昌江县2016-2017年七年级上第二次月考数学试卷含答案解析

2016-2017学年海南省昌江县七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题：（本大题满分42，每小题3分）1．与﹣3互为相反数的是（）A．﹣3B．3C．﹣D．2．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1B．2C．3D．43．若有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．|a|＜|b|B．a＞bC．a＜bD．a=b4．单项式2x2y2的次数是（）A．1B．2C．3D．45．计算a×3a的结果是（）A．a2B．3a2C．3aD．4a6．与﹣3x2y是同类项的是（）A．﹣2x2yB．﹣3xy2C．2x3yD．5xy7．计算（﹣1）2016+（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．28．若x=（﹣2）×3，则x的倒数是（）A．B．C．﹣6D．69．如果a与1互为相反数，则|a|=（）A．2B．﹣2C．1D．﹣110．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．1或﹣111．下列各式中，运算结果为负数的是（）A．（﹣2）2B．（﹣2）3C．（﹣2）﹣（﹣3）D．（﹣2）×（﹣3）12．“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1D．2a﹣113．省政府提出2016年要实现180000农村贫困人口脱贫，数据180000用科学记数法表示为（）A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×10614．若x、y为有理数，且|x﹣3|+（y+2）2=0，则x+2y的值为（）A．﹣4B．﹣1C．0D．4二、填空题：（本大题满分16分，每小题4分）15．化简：﹣a﹣a=．16．若a=﹣1，则﹣a+1的值是．17．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．18．若a﹣b=﹣1，则代数式2a﹣2b﹣2016的值是．三、解答题19．计算：（1）|﹣1|+18×（﹣）2（2）4+（﹣12）×﹣（﹣1）2．20．计算：（1）a（a﹣b）+ab（2）2（a2﹣3）﹣（2a2﹣1）21．先化简，再求值．3x2﹣（y2+3x2）+2（y2﹣3xy），其中x=2，y=﹣1．22．若c、d互为相反数，x的绝对值是1，且ab=﹣，求﹣2ab+x2的值．23．某校组织七年级学生到距离学校6km的科技馆去参观，小胖同学因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘岀租车去科技馆，出租车收费标准如表：里程（单位：km）收费（单位：元）3km以下（含3km）8.03km以上（每增加1km）1.80（1）若出租车行驶的里程为3km，则要付车费多少元？；（2）若出租车行驶的里程为xkm（x＞3），请用x的代数式表示车费y元；（3）小胖同学身上仅有10元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．24．海口市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．（1）若有m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？（2）当m=40时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？2016-2017学年海南省昌江县七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．与﹣3互为相反数的是（）A．﹣3B．3C．﹣D．【考点】相反数．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】此题主要考查相反数的意义，较简单．2．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当x=1时，原式=4﹣3=1，故选A．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．若有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．|a|＜|b|B．a＞bC．a＜bD．a=b【考点】绝对值；数轴．【专题】计算题；实数．【分析】根据数轴上点的位置判断即可．【解答】解：根据题意得：|a|＞|b|，a＜b，故选C【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．4．单项式2x2y2的次数是（）A．1B．2C．3D．4【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数的定义：所有字母指数的和，据此即可求解．【解答】解：次数是2+2=4．故选D．【点评】本题考查了单项式的次数的定义，单项式的次数就是单项式的所有字母指数的和，理解定义是关键．5．计算a×3a的结果是（）A．a2B．3a2C．3aD．4a【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：a×3a=3a2，故选：B．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．与﹣3x2y是同类项的是（）A．﹣2x2yB．﹣3xy2C．2x3yD．5xy【考点】同类项．【分析】依据同类项的定义求解即可．【解答】解：﹣3x2y与2x2y所含字母相同，相同字母的指数也相同，故：﹣3x2y与2x2y是同类项．故选：A．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．7．计算（﹣1）2016+（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．2【考点】有理数的混合运算．【分析】先计算乘方，再计算加法即可求解．【解答】解：（﹣1）2016+（﹣1）2017=1﹣1=0．故选：C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．8．若x=（﹣2）×3，则x的倒数是（）A．B．C．﹣6D．6【考点】倒数．【分析】先求出x的值，然后根据定义求出x的倒数．【解答】解：若x=（﹣2）×3，则x=﹣6，∴﹣6的倒数是﹣．故选A．【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．9．如果a与1互为相反数，则|a|=（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【考点】绝对值；相反数．【分析】根据互为相反数的定义，知a=﹣1，从而求解．互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．【解答】解：根据a与1互为相反数，得a=﹣1．所以|a|=1．故选C．【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质．10．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．1或﹣1【考点】数轴．【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：①在原点左边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是﹣2；②在原点右边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是2．综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．故选C．【点评】本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左边与右边两种情况讨论求解．11．下列各式中，运算结果为负数的是（）A．（﹣2）2B．（﹣2）3C．（﹣2）﹣（﹣3）D．（﹣2）×（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的减法、有理数的乘法、有理数的乘方运算法则化简各式，再根据小于0的数是负数进行选择．【解答】解：A、（﹣2）2=4＞0，A选项错误；B、（﹣2）3=﹣8＜0，B选项正确；C、（﹣2）﹣（﹣3）=10，C选项错误；D、（﹣2）×（﹣3）=6＞0，D选项错误．故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方符号法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．0的任何次幂都是0．12．“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1D．2a﹣1【考点】列代数式．【分析】由题意按照描述列式子为2a+1，从选项中对比求解．【解答】解：由题意按照描述列下式子：2a+1故选C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．13．省政府提出2016年要实现180000农村贫困人口脱贫，数据180000用科学记数法表示为（）A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：180000用科学记数法表示为1.8×105，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．若x、y为有理数，且|x﹣3|+（y+2）2=0，则x+2y的值为（）A．﹣4B．﹣1C．0D．4【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得，x=3，y=﹣2，则x+2y=﹣1，故选：B．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数或式的绝对相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．二、填空题：（本大题满分16分，每小题4分）15．化简：﹣a﹣a=﹣2a．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：﹣a﹣a=﹣2a，故答案为：﹣2a．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．16．若a=﹣1，则﹣a+1的值是2．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】把a的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当a=﹣1时，原式=1+1=2，故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是（1+10%）a万元．【考点】列代数式．【专题】增长率问题．【分析】今年产值=（1+10%）×去年产值，根据关系列式即可．【解答】解：根据题意可得今年产值=（1+10%）a万元，故答案为：（1+10%）a．【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+10%）×增长前的收入．18．若a﹣b=﹣1，则代数式2a﹣2b﹣2016的值是﹣2018．【考点】代数式求值．【分析】依据等式的性质先求得2a﹣2b的值，然后代入求解即可．【解答】解：∵a﹣b=﹣1，∴2a﹣2b=﹣2．∴原式=﹣2﹣2016=﹣2018．故答案为：﹣2018．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得2a﹣2b的值是解题的关键．三、解答题19．（2016秋•昌江县校级月考）计算：（1）|﹣1|+18×（﹣）2（2）4+（﹣12）×﹣（﹣1）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）|﹣1|+18×（﹣）2=1+18×=1+2=3；（2）4+（﹣12）×﹣（﹣1）2=4﹣6﹣1=﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．20