河北省沧州市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年河北省沧州市七年级（下）期末数学试卷（新人教版）一、正确选择.（本大题10个小题，每小题2分，共20分）1．如图所示，下列判断正确的是（）A．图（1）中∠1与∠2是一组对顶角B．图（2）中∠1与∠2是一组对顶角C．图（3）中∠1与∠2是一组邻补角D．图（4）中∠1与∠2是互为邻补角2．设a，b，c是在同一平面内的三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有（）①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交．A．4个B．3个C．2个D．1个3．在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）A．①②③④B．①②③④⑤C．①②③⑤D．①③④⑤4．下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．35．小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为（）A．（﹣200，﹣150）B．（200，150）C．（200，﹣150）D．（﹣200，150）6．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．7．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．8．如果x＞y，则下列变形中正确的是（）A．﹣xyB．yC．3x＞5yD．x﹣3＞y﹣39．不等式＜1的正整数解为（）A．1个B．3个C．4个D．5个10．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件二、准确填空.（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．12．如图所示，若AB∥DC，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=，∠B=．13．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是（填序号）．14．把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…．”的形式为．15．﹣64的立方根是．16．将点P（﹣3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，﹣1），则x+y=．17．某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是．18．一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是，最小的值是，如果组距为1.5，则应分成组．19．某汽车经销商在销售某款汽车时，以高出进价20%标价．已知按标价的9折销售这款汽车9辆与将标价直降0.2万元销售4辆获利相同，那么该款汽车的进价是万元，标价是万元．20．若不等式组有解，则a的取值范围是．三、解答题.（本大题6个小题，共70分）21．（10分）解方程组：（1）（2）．22．（10分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）1﹣＞（2）．23．（12分）如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．24．（12分）小明给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）．（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标．（2）分别指出（1）中场所在第几象限？（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？请说明理由．25．（12分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人．（2）请将统计图2补充完整．（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度．（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．26．（14分）阅读下列材料：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．2015-2016学年河北省沧州市七年级（下）期末数学试卷（新人教版）参考答案与试题解析一、正确选择.（本大题10个小题，每小题2分，共20分）1．如图所示，下列判断正确的是（）A．图（1）中∠1与∠2是一组对顶角B．图（2）中∠1与∠2是一组对顶角C．图（3）中∠1与∠2是一组邻补角D．图（4）中∠1与∠2是互为邻补角【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角和邻补角的定义作出判断即可．【解答】解：根据对顶角和邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是．故选：D．【点评】本题考查对顶角和邻补角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．2．设a，b，c是在同一平面内的三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有（）①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交．A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】命题与定理．【分析】利用两条直线的位置关系分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交，错误；②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行，正确；③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直，错误；④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交，正确，故选C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解两条直线的位置关系，难度不大．3．在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）A．①②③④B．①②③④⑤C．①②③⑤D．①③④⑤【考点】平移的性质．【分析】根据图形平移的基本性质，对①、②、③、④、⑤逐一进行判断，验证其是否正确．【解答】解：①∵平移不改变图形的大小，∴△ABC在平移过程中，对应线段一定相等，故正确；②∵经过平移，对应线段所在的直线共线或平行，∴对应线段一定平行错误；③∵平移不改变图形的形状和大小，∴△ABC在平移过程中，周长不变，故正确；④∵经过平移，对应点所连的线段平行且相等，∴△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离，正确；⑤∵移不改变图形的形状和大小且对应角相等，∴△ABC在平移过程中，面积不变，故正确；∴①、③、④、⑤都符合平移的基本性质，都正确．故选D．【点评】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等或共线，对应线段平行且相等，对应角相等．4．下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．3【考点】无理数；立方根．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：=3，，3是有理数，是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为（）A．（﹣200，﹣150）B．（200，150）C．（200，﹣150）D．（﹣200，150）【考点】坐标确定位置；方向角．【分析】根据题意，建立适当坐标系，从而确定要求点的位置．【解答】解：以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，建立直角坐标系．因为小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，所以用有序实数对表示为（200，﹣150）．故选C．【点评】考查类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．6．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的定义．【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【解答】解：A、第一个方程值的xy是二次的，故此选项错误；B、第二个方程有，不是整式方程，故此选项错误；C、含有3个未知数，故此选项错误；D、符合二元一次方程定义，故此选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．7．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据两角互余和题目所给的关系，列出方程组．【解答】解：设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，由题意得，．故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是根据题意找出合适的等量关系列方程组．8．如果x＞y，则下列变形中正确的是（）A．﹣xyB．yC．3x＞5yD．x﹣3＞y﹣3【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【解答】解：A、两边都乘以﹣，故A错误；B、两边都乘以，故B错误；C、左边乘3，右边乘5，故C错误；D、两边都减3，故D正确；故选：D．【点评】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9．不等式＜1的正整数解为（）A．1个B．3个C．4个D．5个【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，然后找出符合题意的正整数解．【解答】解：解不等式得，x＜4，则不等式＜1的正整数解为1，2，3，共3个．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．10．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【考点】全面调查与抽样调查．【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时