北京市石景山区2015-2016学年七年级下期末数学试题含答案

石景山区2015—2016学年第二学期期末考试试卷初一数学考生须知1．本试卷共5页，共八道大题，28道小题．满分100分，考试时间100分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共30分，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若ab，则下列不等式正确的是A．33abB．mambC．11abD．1122ab2．下列运算正确的是A．236xxxB．235aaaC．32yyyD．32626mm3．将321xy变形，用含x的代数式表示y,正确的是A．123yxB．312xyC．132xyD．123yx4．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本5．如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为点E，F．若AB∥CD，下列结论正确的是A．23B．24C．51D．3180AEF6．下列命题的逆命题为真命题的是A．对顶角相等B．如果1x，那么1xC．直角都相等D．同位角相等，两直线平行7．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表：节电量（度）10203040户数215103则五月份这30户家庭节电量的众数与中位数分别为第5题图FBCEDA54321A．20，20B．20，25C．30，25D．40，208．如图，OB⊥CD于点O，12，则2与3的关系是A．23B．2与3互补C．2与3互余D．不确定9．不等式组42103xx的整数解为A．0，1，2，3B．1，2，3C．2，3D．310．已知23m，54n，则nm232的值为A．45B．135C．225D．675二、填空题（本共18分，每小题3分）11．分解因式：442mm=．12．一个角的补角比这个角大20，则这个角的度数为°．13．将462xx进行配方变形后，可得该多项式的最小值为．14．如图，在长方形网格中，四边形ABCD的面积为．（用含字母a，b的代数式表示）15．现定义运算“”，对于任意有理数a，b，满足22ababababab．如532537，113121222，计算:21；若35x，则有理数x的值为；16．观察等式1416224，2426624，34361224，44462024，…，根据你发现的规律直接写出8486；用含字母的等式表示出你发现的规律为．三、计算题（本题共8分，每小题4分）17．)312(622abbaab．18．已知，求代数式的值．四、分解因式（本题共6分，每小题3分）19．xx163．20．．五、解方程（组）或不等式（组）（本题共10分，每小题5分）21．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．-2-165432104b4aDCBA第8题图第14题图321AOEDCB22．解方程组：②231①,125.yxyx六、读句画图（本题共4分）23．已知：线段AB=3，点C为线段AB上一点，且AB=3AC．请在方框内按要求画图并标出相应字母：（1）在射线AM上画出点B，点C；（2）过点C画AB的垂线CP，在直线CP上取点D，使CDCA；（3）联结AD，BD；（4）过点C画AD的平行线CQ，交BD于点E．七、解答题（本题共20分，每小题5分）24．已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+2=90°．求证：AB∥CD．25．小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：如图，////，点A、M、B分别在直线，，上，MC平分∠AMB，∠1=28°,∠2=70°．求：∠CMD的度数．l2l1l3MDCBA211个单位长AM4月30日至5月3日每天接待的观众人数统计表5月3日观看各种戏剧人数分布统计图23%昆曲13%河北梆子%豫剧41%京剧11%北京曲剧小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如下提示：请问小坚的提示中①是∠，④是∠．理由②是：；理由③是：；∠CMD的度数是°．26．列方程组解应用题某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少？27.为弘扬中国传统文化，今年在北京园博园举行了“北京戏曲文化周”活动，活动期间开展了多种戏曲文化活动，主办方统计了4月30日至5月3日这四天观看各种戏剧情况的部分相关数据，绘制统计图表如下：日期观众人数（人）4月30日6975月1日7205月2日7605月3日a（1）若5月3日当天看豫剧的人数为93人，则a=____；（2）请计算4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量；（3）根据（2）估计“北京戏曲文化周”活动在5月4日接待观众约为____人．八、解答题（本题4分）28.时，可以用消去未知数，也可以用消去未知数，试求的值．石景山区2015—2016学年第二学期期末综合练习初一数学答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案DCBCDDACBB二、填空题（本题共18分，每小题3分,第15，16题第1问1分，第2问2分）11．2)2(m；12．80°；13．-5；14．10ab；15．5；4．16．7224；2(104)(106)100(1)24(100+10024)nnnnnn或（n为正整数）．三、计算题（本题共8分，每小题4分）17．解：原式=3223212baba⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分18．解：原式=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分当时，原式=2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分四、分解因式（本题共6分，每小题3分）19．解：原式=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分=．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分20．解：原式=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分五、解方程（组）或不等式（组）（本题共10分，每小题5分）21．解：3204112xx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分1132042xx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分62x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分3＞x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分这个不等式的解集在数轴上表示为：-2-16543210⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分22．解：得，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分将1x代入得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴.y,x21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分六、读句画图（本题共4分）23．答案说明略.(只画出一种情况的扣1分)七、解答题（本题共20分，每小题5分）24．证明：∵PM⊥EF（已知），∴∠APQ+2=90°（垂直定义）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∵∠1+2=90°（已知）∴∠APQ=∠1（同角的余角相等）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分25．解：①是∠2，………………………………1分④是∠AMD．………………………………2分理由②是两直线平行，内错角相等；………………………………3分理由③是角平分线定义；………………………………4分∠CMD的度数是21°．………………………………5分26．解：设生产帽子x件，生产T恤y件．………………………………1分根据题意，得……………………………………………………3分解得……………………………………………………4分答：生产帽子1900件，生产T恤4100件．……………………5分27.解：（1）a=__775__；………………………………2分（2）4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量：263697775x；………………………………4分(或(775760)(760720)(720697)263x)（3）估计该活动在5月4日接待观众约为__801___人．…………5分八、解答题（本题4分）28.解：由题意可得，…………………………2分解之,.213,6ba………………………………4分E'ED'DCBA136,.2ab图1图2图3