大悟实验中学2014年9月七年级上月考数学试卷及答案解析

孝感市大悟实验中学2014-2015学年上学期9月月考七年级数学试卷一、精心选一选，你一定会慧眼识金!1．（3分）下列各图中是数轴的是（）A.B.C.D考点：数轴．.专题：常规题型．分析：数轴的三要素：原点、正方向（规定向右的方向为正）、单位长度．解答：解：A．符合数轴的三要素，故选项正确；B．单位长度有误，故选项错误；C．缺少正方向，故选项错误；D．正方向标错，故选项错误．故选A．点评：此题考查数轴的画法，注意数轴的三要素：原点、正方向（规定向右的方向为正）、单位长度．2．（3分）下列各组数中，互为相反数的有（）①2和；②﹣2和；③2.25和；④+（﹣2）和（﹣2）；⑤﹣2和﹣（﹣2）；⑥+（+5）和﹣（﹣5）A.2组B.3组C.4组D.5组考点：相反数．.分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：解：③2.25和；⑤﹣2和﹣（﹣2）互为相反数，故选：A．点评：本题考查了相反数，利用了相反数的定义．3．（3分）异号两数相加，和为正数，则这两数中（）A.正数的绝对值较大B.负数的绝对值较大C.两个数的绝对值相等D.两个数的绝对值大小无法判断考点：有理数的加法；绝对值．.分析：运用有理数加法法则求解即可．解答：解：异号两数相加，和为正数，则这两数中正数的绝对值较大．故选：A．点评：本题主要考查了有理数的加法及绝对值，解题的关键是掌握有理数加法法则．4．（3分）|a|+a一定是（）A.正数B.正数或零C.负数D.负数或零考点：有理数的加法；绝对值．.分析：分三种情况：①a为正数时，②a为负数时，③a为0时求解．解答：解：①a为正数时，|a|+a=2a＞0，②a为负数时，|a|+a=0，③a为0时，|a|+a=0，综上所述|a|+a一定是正数或零，故选：B．点评：本题主要考查了有理数的加法及绝对值，解题的关键是分类讨论求解5．（3分）根据有理数的运算律，下列运算正确的是（）A.a﹣b=b﹣aB.m（a﹣b+c）=ma﹣mb+mcC.a÷（b+c）=a÷b+a÷cD.考点：有理数的混合运算．.分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、a﹣b=﹣（b﹣a），错误；B、m（a﹣b+c）=ma﹣mb+mc，正确；C、a÷（b+c）=，错误；D、a÷（b+c）=，错误，故选B点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6．（3分）一个数的偶次幂是正数，这个数是（）A.正数B.负数C.正数或负数D.任何有理数考点：有理数的乘方．.分析：根据负数的偶次幂是正数，正数的偶次幂是正数得出．解答：解：一个数的偶次幂是正数，这个数是正数或负数．故选C．点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．7．（3分）若规定一种特殊运算※为：a※b=ab﹣，则（﹣1）※（﹣2）=（）A．B．C．D．考点：有理数的混合运算．.专题：新定义．分析：原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．解答：解：根据题中的新定义得：（﹣1）※（﹣2）=（﹣1）×（﹣2）﹣=．故选C．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（3分）下列说法正确的是（）A.一个有理数不是正数就是负数B.整数是自然数C.任何有理数都有倒数D.有最小的自然数，没有最小的整数考点：有理数．.分析：根据有理数的分类、倒数的意义，可得答案．解答：解：A、一个有理数不是正数，可能是零、可能是负数，故A错误；B、非负整数是自然数，故B错误；C、0没有倒数，故C错误；D、0是最的自然数，没有最小的整数，故D正确；故选：D．点评：本题考查了有理数，利用了有理数的分类．9．（3分）如图，数a，b在数轴上对应位置是A、B，则﹣a，﹣b，a，b的大小关系是（）A.﹣a＜﹣b＜a＜bB.a＜﹣b＜﹣a＜bC.﹣b＜a＜﹣a＜bD.以上都不对考点：有理数大小比较；数轴．.分析：由数轴可知a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，所以﹣a＞0，﹣b＜0，进一步即可确定其大小关系．解答：解：由数轴可知a＜0，b＞0，所以所以﹣a＞0，﹣b＜0，且|a|＜|b|，所以﹣b＜a，﹣a＜b，所以其大小关系为：﹣b＜a＜﹣a＜b，故选：C．点评：本题主要考查有理数的大小比较，注意两个负数比较大小时，绝对值大的反而小．10．（3分）下列结论中正确的个数（）①甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，﹣15米和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高35米；②|3.14﹣π|=0；③﹣|﹣|的相反数是﹣；④最小的正整数是1；⑤最大的负整数为﹣1；⑥绝对值最小的有理数为0．A.3个B.4个C.5个D.6个考点：有理数的减法；有理数；相反数；绝对值．.分析：根据有理数的减法运算法则，绝对值的性质，相反数的定义以及有理数的相关概念对各小题分析判断利用排除法求解．解答：解：①甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，﹣15米和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高20﹣（﹣15）=35米，故本小题正确；②|3.14﹣π|=π﹣3.14，故本小题错误；③﹣|﹣|的相反数是﹣，故本小题正确；④最小的正整数是1，正确；⑤最大的负整数为﹣1，正确；⑥绝对值最小的有理数为0，正确；综上所述，结论正确的有①③④⑤⑥共5个．故选C．点评：本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，相反数的定义，有理数，熟记运算法则和概念是解题的关键．11．（3分）下列判断错误的个数是（）①如果a＞0，b＞0，则ab＞0，②如果a＞0，b＜0，则ab＜0，＜0．③如果|x|+|y|=4，且x=﹣0.5，则y=3.5；④若|x|+|y|=0，则x=0，y=0．A.0B.1个C.2个D.3个考点：有理数的乘法；绝对值；有理数的除法．.分析：根据有理数的乘法和除法运算法则，绝对值的性质对各小题分析判断即可得解．解答：解：①如果a＞0，b＞0，则ab＞0，正确，故本小题错误；②如果a＞0，b＜0，则ab＜0，＜0，正确，故本小题错误；③如果|x|+|y|=4，且x=﹣0.5，则y=±3.5，故本小题正确；④若|x|+|y|=0，则x=0，y=0，正确，故本小题错误；综上所述，结论错误的有1个．故选B．点评：本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，有理数的除法，熟记运算法则是解题的关键12．在我国股市交易中，每买、卖一次要交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者的实际赢利为（）A.2000元B.1925元C.1835元D.1910元考点：二元一次方程组的应用．.专题：压轴题．分析：本题的等量关系是：盈利=最后收入﹣购买股票成本﹣买入时所付手续费﹣卖出时所付手续费．解答：解：（12﹣10）×1000﹣10×1000×（元），所以该投资者的实际盈利为1835元．故选C．点评：有关股票的计算中，不能忘记在交易中所收取的手续费有两次，购买时的和成交时的．二、耐心填一填，你一定能大海捞针13．（3分）“鹰击长空，鱼翔浅底”如果鹰在海平面以上1000米，记作+1000米，那么鱼在海平面以下40米，可以记为﹣40米．考点：正数和负数．.分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：鱼在海平面以下40米，可以记为﹣40米，故答案为：﹣40米．点评：此题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．14．（3分）下列一组数中﹣4，3.7，，0.32，，﹣5.4，整数和负分数共有5个．考点：有理数．.分析：分别依据整数和负分数的定义进行判断，求其和即可．解答：解：整数有﹣4，一个负分数有，，﹣5.4，共三个，所以整数和负分数共有4个，故答案为：4．点评：本题主要考查有理数的分类，注意小数也是分数的一种．15．（3分）数轴上到表示﹣2的点相距8个单位长度的点所表示的数为6或﹣10．考点：数轴．.专题：计算题．分析：根据题意，设这个点表示的数为x，则有|x+2|=8，解可得答案．解答：解：设这个点表示的数为x，则有|x+2|=8，即x+2=±8，解得，x=6或x=﹣10，故答案为：6或﹣10．点评：本题考查数轴上表示两点的距离，注意要加绝对值．16．联欢会上，小红按照4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是黄色．考点：规律型：图形的变化类．.分析：根据题意可以得到：气球每9个循环一次，所以可求得第52个气球的颜色与第7个气球的颜色相同是黄色的．解答：解：根据题意：9个气球一组，顺序为4个红气球、3个黄气球、2个绿气球；依次循环，52除9余数为7，故第52个气球的颜色是黄色．点评：本题是一道找规律的题目．注意解题的关键是发现气球每9个循环一次17．（3分）按规律填数：（1）1，4，9.16，25，36，49，64，81；（2）1，5，9，13，17，21，25，29．考点：规律型：数字的变化类．.分析：（1）每一个数等于对应序数的平方；（2）从第二个数开始，每一个数都是前面数对应加4．解答：解：（1）1，4，9.16，25，36，49，64，81；（2）1，5，9，13，17，21，25，29．故答案为：25，36；17．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．18．（3分）有一种水草繁殖速度很快，每过l小时是原来的2倍，即一棵水草1小时后变成2棵，2小时后变成4棵…，如果一池塘放殖一棵这样的水草，一昼夜覆满池塘，那么放殖2棵水草，23小时覆满池塘．考点：有理数的乘方．.分析：设整个池塘的面积为S，则S=224，若投入2棵水草则早一小时完成，由此可得出结论．解答：解：设整个池塘的面积为S，∵棵水草1小时后变成2棵，2小时后变成4棵…，如果一池塘放殖一棵这样的水草，一昼夜覆满池塘，∴S=224．∵放殖2棵水草时恰好早一小时完成，∴放殖2棵水草，23小时覆满池塘．故答案为：23．点评：本题考查的是有理数的乘方，熟知求n个相同因数积的运算叫乘方是解答此题的关键三、细心解一解，你一定是数学行家!（本大题60分）19．（32分）计算（1）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣1）﹣（﹣5）（2）﹣10+8÷（﹣2）3×（﹣4）﹣15（3）﹣100×（﹣+﹣0.01）（4）﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4（5）（﹣16）﹣|（﹣5）+（﹣3）|+|+3+（﹣2）|（6）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）（7）[1﹣（﹣+）×36]÷5（8）（5×6×7×8）×（++）考点：有理数的混合运算．.专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式利用绝对值代数意义化简，计算即可得到结果；（6）原式从左到右依次计算即可得到结果；（7）原式先计算括号中的乘法运算，再计算除法运算即可得到结果；（8）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=3+5﹣2﹣1+5=9﹣4+5=10；（2）原式=﹣10+4﹣15=﹣21；（3）原式=﹣70+20﹣50+1=﹣99；（4）原式=﹣3.14×（35.2+46.6+18.2）=﹣314；（5）原式=﹣16﹣9+1=﹣24；（6）原式=﹣11；（7）原式=（1﹣28+33﹣6）÷5=×=；（8）原式=6×7×8+5×7×8+5×6×8+5×6×7=1066．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（4分）把﹣3，0，﹣（﹣），|﹣5|，﹣|﹣5|在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．考点：有理数大小比较；数轴．.分析：根据数轴上的点与有理数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．解答