玉林市北流市2012-2013学年七年级下期末数学试卷(解析版)

2012-2013学年广西玉林市北流市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2006•西岗区）在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据点的横坐标2＞0，纵坐标﹣1＜0，可判断这个点在第四象限．解答：解：∵点的横坐标2＞0为正，纵坐标﹣1＜0为负，∴点在第四象限．故选D．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．解决本题的关键就是记住个象限内点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）下列统计中，能用“全面调查”的是（）A．某厂生产的电灯使用寿命B．全国初中生的视力情况C．某校七年级学生的身高情况D．“娃哈哈”产品的合格率考点：全面调查与抽样调查．分析：根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解答：解：A、了解某厂生产的电灯使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；B、要了解全国初中生的视力情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式；C、要了解某校七年级学生的身高情况，要求精确、难度相对不大，实验无破坏性，应选择全面调查方式；D、要了解“娃哈哈”产品的合格率，具有破坏性，应选择抽样调查．故选C．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（3分）在“Welikemaths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（）A．2B．3C．4D．5考点：频数与频率．分析：数出这个句子中字母“e”出现的次数即可．解答：解：在“Welikemaths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现了2次，故字母“e”出现的频数为2．故选A．点评：此题考查频数的定义，即每个对象出现的次数．4．（3分）如图，已知AB∥CD，∠B=60°，则∠1的度数是（）A．60°B．100°C．110°D．120°考点：平行线的性质．分析：首先根据平行线的性质，得∠B的内错角是60°，再根据邻补角的定义，得∠1的度数是180°﹣60°=120°．解答：解：∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠2=∠B=60°，∴∠1=180°﹣60°=120°．故选D．点评：本题考查了平行线的性质以及邻补角的定义，解答本题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．5．（3分）下列方程是二元一次方程的是（）A．B．C．3x﹣8y=11D．7x+2=考点：二元一次方程的定义．分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．解答：解：A、是分式方程，不是整式方程．故A错误；B、的未知数的项的次数是2，所以它不是二元一次方程．故B错误；C、3x﹣8y=11符合二元一次方程的定义．故C正确；D、7x+2=中只有一个未知数，所以它不是二元一次方程．故D错误；故选C．点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．6．（3分）由a＞b得到am＞bm的条件是（）A．m＞0B．m＜0C．m≥0D．m≤O考点：不等式的性质．分析：根据已知不等式与所得到的不等式的符号的方向可以判定m的符号．解答：解：∵由a＞b得到am＞bm，不等式的符号没有改变，∴m＞0．故选A．点评：本题考查了不等式的基本性质．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7．（3分）有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（）A．4组B．5组C．6组D．7组考点：频数（率）分布表．分析：根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算即可，注意小数部分要进位．解答：解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣12=23，又∵组距为4，∴组数=23÷4=5.75，∴应该分成6组．故选C．点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．8．（3分）若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（）A．±1B．1C．﹣1D．0考点：一元一次不等式的定义．分析：根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0，|m|=1，求出即可．解答：解：∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，∴m+1≠0，|m|=1，解得：m=1，故选B．点评：本题考查了一元一次不等式的定义的应用，关键是能根据已知得出m+1≠0，|m|=1．9．（3分）若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P位于（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上考点：点的坐标．分析：根据0乘以任何数都等于0求出x=0或y=0，再根据坐标轴上的点的坐标特征解答．解答：解：∵xy=0，∴x=0或y=0，∴P（x，y）在坐标轴上．故选D．点评：本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上的点的坐标特征是解题的关键．10．（3分）已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（）A．2B．﹣2C．0D．4考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：根据x与y互为相反数得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组即可求出m的值．解答：解：由题意得：x+y=0，即y=﹣x，代入方程组得：，解得：m=x=2，故选A点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．11．（3分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（）A．1B．2C．3D．4考点：算术平方根．分析：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），得出方程x2=4，y2=9，求出x=2，y=3，代入阴影部分的面积是（y﹣x）x求出即可．解答：解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），则x2=4，y2=9，x=2，y=3，则阴影部分的面积是（y﹣x）x=（3﹣2）×2=2，故选B．点评：本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力．12．（3分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．解答：解：这种调查方式是抽样调查；故①正确；总体是我校八年级800名学生期中数学考试情况；故②正确；个体是每名学生的数学成绩；故③正确；样本是所抽取的200名学生的数学成绩，故④错误样本容量是200，故⑤错误，故选C．点评：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）13．（3分）不等式x＜1的正整数解是1，2．考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．解答：解：不等式的解集是x＜3，故不等式x＜1的正整数解为1，2．故答案为1，2．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．14．（3分）若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有1条．考点：平行公理及推论．分析：根据平行公理解答．解答：解：点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有1条．故答案为：1．点评：本题考查了平行公理，是基础题，熟记公理是解题的关键．15．（3分）已知：|x﹣2y|+（y+2）2=0，则xy=8．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出x、y，然后相乘即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣2y=0，y+2=0，解得x=﹣4，y=﹣2，所以，xy=（﹣4）×（﹣2）=8．故答案为：8．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（3分）请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，要求满足下列条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为，这样的方程组是．考点：二元一次方程组的解．专题：开放型．分析：根据x与y的值列出算式得到1+0=1，1﹣0=1，变形即可得到所求方程组．解答：解：根据题意得：．故答案为：点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．17．（3分）已知点A（1，2a+2）到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值为0或﹣2．考点：点的坐标．分析：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程，然后求解即可．解答：解：∵点A（1，2a+2）到x轴的距离是到y轴距离的2倍，∴|2a+2|=2×1，∴2a+2=2或2a+2=﹣2，解得a=0或a=﹣2．故答案为：0或﹣2．点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度并列出绝对值方程是解题的关键．18．（3分）（2008•潍坊）已知3x+4≤6+2（x﹣2），则|x+1|的最小值等于1．考点：解一元一次不等式；绝对值．分析：首先要正确解不等式，求出不等式的解集，再由求得的x的取值范围结合绝对值的意义进行计算．解答：解：3x+4≤6+2x﹣4，3x﹣2x≤6﹣4﹣4，解得x≤﹣2．∴当x=﹣2时，|x+1|的最小值为1．点评：本题重点考查了解一元一次不等式和绝对值的知识．化简绝对值是数学的重点也是难点，先明确x的取值范围，才能求得|x+1|的最小值．找出使|x+1|有最小值的x的值是解答本题的关键．19．（3分）（2010•沈阳）在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为（9，81）．考点：点的坐标．专题：压轴题；规律型．分析：首先观察各点坐标，找出一般规律，然后根据规律确定点A9的坐标．解答：解：设An（x，y）．∵当n=1时，A1（1，1），即x=1，y=12；当n=2时，A2（2，4），即x=2，y=22；当n=3时，A3（3，9），即x=3，y=32；当n=4时，A1（4，16），即x=4，y=42；…∴当n=9时，x=9，y=92，即A9（9，81）．故答案填（9，81）．点评：解决本题的关键在于总结规律．对于寻找规律的题，应通过观察，发现哪些部分没有变化，哪些部分发生了变化，变化的规律是什么．三、解答题（共1小题，满分6分）20．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解．解答：解：，解①得：x＞3，解②得：x≤1，在数轴上表示如下：∴原不等式组的无解．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．四、解答题（共2小题，满12分）21．（6分）解