安徽省含山县2016-2017年七年级下期末质量数学试卷含解析

安徽省含山县2016-2017学年度第二学期期末教学质量测试七年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共18分）1．下列各式中，是一元一次方程的是（）（A）2xy（B）10y（C）12x（D）2xy2．不等式2x≤4的解集，在数轴上表示正确的是()（A）（B）（C）（D）3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4．已知a＞b，0c，则下列关系式一定成立的是()（A）ac＞bc（B）ca＞cb（C）－a＞－b（D）c+a＞c+b5．若一个正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形的边数是()（A）10（B）9（C）8（D）66．用下列一种正多边形铺地板，能恰好铺满地面的是()（A）正五边形（B）正六边形（C）正七边形（D）正八边形7．如图，在钝角△ABC中，画AC边上的高，正确的是()（A）（B）（C）（D）（A）（B）（C）（D）-10123-10123-10123-10123BCEAABCEABCEAECBDCOBA8．两个正方形和一个正六边形按如图方式放置在同一平面内，则∠α的度数为()（A）60°（B）50°（C）40°（D）30°9．如图，△ABC中AB边的长为10，则△ABC的周长可能为()（A）16（B）18（C）20（D）22二、填空题（每小题3分，共18分）10．五边形的内角和为_____________．11．如图，△AOB≌△COD，28B，90C，则COD的度数是________．12．如图，已知1100，2140，那么3．13．如图，点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为______2（13题图）（14题图）14．如图，从n边形的一个顶点．．．．引出的对角线把n边形分成个三角形（用含n的代数式表示）．215．甲、乙两地距离630千米，一辆快车以90千米/时的速度从甲地出发，2小时后，另有一辆慢车以60千米/时的速度从乙地出发，求慢车出发几小时后两车相遇．设慢车出发x小时后两车相遇，请您列出方程．ABC（8题图）（9题图）132（12题图）（11题图）三、解答题（本大题共11小题，共64分）16．（5分）解方程：3312536xx．17.（5分）已知在△ABC中，∠A=60º，∠C=3∠B，试判断△ABC的形状18．（5分）解方程组：.1123,12yxyx19．（5分）如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠B＝40º，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADC的度数．20．（5分）解不等式组：xxxx427)1(352（19题图）21．（5分）观察以下图形，回答问题：（1）图②有个三角形；图③有个三角形；图④有个三角形；……猜测第七个图形中有个三角形.w（2）第n个图形中有个三角形（用含n的代数式表示）.22．（6分）对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组：2()31xxyxy①②解：把②代入①得，213,x解得1.x把1x代入②得，0.y所以方程组的解为10.xy，请用同样的方法解方程组：22025297xyxyy①②23．（6分）如图,△ABC≌△ADE,∠BAD=52°.（1）求∠EAC的度数.（2）△ADE可以看做是由△ABC绕着点，按（填顺时针或逆时针）方向，旋转度角形成的.2·1·c·n·j·y①②③④……EDCBA（23题图）PBAC24.（7分）如图，在边长均为1cm的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点A均在格点上。（1）在图①中画出△ABC关于直线l的对称图形△111ABC；（2）在图②中将△ABC向右平移，使点A平移至点A处，得到△CBA，在图中画出△CBA，并求出边AC扫过的图形面积．25．（7分）如图，△ABC，点P是∠B、∠C的平分线交点.（1）若∠A=80°，求∠BPC的度数.（2）有位同学在解答(1)后得出∠BPC=90°+12∠A的规律，你认为正确吗？请给出理由.（25题图）lCBAlCBAAA′图①图②（24题图）26．（8分）长春消夏灯会节将在长春农博园举办．承办方计划在现场安装小彩灯和大彩灯．已知：安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元．（2）若承办方安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯．．．多少个？AA′七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共18分）题号123456789答案BBCDABBAD二、填空题（每小题3分，共18分）10．540°11．62°12．60°13．90°14．2n15．630)6090(290x三、解答题（本大题共11小题，共64分）16．（5分）解：3(31)2(53)+6xx931066xx（2分）9103xx（1分）3x（1分）3x．（1分）17．（5分）∵∠A+∠B+∠C=180º∠A=60º∴∠B+∠C=120º（2分）又∵∠C=3∠B∴∠B+3∠B=120º（1分）∴∠B=30º∴∠C=90º（1分）∴△ABC是直角三角形（1分）18．（5分）解：（1）+（2）：412x解得：3x（2分）把3x代入（1）解得：1y（2分）∴31xy（1分）19．（5分）解：∵∠C＝90º，∠B＝40º∴∠BAC=50º(2分)∵AD是∠BAC的角平分线∴∠BAD=12∠BAC=25º（2分）∴∠ADC＝∠B+∠BAD=40º+25º=65º（1分）20．（5分）解不等式①得，x≥2（2分）解不等式②得，x1（2分）∴原不等式组的解集为2≤x1（1分）21．（5分）（1）3,5,7,13．(每空1分，共4分)（2）（2n-1）或1+2（n-1）（1分）22．（6分）由①得，22yx③（2分）把③代入②得，92752y4y（2分）把4y代入③得，3x（1分）∴34.xy，（1分）23．（6分）（1）由△ABC≌△ADE，得DAEBAC，（1分）BAEDAEBAEBAC，（1分）即得52BADEAC（1分）（2）A顺时针52（每空1分，共3分）24．（7分）（1）(图正确2分)（2）(图正确2分)边AC扫过的图形面积为：6×4＝24（cm2）．（3分）C1B1A1lCBAC/B/A/lCBA25．（7分）（1）过程（3分）∠BPC=130°结果（1分）（2）给出∠BPC=90°+12∠A正确（1分）过程（2分）26．（8分）（1）设安装1个小彩灯需x元，1个大彩灯需y元．（1分）2206715045yxyx（2分）解得：2510yx（1分）答：安装1个小彩灯和1个大彩灯各需10元和25元．（2）设安装大彩灯a个，则小彩灯)300(a个．（1分）10)300(a+25a≤4350（1分）a≤90（1分）答：最多安装大彩灯90个．（1分）注：采用本参考答案以外的解法，只要正确均按步骤给分。