高密市2015-2016学年七年级上第一次段考数学试卷含答案解析

2015-2016学年山东省潍坊市高密市七年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题：（每小题3分，总计36分）1．设a为有理数，则|a|+a的结果（）A．可能是负数B．不可能是负数C．必定是正数D．可能是正数，也可能是负数2．下面说法正确的是（）A．有理数是整数B．有理数包括整数和分数C．整数一定是正数D．有理数是正数和负数的统称3．比较四个数、、﹣0.2、﹣1的大小，其中正确的是（）A．B．C．D．4．下列各式中，不成立的是（）A．|3|=|﹣3|B．|﹣3|=3C．﹣|﹣3|=3D．﹣|3|=﹣|﹣3|5．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃6．n为正整数时，（﹣1）n+（﹣1）n+1的值是（）A．2B．﹣2C．0D．不能确定7．在有理数（﹣1）2，﹣24，﹣（+）3，﹣|﹣3|，﹣（﹣5），（﹣2）3中正数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．设a=﹣2×42，b=﹣（2×4）2，c=﹣（2﹣4）2，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜b＜a9．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（）A．2B．﹣2C．1D．﹣110．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）A．﹣a+bB．a+bC．a﹣bD．﹣a﹣b11．在算式4﹣|﹣3△5|中的“△”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为（）A．+B．﹣C．×D．÷12．已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105，则所得近似数精确到（）A．十位B．千位C．万位D．百位二、填空题（每题3分，共24分）13．比较大小：______．14．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为+9，﹣4，+11，﹣7，0，这五名同学的实际成绩最高的应是______分．15．计算：=______；=______；﹣|﹣1|﹣1=______．16．若|x﹣2|与|y+5|互为相反数，则x+y的值为______．17．把下列各数填在相应的位置：﹣5，+，0.64，0，﹣1.1，，8，|﹣10|，﹣（﹣5）（1）分数：______（2）整数：______（3）非负数：______．18．在0与﹣1之间负数有______个，大于﹣2的最小整数为______，小于﹣6.5的最大整数为______．19．3.50×105精确到______位，有______个有效数字．近似数0.01896保留三个有效数字记做______．20．学校为了解初一级部学生的单元检测成绩，从中随机抽取了50名同学的检测成绩，在这次调查中总体是______，样本是______，样本容量是______．三、解答题（21题每题4分，22题6分，23题8分，24题9分、25题9分，共，60分）21．计算：（1）（﹣1.8）+（+0.2）+（﹣1.7）+（0.1）+（+1.8）+（+1.4）；（2）（3）﹣（﹣2）2﹣3÷（﹣1）3+0×（﹣2）3（4）×（﹣36）（5）（6）（7）﹣×[（﹣）÷（0.75﹣1）+（﹣2）5]．22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x到原点的距离为2且x位于原点左侧，求x2﹣（a+b﹣cd）x+（a+b）2013+（cd）2014的值．23．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？24．煤矿井下A点的海拔高度为﹣174.8米，已知从A到B的水平距离为120米，每经过水平距离10米，海拔上升（或下降）0.4米．（1）求B的海拔高度；（2）若C点海拔高度为﹣68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A到C所用的时间．25．典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）典典同学共调查了______名居民的年龄，扇形统计图中a=______，b=______；（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．2015-2016学年山东省潍坊市高密市七年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，总计36分）1．设a为有理数，则|a|+a的结果（）A．可能是负数B．不可能是负数C．必定是正数D．可能是正数，也可能是负数【考点】绝对值．【分析】可根据a=0，a＞0，a＜0三种情况分类计算．【解答】解：∵当a=0时，|a|+a=|0|+0=0；当a＞0时，|a|+a=a+a=2a＞0；当a＜0时，|a|+a=﹣a+a=0．∴|a|+a的结果可能是正数，也可能是0．故选：B．2．下面说法正确的是（）A．有理数是整数B．有理数包括整数和分数C．整数一定是正数D．有理数是正数和负数的统称【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解即可．【解答】解：整数和分数统称为有理数，A错误；整数和分数统称有理数，这是概念，B正确；整数中也含有负整数和零，C错误；有理数是整数、分数的统称，所以D错误．故选B．3．比较四个数、、﹣0.2、﹣1的大小，其中正确的是（）A．B．C．D．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣0.2＞＞﹣1＞．故选：D．4．下列各式中，不成立的是（）A．|3|=|﹣3|B．|﹣3|=3C．﹣|﹣3|=3D．﹣|3|=﹣|﹣3|【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质选择．【解答】解：A、左边=3，右边=3，正确；B、正确；C、左边=﹣3，错误；D、左边=﹣3，右边=﹣3，正确．故选C．5．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【考点】有理数的减法．【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．【解答】解：∵2﹣（﹣8）=10，∴这天的最高气温比最低气温高10℃．故选：D．6．n为正整数时，（﹣1）n+（﹣1）n+1的值是（）A．2B．﹣2C．0D．不能确定【考点】有理数的乘方．【分析】由于n为正整数，则n与n+1为连续的两个奇数，必定一个为奇数一个为偶数，再根据﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1，得出结果．【解答】解：n为正整数时，n与n+1一个为奇数一个为偶数；则（﹣1）n与（﹣1）n+1的值一个为1，一个为﹣1，互为相反数，故（﹣1）n+（﹣1）n+1的值是0．故选C．7．在有理数（﹣1）2，﹣24，﹣（+）3，﹣|﹣3|，﹣（﹣5），（﹣2）3中正数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】先把各个数字化为最简，然后找出负数的个数．【解答】解：（﹣1）2=1，﹣24=﹣16，﹣（+）3=﹣，﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣5）=5，（﹣2）3=﹣8，则负数有：﹣24，﹣（+）3，﹣|﹣3|，（﹣2）3，共4个．故选D．8．设a=﹣2×42，b=﹣（2×4）2，c=﹣（2﹣4）2，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜b＜a【考点】有理数大小比较．【分析】首先分别求出a，b，c的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法判断即可．【解答】解：a=﹣2×42=﹣32，b=﹣（2×4）2=﹣64，c=﹣（2﹣4）2=﹣4，∵﹣64＜﹣32＜﹣4，∴b＜a＜c．故选：B．9．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【考点】相反数；绝对值；代数式求值．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法代入求解即可．如果a与1互为相反数，则a=﹣1，则|a+2|等于|﹣1+2|=1【解答】解：如果a与1互为相反数，则a=﹣1，则|a+2|等于|﹣1+2|=1．故选C．10．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）A．﹣a+bB．a+bC．a﹣bD．﹣a﹣b【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后去掉绝对值号即可．【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，所以，|a|+|b|=﹣a+b．故选A．11．在算式4﹣|﹣3△5|中的“△”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为（）A．+B．﹣C．×D．÷【考点】有理数的混合运算．【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式4﹣|﹣3△5|中的“△”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为﹣，故选B12．已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105，则所得近似数精确到（）A．十位B．千位C．万位D．百位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度进行判断．【解答】解：近似数5.5×105精确到万位．故选C．二、填空题（每题3分，共24分）13．比较大小：＜．【考点】有理数大小比较；有理数的减法．【分析】先化简求值，再比较大小．【解答】解：因为=﹣1.8+1.5=﹣0.3，=﹣=0，且﹣0.3＜0，所以＜．14．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为+9，﹣4，+11，﹣7，0，这五名同学的实际成绩最高的应是96分．【考点】正数和负数．【分析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断．【解答】解：根据题意得：五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85，则这五名同学的实际成绩最高的应是96分．故答案为：96．15．计算：=；=；﹣|﹣1|﹣1=﹣2．【考点】有理数的减法；相反数；绝对值．【分析】根据相反数、绝对值、有理数的减法，即可解答．【解答】解：=；=；﹣|﹣1|﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故答案为：、、﹣2．16．若|x﹣2|与|y+5|互为相反数，则x+y的值为﹣3．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质列式求出x、y的值，代入代数式计算即可．【解答】解：由题意得，|x﹣2|+|y+5|=0，则x﹣2=0，y+5=0，解得，x=2，y=﹣5，则x+y=﹣3，故答案为：﹣3．17．把下列各数填在相应的位置：﹣5，+，0.64，0，﹣1.1，，8，|﹣10|，﹣（﹣5）（1）分数：+，0.64，﹣1.1，（2）整数：﹣5，0，8，|﹣10|，﹣（﹣5）（3）非负数：+，0.64，0，，8，|﹣10|，﹣（﹣5）．【考点】绝对值；有理数．【分析】先化简，再利用分数、整数和非负数的定义求解即可．【解答】解：|﹣10|=10，﹣（﹣5）=5，（1）分数：+，0.64，﹣1.1，；（2）整数：﹣5，0，8，|﹣10|，﹣（﹣5）；（3）非负数：+，0.64，0，，8，|﹣10|，﹣（﹣5）．故答案为：（1）+，0.64，﹣1.1，；（2）﹣5，0，8，|﹣10|，﹣（﹣5）；（3）+，0.64，0，，8，|﹣10|，﹣（﹣5）．18．在0与﹣1之间负数有无数个，大于﹣2的最小整数为﹣1，小于﹣6.5的最大整数为﹣7．【考点】有理数大小比较．【分析】可结合数轴即可得出答案．【解答】解：在0与﹣1之间负数有无数个，大于﹣2的最小整数为﹣1，小于﹣6.5的最大整数为﹣7，故答案为：无数，﹣1，﹣7．19．3.50×105精确到千位，有3个有效数字．近似数0.01896保留三个有效数字记做1.90×10﹣2．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数