临沂市沂水县2017-2018学年七年级下期末考试数学试卷(含答案)

山东省临沂市沂水县2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本题14个小题，每小题3分，共42分；每题中只有一个答案符合要求）1．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±5B．=﹣6C．=﹣3D．﹣=32．（3分）下列调查，样本具有代表性的是（）A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查3．（3分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5B．2+a＜2+bC．﹣＞﹣D．3a＞3b4．（3分）如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）A．20oB．30oC．40oD．50o5．（3分）已知点P（a，1）在第一象限，则点Q（0，﹣a）在（）A．x轴负半轴上B．x轴正半轴上C．y轴负半轴上D．y轴正半轴6．（3分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=30°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°7．（3分）表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（）x﹣1012y852﹣1A．5x+y=3B．x+y=5C．2x﹣y=0D．3x+y=58．（3分）某地区有38所中学，其中七年级学生共6858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．其中正确的是（）A．①②③④⑤B．②①③④⑤C．②①④③⑤D．②①④⑤③9．（3分）用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3B．①×4+②×3C．②×2﹣①D．②×2+①10．（3分）如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为（）A．1B．﹣1C．0D．211．（3分）在数轴上表示不等式3x≥x+2的解集，正确的是（）A．B．C．D．12．（3分）已知，满足方程组，则n﹣m的值是（）A．2B．﹣1C．﹣D．﹣213．（3分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜514．（3分）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）15．（3分）两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C在一条直线上，则有DF∥AC，理由是．16．（3分）某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为人．17．（3分）已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为．18．（3分）已知点P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是．19．（3分）把某个式子看成一个整体，用一个量代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想．请根据上面的思想解决下面问题：若关于m，n的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是．三、解答题（本题7个小题，共63分）20．（8分）计算：（1）2+++|﹣2|（2）+﹣．21．（8分）（1）解方程组；（2）解不等式组22．（8分）为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：成绩（分）363738394041424344454647484950人数123367581591112864成绩分组频数频率35≤x＜3830.0338≤x＜41a0.1241≤x＜44200.2044≤x＜47350.3547≤x≤5030b请根据所提供的信息解答下列问题：（1）样本的中位数是分；（2）频率统计表中a=，b=；（3）请补全频数分布直方图；（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？23．（8分）已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；（2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．24．（9分）某校为提升硬件设施，决定采购80台电脑，现有A，B两种型号的电脑可供选择．已知每台A型电脑比B型的贵2000元，2台A型电脑与3台B型电脑共需24000元．（1）分别求A，B两种型号电脑的单价；（2）若A，B两种型号电脑的采购总价不高于38万元，则A型电脑最多采购多少台？25．（10分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）26．（12分）如图，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．（1）AD与BC平行吗？请说明理由；（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？（3）若AF平分∠BAD，试说明：∠BAD=2∠F．参考答案1-10.CBDACDDDDC11-14.ABAD15、内错角相等两直线平行或（垂直于同一条直线的两直线平行）16、5617、（-1，2）或（7，2）18、19、20、21、22、23、解：（1）∵|2m+3|=1，∴2m+3=1或2m+3=-1，解得：m=-1或m=-2，∴点M的坐标是（-2，1）或（-3，-1）；（2）∵|m-1|=2，∴m-1=2或m-1=-2，解得：m=3或m=-1，∴点M的坐标是：（2，9）或（-2，1）．24、25、26、解：（1）结论：AD∥BC．理由如下：∵∠ADE+∠ADF=180°，∠ADE+∠BCF=180°，∴∠ADF=∠BCF，∴AD∥BC；