第三章一元一次方程单元试题(3)含答案解析

绝密★启用前第三章一元一次方程(3)考试范围：第三章一元一次方程；考试时间：100分钟；命题人：天涯剑客QQ：2403336035题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题共42分）评卷人得分一、选择题（1--6题每题2分，7--16每题3分，共计42分）1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）.A．若xy=，则55xy-=+B．若ab=，则acbc=C．若abcc=，则23ab=D．若xy=，则xyaa=2．下列方程①x-2=x3,②x=0,③y＋3=0,④x＋2y＝3,⑤x2=2x,⑥xx61312=+中是一元一次方程的有（）.A．2个B．3个C．4个D．5个3．若与kx－1＝15的解相同则k的值为（）.A.2B.8C.－2D.64．把方程21-331-23+=+xxx去分母正确的是A．)1(3-18)1-2(218+=+xxxB．)1(3)12(3xxxC．)1(18)12(18xxxD．)1(33)12(23xxx5．一个商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电标价是（）A．3200元B．3429元C．2667元D．3168元6．已知35ab=，则abb+的值为（）．A．52B．25C．58D．547．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A．120元；B．125元；C．135元；D．140元.8．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．59．若与互为相反数，则a=（）A．B．10C．D．﹣1010．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是【】A．7岁B．8岁C．9岁D．10岁11．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25％，另一件赔25％，那么这两件衣服售出后商店是（）．A．不赚不赔B．赚8元C．亏8元D．赚15元12．（2012•重庆）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A.2B.3C.4D.513．（2013•东阳市模拟）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.c＜b＜aD.b＜a＜c14．已知3:2:=yx，下列等式中正确的是（）.（A）3:1:)-(=yyx；（B）1:2:)-(=yyx；（C）3:)1-(:)-(=yyx；（D）2:)1-(:)-(=yyx.15．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了A．70元B．120元C．150元D．300元16．地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%-15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（）头．A．970B．860C．750D．720答案与解析第3页共4页◎第4页共4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（非选择题共计78分）评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17．“诚意一百”商场将一件家用电器加价40﹪后打9折，商场获利390元，这件家用电器的进价是元．18．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：12123xx，“□”是被污染的内容，他很着急，翻开书后面的答案，知道这题的解是x=3。则“□”=________.19．已知关于x的方程1324+=+xmx与方程1623+=+xmx的解相同，则方程的解为.20．某人登泰山,上山的速度是4千米/时,下山的速度是6千米/时,此人在来回过程中的平均速度为____千米/时.评卷人得分三、解答题（6题，共计66分）21．解方程（1）532-2+=xx（2）10)3-(3-4+=xx（3）1-4231-2+=yy（4）15.01.0--2.0=xx22．老师在黑板上出了一道解方程的题42-131-2+=xx，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：)2(3-1)1-2(4+=xx①6-3-14-8xx=②46-138+=+xx③1-11=x④111-=x⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第步（填编号）然后，细心地解下列方程：231--412=+xx相信你，一定能做对！23．规定新运算符号*的运算过程为baba3121*,则①求:5*（-5）的值;②解方程：2*（2*x）=1*x.24．（本题12分）请根据图中提供的信息,回答下列问题:（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.（必须在同一家购买）25．某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。26．（9分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c,b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c－7）2=0．（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1．B【解析】试题分析：根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．A、若x=y，则x-7=y-7，故本选项错误；B、若a=-b，则-3a=3b正确，故本选项正确；C、若-12x=-12y，则x=y，故本选项错误；D、若x+4=y+4，则x=y，故本选项错误．故选B．考点：等式的基本性质2．B【解析】试题分析：根据一元一次方程的概念，含有一个未知数，未知项的次数为1的整式方程为一元一次方程，可知②③⑥符合条件.故选B考点：一元一次方程的概念3．A【解析】试题分析：解方程2153x-=就可以求出方程的解x=8，这个解也是方程kx-1=15的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k=2．故选B．考点：同解方程4．A【解析】试题分析：首先确定方程分母的最小公倍数6，然后方程的两边各项同时乘以6，故选A.考点：去分母.5．A．【解析】试题分析：设彩电的标价是元，则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x，若该彩电的进价是2400元．根据题意列方程得：0.9x﹣2400=2400×20%，解得：x=3200元．则彩电的标价是3200元．故选A．考点：1．一元一次方程的应用；2．销售问题．6．C．【解析】试题分析：35ab，根据等式的基本性质，等式两边同时加上1，即：3+1+15ab，得：8=5abb。故选C．考点：等式的基本性质．7．B．【解析】答案与解析答案第2页，总6页试题分析：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：15(40%)80%xxx，解这个方程得：125x，则这种服装每件的成本是125元．故选B．考点：1．一元一次方程的应用；2．销售问题．8．D【解析】试题分析：由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案．设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选D．考点：一元一次方程的应用．9．A【解析】试题分析：先根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为1，从而得到方程的解．根据题意得，+=0，去分母得，a+3+2a﹣7=0，移项得，a+2a=7﹣3，合并同类项得，3a=4，系数化为1得，a=．故选A．考点：解一元一次方程．10．A。【解析】设小郑的年龄为x，则妈妈的年龄为x＋28，依题意，得：x＋28＝5x，解得x＝7，故选A。11．C．【解析】试题分析：设盈利的进价是x元，则x+25%x=60，x=48．设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，y=80．60+60-48-80=-8，∴亏了8元．故选C．考点：一元一次方程的应用．12．D【解析】试题分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选D．点评：本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．13．B【解析】试题分析：根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．分别列出等式，再进行变形，即可解决．解：由图a可知，3a=2b，即a=b，可知b＞a，由图b可知，3b=2c，即b=c，可知c＞b，∴a＜b＜c．故选B．点评：本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．14．C【解析】解：3:2:yx，3:)1(:)(yyx，故选C。15．B【解析】试题分析：设标价为x元，则（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故选B.考点：列方程.16．B【解析】：∵2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%-15%范围内，∴2013年底剩下江豚的数量可能为1000×（1-13%）-1000×（1-15%），即850-870之间，∴2013年底剩下江豚的数量可能为860头；故选：B．17．1500【解析】试题分析：售价=进价×40%×90%，获利=售价－进价.本题利用一元一次方程的思想进行求解.考点：一元一次方程的应用18．3【解析】试题分析：因为x=3是方程的解，代入方程得213-332=1，把等式看作关于□的方程，解得□=3.考点：方程的解，解一元一次方程.19．0答案与解析答案第4页，总6页【解析】试题分析：关于x的方程1324xmx为x=1-2m,方程1623xmx的解为x=213m-,因为解相同所以可得1-2m=213m-,解得m=12,当m=12时，方程为142312xx+?+，解得x=0.考点：1.方程的解；2.解一元一次方程20．4.8【解析】本题中无路程量，可设为1；根据路程与速度、时间的等量关系可得方程，解可得答案．解答：解：设上山路程为1，则总路程为2，平均速度为：2÷（1146）=2÷5/12=4.8．故填4.8．21．（1）x=-7（2）x=43（3）-52（4）x=154【解析】试题分析:解一元一次方程需注意几个易错的地方①移项要变号.②括号前是负号，去括号时各项符号的改变.③去分母时不含分母的项也要乘以最小公倍数.④当分母是小数时，先利用分数的基本性质把小数分母变为整数，再计算.试题解析：（1）5322xx2x-3x=5+2-x=7x=