湖省双峰县2012-2013年七年级下数学期末考试试题及答案

湖南省双峰县2013年上学期七年级数学下册期末考试试题时量100分钟总分100分题号一二三四五六总分总分人得分一.填空题（每小题3分，共24分）1.请写出一个二元一次方程组，使它的解是．2.分解因式：269mnmnm．3.二次三项式x2﹣kx+16是一个完全平方式，则k的值是_________．4.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．5.某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是．分数（分）8992959697评委（位）1[来源:学,科,网Z,X,X,K]22116如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了度.7.计算：1002×998=.8.如图，在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，则点A到BC的距离是.二.选择题（每小题3分，共24分）9.已知，则a+b等于（）A.3B.C.2D.110．下列计算错误的的是（）A．（a2b3）2＝a4b6B．(a5)2＝a10C．4x2y·（-3x4y3）=－12x6y3D．2x·（3x2－x＋5）=6x3－2x2＋10x11.下列分解因式错误的是（）A.y（x-y）+x（x-y）=（x-y）（x+y）B.25x2－4y2=（5x+2y）（5x－2y）C.4x2+20x+25=（2x+5）2D.a2（a-b）－2a（a-b）+b2（a-b）=（a-b）312．已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°图4ABCDE13．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是A．180，160B．160，180C．160，160D．180，18014.在以下清洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．15.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）A．16120053yxyxB．162.1605603yxyxC．162.153yxyxD．161200605603yxyx16.如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1=∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1=∠2C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b三.解答题（每小题5分，共30分17．先化简，再求值:))(()1(bababb－（a－b）2，其中a=1,b=－2.[来源:Z。xx。k.Com]18..解方程组：252yxyx①②19.解方程组20.分解因式：4222242816xzxyzyz21.某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．（1）a___________,x乙=__________；（2）.参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，.（3）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．．22.如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1旋转180°得到△A2B2C2．四.应用题．（本题8分）23.如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。（1）求化工厂从A地购买这批原料及利用这批原料生产的产品各多少吨？（2）计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？五.说理论证题（本题6分）24.如图，AM‖CN，∠1=∠2,那么AB与CD平行吗？试说明理由.六探究题（本题8分）25.如图甲.乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为（x+a），宽为（x+b）。（1）根据甲图，乙图的特征用不同的方法计算长方形的面积。S甲=________________________________________S乙=______________________________=______________________________根据条件你发现关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律用数学式表达是______________________________________________________.（2）利用你所得的规律进行多项式乘法计算：①（x+4）（x+5）=②（x+3）（x-2）=③（x-6）（x-1）=（3）由（1）得到的关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律表达式，将该式从右到左地使用，即可对形如x2+（a+b）x+ab多项式进行因式分解。请你据此将下列多项式进行因式分解：①x2+5x+6②x2-x-12湖南省双峰县2013年上学期七年级数学下册期末考试参考答案与评分标准一.填空题（每小题3分，共24分）1.答案不唯一。2.2(3)mn3.±84.50°5.94.7.60°7.9999968.2.4㎝二.选择题（每小题3分，共24分）9.A.10.C.11.D.12.B.13.A.14.B.15.B.16.D.三.解答题（每小题5分，共30分）17.解：原式=b2＋b＋a2－b2－（a2－2ab＋b2）………………………………………………2分=b2＋b＋a2－b2－a2＋2ab－b2………………………………………………3分=b＋2ab－b2………………………………………………4分当a=1,b=－2时，原式=－2+2×1×（来源－2）－:Z。xx（来源－2）2（==－10…………………5分18.解：①－②得：33y…………………………………………………2分y=1…………………………………………………………………3分把1y代入②得：3x…………………………………………………………………4分∴这个方程组的解是13yx…………………………………………………………………5分19.解：由②－③得x+3y=7④…………………………………………………1分将①代④得x+3（x+1）=7解得x=1…………………………………………………2分把x=1代入①得y=2…………………………………………………3分把x=1，y=2代入②得z=-3…………………………………………………4分所以方程组的解为x=1y=2z=-3…………………………………………………5分20.解：原式=z2（x4－8x2y2+16y4）…………………………………………………1分=z2（x2－4y2）2…………………………………………………3分=z2（x-2y）2（x+2y）2…………………………………………………5分21.解：（1）4，6·····························································································2分（2）2222221[(76)(56)(76)(46)(76)]5S乙=1.6.························4分（3）因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，由于22SS乙甲，所以乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中…………………………………………………5分22.解：如图所示：计分方法：画对平移图记3分，画对旋转图记2分，全对记5分四.应用题．（本题8分）23.解：解：（1）设化工厂从A地购买这批原料的重量为x吨，利用这批原料生产的产品重量为y吨。………………………………………………1分根据题意，得方程组：1.5（10x+20y）=15000｛1.2（120x+110y）=97200………………………………………………3分解得：x=400，y=300………………………………………………4分答：化工厂从A地购买这批原料是400吨，利用这批原料生产的产品是300吨。………………………………………………5分（2）产品销售额为300×8000=2400000元原料费为400×1000=400000元………………………………………………6分又∵运费为15000+97200=112200元∴这批产品的销售额比原料费和运费的和多2400000﹣（400000+112200）=1887800元…………………………………………………7分答：（略）…………………………………………………8分五.说理论证题（本题6分）解：AB‖CD…………………………………………………1分理由：因为AM‖CN，所以∠EAM=∠ECN.…………………………………………………2分又因为∠1=∠2,所以∠EAM+∠1=∠ECN+∠2.……………………………3分即∠EAB=∠ECD.…………………………………………………4分所以AB‖CD.…………………………………………………6分六探究题（本题8分）25.（1）S甲=（x+a）（x+b）…………………………………………………1分S乙=x2+bx+ax+ab=x2+（a+b）x+ab…………………………………………………2分（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab…………………………………………………3分（2）x2+9x+20…………………………………………………4分x2+x－6…………………………………………………5分x2－7x+6…………………………………………………6分（3）x2+5x+6=（x+2）（x+3）…………………………………………………7分x2-x-12=（x+3）（x－4）…………………………………………………8/分