2013年秋季九年级数学期中试卷

2013年秋季郊尾、枫江、蔡襄教研小片区期中考九年级数学试卷（总分：150分时间：120分钟）一、精心选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.下列各式有意义的范围是x3的是（）A．3xB3xC．13xD．13x2.下列各式中属于最简二次根式的是()A.12xB.52yxC.12D.5.03.方程29180xx两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为A．12B．12或15C．15D．不能确定4.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5.若关于x的一元二次方程022mxx没有实数根,则实数m的取值范围是A.m1B.m-1C.m1D.m-16.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（）A．35°B.45°C.55°D.75°7.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=A．30°B.45°C.60°D.67.5°8.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形'''DCAB,图中阴影部分的面积为()A.21B.331C.33D.431二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9．若实数m、n满足|5|30mn，则mn的值为__________．10.若x=2是关于x的方程2250xxa的一个根，则a的值为___11．一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有_人12.如图，在△ABC中，已知∠B=70°将△ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在BC边上的D处，则∠CAE=_____13．小明用一把残缺的量角器测量三角形玻璃中A的大小．他将玻璃板按如图所示的方法旋转在量角器上，使点A在圆弧上，AB，AC分别与圆弧交于点D，E，它们对应的刻度分别为70，100，则A的度数为_________．14.如图，点P是y轴正半轴上一点，以P为圆心的圆与x轴、y轴分别交于点A、B、C、D。已知点A的坐标为0,3，点C的坐标为10，，则点D的坐标为__15.已知点P是半径为6cm的⊙O外的一点，OP=9cm，以P为圆心作⊙P与⊙O相切，那么⊙P的半径应该是_____cm16.如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为OABDC第14题Pxy(第8题)图)OABDC(第6题)图)(第7题)图)(第12题)图)(第13题)图)EOACBD三、解答题（耐心做一做，共86分）17.(共8分)计算：①961325543xxxxx②0(π1)12318.（共10分）解方程①x2-4x-1=0②)12(3)12(2xx19.（8分）先化简,再求值:22321113xxxxxxx,其中21x.20．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系（1）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的111CBA，并写出1A的坐标．（2）将原来的△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到222CBA，试在图上画出△222CBA的图形．21．(8分)已知，关于x的一元二次方程220xxm有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若a、b是此方程的两个根，且满足221)(2134)(212abba，求m的值．22.(10分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房建设力度，2010年市政府共投资两亿人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若这两年内每年投资的增长率相同。（1）求每年市政府投资的增长率。（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少平方米廉租房。23.（8分）如图,在⊙O中,弦AB与CD相交于E,且AB＝CD.求证:△AEC≌△DEB.24.(10分)如图的半径为5，∠PAQ=90°，AP切⊙O于点T，AQ交⊙O于B，C点。（1）求证：BT平分∠ABO；（2）AT=4，请求出AB的长。25、（14分）如图，点M（m,n）在第一象限，且42m+m283=n-4，过O、M两点作圆分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于A、B两点，C在弧AO上，BC交OM于D，且CO=CD。（1）求M点的坐标；（2）若∠BDM=60°，连AM，求OBAM的值；（3）过D作DH⊥AB于H，下列结论（1）DH+21AB的值不变。（2）DH+AB的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你作出正确判断并予以证明。OBPCATQB(第23题)图)(第24题)图)