定西市安定区2015-2016年七年级上第三次月考数学试卷含解析

2015-2016学年甘肃省定西市安定区七年级（上）第三次月考数学试卷一、你们是最聪明的，该怎样选你一定很清楚，试试看（每题3分，共30分）1．地球上陆地的面积约为148000000平方千米，用科学记数法表示为()A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米2．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是()A．15°B．75°C．145°D．165°3．下列说法中正确的是()A．最小的整数是0B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等4．下列说法中正确的是()A．﹣a的相反数是aB．|a|一定大于0C．﹣a一定是负数D．|﹣m|的倒数是5．下列说法中，正确的有()①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，垂线最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列各数中，不相等的组数有()①（﹣3）2与﹣32；②（﹣3）2与32；③（﹣2）3与﹣23；④|﹣2|3与|﹣23|；⑤（﹣2）3与|﹣2|3．A．0组B．1组C．2组D．3组7．下列各组是同类项的是()A．2x3与3x2B．12ax与8bxC．x4与a4D．π与﹣38．两个三次多项式的和的次数是()A．六次B．三次C．不低于三次D．不高于三次9．下列图形不能围成正方体的是()A．B．C．D．10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店()A．不赔不赚B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元二、比一比，看谁填得最好（每空2分，共32分）11．若单项式﹣5x3ym的次数是9，则m=__________．12．已知2xm﹣1+4=0是一元一次方程，则m=__________．13．过A、B、C三点中两点作直线，小明说有三条，小林说有一条，小颖说不是一条就是三条，你认为__________的说法是对的．14．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，x=__________，y=__________．15．请你写出一个解为﹣2的一元一次方程__________．16．3.76°=__________度__________分__________秒．17．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是__________．18．6.4349精确到0.01的近似数是__________，保留4个有效数字时是__________．19．已知∠α的余角是35°45′20″，则∠α的度数是__________．20．两条有公共端点的射线组成了一个角；三条具有公共端点而又不重合的射线组成三个角；四条这样的射线组成了6个角，那么n条这样的射线组成了__________个角．三、算一算，看谁更细心些（21题5分、22题6分，23题6分，共17分）21．计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）22．．23．先化简，再求值：2m﹣{7n+[4m﹣7n﹣2（m﹣2n﹣3m）]﹣3m}，其中m=﹣3，n=2．四、动动手，试着画一画24．如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图．（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E．五、认真观察图形，把自己学的知识用起来好吗！25．如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=90°．如果∠EOF=32°，求∠AOD的度数．六、认真阅读多想想，题目不难，你一定可以完成的26．（13分）七年级一班学生在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品．下面是李小波和售货员的对话：李小波：阿姨，你好！售货员：同学，你好！想买点什么？李小波：我只有100元钱，想买15支钢笔和15个笔记本．钱够用吗？售货员：100元钱够用．每支钢笔比每个笔记本贵2元，结帐后还剩10元．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价是多少吗？2015-2016学年甘肃省定西市安定区公园路中学七年级（上）第三次月考数学试卷一、你们是最聪明的，该怎样选你一定很清楚，试试看（每题3分，共30分）1．地球上陆地的面积约为148000000平方千米，用科学记数法表示为()A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：148000000=1.48×108平方千米．故选C．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．2．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是()A．15°B．75°C．145°D．165°【考点】角的计算．【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、15°的角，60°﹣45°=15°；故本选项不符合题意；B、75°的角，45°+30°=75°；故本选项不符合题意；C、145°的角，无法用三角板中角的度数拼出；故本选项符合题意；D、165°的角，90°+45°+30°=165°；故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了角的计算．用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．3．下列说法中正确的是()A．最小的整数是0B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【专题】应用题．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．【点评】本题考查了正数、负数、相反数及绝对值的意义的掌握，熟练理解掌握知识是关键．4．下列说法中正确的是()A．﹣a的相反数是aB．|a|一定大于0C．﹣a一定是负数D．|﹣m|的倒数是【考点】相反数；绝对值；倒数．【分析】根据绝对值，相反数的性质，负数和倒数定义．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：A、正确；B、|a|≥0，错误；C、a≤0时，﹣a≥0，错误；D、m=0时，|﹣m|没有倒数，错误．故选A．【点评】主要考查了绝对值，相反数的性质和倒数定义．本题中要特别注意一些特殊的数字，如0，有时该数是最后的反例．5．下列说法中，正确的有()①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，垂线最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】垂线段最短；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离．【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，垂线段最短对各小题分析判断后即可得解．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误；③两点之间，线段最短，故本小题错误；④若AB=BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故本小题错误，综上所述，正确的是①共1个．故选A．【点评】本题考查了垂线段最短，直线的性质，两点间的距离，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．6．下列各数中，不相等的组数有()①（﹣3）2与﹣32；②（﹣3）2与32；③（﹣2）3与﹣23；④|﹣2|3与|﹣23|；⑤（﹣2）3与|﹣2|3．A．0组B．1组C．2组D．3组【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算法则和绝对值的定义分别计算各选项，再比较即可．【解答】解：①（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；②（﹣3）2=32=9；③（﹣2）3与﹣23=﹣8；④|﹣2|3=|﹣23|=8；⑤（﹣2）3=﹣8，|﹣2|3=8，不相等；所以不相等的是①和⑤两个组．故选C．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．同时考查了绝对值的定义．7．下列各组是同类项的是()A．2x3与3x2B．12ax与8bxC．x4与a4D．π与﹣3【考点】同类项．【专题】常规题型．【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、2x3与3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B、12ax与8bx所含字母不同，不是同类项．故选项错误；C、x4与a4所含字母不同，不是同类项．故选项错误；D、π与﹣3是同类项，故选项正确．故选D．【点评】本题考查了同类项的定义．判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项都是同类项．8．两个三次多项式的和的次数是()A．六次B．三次C．不低于三次D．不高于三次【考点】整式的加减．【分析】根据合并同类项的法则综合考虑合并结果．【解答】解：两个三次多项式的和，结果有可能为三次、两次、一次、常数，因此可排出ABC，故选D．【点评】此题考查的是整式的加减，两个多项式相加所得的多项式的次数不大于原式的最高次幂，此题易错选到B．9．下列图形不能围成正方体的是()A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】当六个正方形出现“田”字，“凹”字状时，不能组成正方体【解答】解：所有选项中只有C选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体故选：C．【点评】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店()A．不赔不赚B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解．【解答】解：设盈利的进价是x元，80﹣x=60%xx=50设亏本的进价是y元y﹣80=20%yy=10080+80﹣100﹣50=10元．故赚了10元．故选B．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据利润=售价﹣进价，求出两个商品的进价，从而得解．二、比一比，看谁填得最好（每空2分，共32分）11．若单项式﹣5x3ym的次数是9，则m=6．【考点】一元一次方程的解；单项式．【专题】计算题；方程思想．【分析】根据单项式次数的定义来求解．由所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，列出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：由题意，得3+m=9，解得m=6．故答案为6．【点评】本题考查了单项式次数的定义及一元一次方程的解法．确定单项式的次数是解题的关键．12．已知2xm﹣1+4=0是一元一次方程，则m=2．【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的等式，继而求出m的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣1=1，解得：m