天津市和平区2017年七年级数学下册第二周周测练习题及答案

2017年七年级数学下册周测练习题2.24一、选择题:1.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是()2.如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l距离是（）A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm4.如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A.40°B.50°C.60°D.70°5.下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为（）．A.4B.3C.2D.16.一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1=（）A.18°B.54°C.72°D.70°7.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=()A.50°B.55°C.60°D.65°8.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个9.设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有()①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交.A.4个B.3个C.2个D.1个10.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm11.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是()A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对12.下列命题中：(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l1与l2相交，直线l2与l3相交，那么l1∥l2；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确的命题个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（本大题共6小题，每小题0分，共0分）13.把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_________________。14.如图,已知a//b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3=．15.如图,已知∠1=70°,∠2=70°,∠3=60°,则∠4=______．16.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=___________．17.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为_______________。18.如图,直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。三、解答题（本大题共5小题，共0分）19.如图,∠1＝115°,∠2＝50°,∠3＝65°,EG为∠NEF的平分线.求证：AB∥CD，EG∥FH.20.如图,把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D,C分别落在D′,C′的位置上,若∠EFG＝55°.求∠1,∠2的度数．21.如图,已知AD∥EF,∠1＝∠2.求证：AB∥DG.22.如图,已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1＝∠2,∠D＝∠3＋60°,∠CBD＝70°.(1)求证：AB∥CD；(2)求∠C的度数．23.如图,已知直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF＝66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.(1)求∠PEF的度数；(2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数．参考答案1.B2.C3.C4.D5.C6.C7.C8.D9.C10.C11.C12.A13.两个角相等，它们的余角也相等；14.70°15.=60°16.65°17.=65°18.①③④19.证明：∵∠1＝115°，∴∠FCD＝180°－∠1＝180°－115°＝65°.∵∠3＝65°，∴∠FCD＝∠3.∴AB∥CD.∵∠2＝50°，∴∠NEF＝180°－∠2＝180°－50°＝130°.∵EG为∠NEF的平分线，∴∠GEF＝21∠NEF＝65°.∴∠GEF＝∠3.∴EG∥FH.20.解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠2＝∠GED，∠1＋∠GED＝180°，∠DEF＝∠EFG＝55°.由折叠知∠GEF＝∠DEF＝55°.∴∠GED＝110°.∴∠1＝180°－∠GED＝70°，∠2＝110°.21.证明：∵AD∥EF，∴∠1＝∠BAD.∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠2.∴AB∥DG.22.解：(1)证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF.∴∠2＝∠A.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A.∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°.∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°.∵AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°.23.解：(1)∵∠AEF＝66°，∴∠BEF＝180°－∠AEF＝180°－66°＝114°.又∵EP平分∠BEF，∴∠PEF＝∠PEB＝21∠BEF＝57°.(2)过点P作PQ∥AB.∴∠EPQ＝∠PEB＝57°.∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∠DFE＝∠AEF＝66°.∴∠FPQ＝∠PFO.∵FP平分∠DFE，∴∠PFD＝21∠DFE＝33°.∴∠FPQ＝33°.∴∠EPF＝∠EPQ＋∠FPQ＝57°＋33°＝90°.