召陵二中2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

2015-2016学年河南省漯河市召陵二中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．若的算术平方根有意义，则a的取值范围是（）A．一切数B．正数C．非负数D．非零数2．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④3．如图，满足下列条件中的哪一个，可得到AB∥CD（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1=∠4D．∠5=∠1+∠34．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根5．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间6．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180°B．∠A=∠3C．∠1=∠4D．∠1=∠A7．如图，已知：a⊥b，b∥c，∠1=130°，则∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°8．有一个数轴转换器，原理如图所示，则当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．189．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格10．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各项成立的是（）A．c﹣b＞aB．b+a＞cC．ac＞bD．ab＞c二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）11．若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是．12．如图，与∠CAB成内错角的是．13．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．14．若，则a=；若，则a=．15．如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1=50°，则∠E=度．16．如图，将一副三角板放在一块，AC与EF所夹的钝角的度数为．17．已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为度．18．如果与互为相反数，那么x2+y=．19．在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是．20．如图，若要AB∥CE，则需满足的条件是．三、解答题（共8小题，满分50分）21．计算：（1）+；（2）×（﹣）2﹣．22．如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数．23．已知ab＜0，＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C．（1）若|a|=﹣a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置；（2）在（1）的条件下，化简|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c+a|．24．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．25．已知（2a+b）3=﹣27，=5，求（3a+b）2n+1．（其中n为正整数）26．如图，已知AB∥CD，∠B=96°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，求∠BEG和∠DEG的度数．27．如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求∠BOC的度数．28．如图，∠B、∠D的两边分别平行．（1）在图（1）中，∠B与∠D的数量关系是；（2）在图（2）中，∠B与∠D的数量关系是；（3）用一句话归纳的结论为；试分别说明理由．2015-2016学年河南省漯河市召陵二中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．若的算术平方根有意义，则a的取值范围是（）A．一切数B．正数C．非负数D．非零数【考点】算术平方根．【分析】根据开平方的被开方数都是非负数，可得答案．【解答】解：的算术平方根有意义，则a的取值范围是非负数，故选：C．2．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求．【解答】解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：C．3．如图，满足下列条件中的哪一个，可得到AB∥CD（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1=∠4D．∠5=∠1+∠3【考点】平行线的判定．【分析】由∠5=∠1+∠3，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD．【解答】解：∵∠5=∠1+∠3，∴AB∥CD．故选D．4．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根【考点】估算无理数的大小．【分析】先根据数轴判断A的范围，再根据下列选项分别求得其具体值，选取最符合题意的值即可．【解答】解：根据数轴可知点A的位置在2和3之间，且靠近3，而=2，＜2，2＜=2＜3，=2，只有8的算术平方根符合题意．故选C．5．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【考点】估算无理数的大小．【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围．【解答】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选B．6．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180°B．∠A=∠3C．∠1=∠4D．∠1=∠A【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠A+∠2=180°，∴AB∥DF，故本选项错误；B、∵∠A=∠3，∴AB∥DF，故本选项错误；C、∵∠1=∠4，∴AB∥DF，故本选项错误；D、∵∠1=∠A，∴AC∥DE，故本选项正确．故选D．7．如图，已知：a⊥b，b∥c，∠1=130°，则∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】平行线的性质．【分析】根据一条直线垂直两平行线中一条直线，那么它也垂直于另一条直线，由a⊥b，b∥c可得a⊥c，即∠3=90°，然后根据三角形外角的性质得到∠1=∠3+∠2，则∠2=∠1﹣∠3=130°﹣90°=40°．【解答】解：a与b交于点A，如图，∵a⊥b，b∥c，∴a⊥c，∴∠3=90°，而∠1=∠3+∠2，∴∠2=∠1﹣∠3=130°﹣90°=40°．故选B．8．有一个数轴转换器，原理如图所示，则当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．18【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根，即可解答．【解答】解：64的算术平方根是8，8的算术平方根是．故选：B．9．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格【考点】平移的性质．【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．【解答】解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C符合．故选：C．10．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各项成立的是（）A．c﹣b＞aB．b+a＞cC．ac＞bD．ab＞c【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴可以判断a、b、c的大小与正负情况，从而判断选项中的式子是否正确，本题得以解决．【解答】解：由数轴可得，a＜0＜b＜c，∴c﹣b＞0＞a，故选项A正确；b+a＜c，故选项B错误；ac＜0＜b，故选项C错误；ab＜0＜c，故选项D错误；故选A．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）11．若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是0，1．【考点】算术平方根．【分析】根据开方运算，可得答案．【解答】解：若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是0，1，故答案为：0，1．12．如图，与∠CAB成内错角的是∠HCA，∠ABI．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答即可．【解答】解：根据内错角定义，直线BH与直线DE被直线GF所截，与∠CAB成内错角的是∠HCA，直线GF与直线HB被直线DE所截，与∠CAB成内错角的是∠ABI，故答案为：∠HCA，∠ABI．13．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是P．【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】先估算出的取值范围，再找出符合条件的点即可．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴在2与3之间，且更靠近3．故答案为：P．14．若，则a=10；若，则a=﹣1．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念列出算式，计算即可．【解答】解：∵=3，∴a﹣1=9，解得，a=10；∵=0，∴a+1=0，解得a=﹣1．故答案为：10；﹣1．15．如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1=50°，则∠E=40度．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；垂线．【分析】∠1和∠2是对顶角相等，∠2和∠3为同位角，根据两直线平行，同位角相等可求出∠3，在直角三角形中，两锐角互余，即可求解．【解答】解：∵∠1=50°，∴∠1=∠2（对顶角相等），∵AB∥CD，∴∠3=∠2=50°，又∵EG⊥AB，∴∠E=90°﹣∠3=90°﹣∠50°=40°．故答案为：40．16．如图，将一副三角板放在一块，AC与EF所夹的钝角的度数为165°．【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的外角性质解答即可．【解答】解：∵∠A=30°，∠FEB=45°，∴AC与EF所夹的锐角的度数为15°，∴AC与EF所夹的钝角的度数为165°，故答案为：165°17．已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为60度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】由两直线平行可知∠B=∠C=20°，由外角定义可知∠BOD=∠C+∠D=60°．【解答】解：∵AB∥CD，∠B=20°，∴∠C=∠B=20°，又∵∠BOD=∠D+∠C，且∠D=40°，∴∠BOD=60°．18．如果与互为相反数，那么x2+y=7．【考点】非负数的性质：算术平方根．【分析】与互为相反数，即两个式子的和是0，根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则x2+y=9﹣2=7．故答案是：7．19．在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是．【考点】实数与数轴．【分析】分点在原点的左边与右边两种情况求解．【解答】解：①原点左边到原点的距离为的点是﹣；②原点右边到原点的距离为的点是．所以数轴上到原点的距离是的点所表示的实数是．故答案为：．20．如图，若要AB∥CE，则需满足的条件是∠DCE=∠B（答案不唯一）．【考点】平行线的判定．【分析】能判定AB∥CE的，根据判别两条直线平行的方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．得出需满足的条件是：∠DCE=∠B或∠ECA=∠A或∠B+∠BCE=180°．【解答】解：若要AB∥CE，则需满足的条件是：∠DCE=∠B或∠ECA=∠A或∠B+∠BCE=180°．故答案为：∠DCE=∠B（答案不唯一）．三、解答题（共8小题，满分50分）21．计算：（1）+；（2）×（﹣）2﹣．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用算术平方根、立方根定义，以及二次根式性质计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2﹣2+2=2；（2）原式=4+1﹣4=1．22．如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先根据∠1=∠2，易证a∥b，那么有∠3+∠4=180°，而∠3=60°，易求∠4．【解答】解：如右图所示，∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3+∠4=180°，∵∠3=60°，∴∠4=120°．23．已知ab＜0，＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴