太康县六校联考2015-2016年七年级下月考数学试卷含答案解析

2015-2016学年河南省周口市太康县六校联考七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每题只有一个正确答案,每小题3分，满分24分）1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．5=abB．2+5=7C．+1=x+3D．3x+5y=82．解方程组，①﹣②得（）A．3x=2B．3x=﹣2C．x=2D．x=﹣23．若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（）A．B．1C．D．04．若用代入法解方程组，以下各式代入正确的是（）A．3x=2（x）+1B．3x=2（y）+1C．3x=2（x）+1D．3x=2x•6x+15．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若2x=a，则x=2aB．若+=1，则3x+2x=1C．若ab=bc，则a=cD．若=，则a=b6．某数与8的和的等于这个数的，则这个数为（）A．B．C．D．7．如果|x﹣2y+3|和（2x+3y﹣10）2互为相反数，那么x，y的值是（）A．B．C．D．8．甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出15吨煤，乙仓库每天运进25吨煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？设x天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，则有（）A．2×15x=25xB．70+25x﹣15x=200×2C．2=70+25xD．200﹣15x=2（70+25x）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．请写一个二元一次方程组，使它的解是．10．3xm+5y2与x3yn是同类项，则mn的值是．11．长方形的周长为48cm，长是宽的2倍，则长为cm．12．若方程组的解满足x+y=，则m=．13．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为．14．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为．15．元旦期间，商业大厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了折优惠．三、解答题（共8小题，满分75分）16．解方程：（1）2x﹣（x+3）=﹣x+3（2）．17．解方程组：（1）（2）．18．数学迷小虎在解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1漏乘了3，因而求得方程的解为x=﹣2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．19．已知方程组与的解相同，求（2a+b）2016的值．20．（1）已知式子与式子的值相等，求这个值是多少？（2）已知关于x的方程4x+2m=3x+1的解与方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值．21．用正方形硬质极好做三棱柱盒子，如图，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），现有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法．（1）用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？22．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用了这两种货车的情况如表所示；现用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货．第一次第二次甲种货车辆数（单位；辆）25乙种货车辆数（单位：辆）36累计运货吨数（单位：吨）15.535（1）问甲、乙两种货车每辆一次分别可运货多少吨？（2）如果按每吨付费30元计算，货主应付运费多少元？23．甲、乙两车站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km．（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？（3）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？2015-2016学年河南省周口市太康县六校联考七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案,每小题3分，满分24分）1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．5=abB．2+5=7C．+1=x+3D．3x+5y=8【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，含有2个未知数，且未知数的次数是1的方程，据此即可判断．【解答】解：A、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；B、不含未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、是一元一次方程，选项正确；D、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误．故选C．2．解方程组，①﹣②得（）A．3x=2B．3x=﹣2C．x=2D．x=﹣2【考点】解二元一次方程组；去括号与添括号．【分析】根据①﹣②得到（2x+3y）﹣（x+3y）=7﹣9，去括号合并同类项即可得到答案．注意去括号时，括号前是负号，括号里的各项要变号．【解答】解：，①﹣②得：（2x+3y）﹣（x+3y）=7﹣9，即：x=﹣2．故选：D．3．若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（）A．B．1C．D．0【考点】一元一次方程的解．【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣=1，解得：k=1故选：B．4．若用代入法解方程组，以下各式代入正确的是（）A．3x=2（x）+1B．3x=2（y）+1C．3x=2（x）+1D．3x=2x•6x+1【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组第一个方程变形表示出y，代入第二个方程消去y得到结果，即可作出判断．【解答】解：若用代入法解方程组，以下各式代入正确的是3x=2（x）+1，故选A5．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若2x=a，则x=2aB．若+=1，则3x+2x=1C．若ab=bc，则a=cD．若=，则a=b【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质进行判断．【解答】解：A、在等式2x=a的两边同时除以2，等式仍成立，即x=a．故本选项错误；B、在等式+=1的两边同时乘以6，等式仍成立，即3x+2x=6．故本选项错误；C、当b=0时，a=c不一定成立，故本选项错误；D、在等式=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故本选项正确；故选：D．6．某数与8的和的等于这个数的，则这个数为（）A．B．C．D．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意，数量间的相等关系为：某数与8的和的等于这个数的，设这个数为x，它的就是x，再根据等量关系列出方程，列并解方程即可．【解答】解：设这个数为x，可得：，解得：x=，故选A．7．如果|x﹣2y+3|和（2x+3y﹣10）2互为相反数，那么x，y的值是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】两个数互为相反数，和为0，因此可知|x﹣2y+3|+（2x+3y﹣10）2=0．再根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”来解题．【解答】解：依题意，得|x﹣2y+3|+（2x+3y﹣10）2=0，∴|x﹣2y+3|=0，（2x+3y﹣10）2=0．即，①×3+②×2得：7x﹣11=0，∴x=．①×2﹣②得：﹣7y+16=0，y=．故选A．8．甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出15吨煤，乙仓库每天运进25吨煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？设x天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，则有（）A．2×15x=25xB．70+25x﹣15x=200×2C．2=70+25xD．200﹣15x=2（70+25x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】本题的相等关系是：2（甲仓库的存煤﹣每天运出的吨数×天数）=乙仓库的存煤+每天运进的吨数×天数．【解答】解：设x天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，根据题意得：2=70+25x故选C．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．请写一个二元一次方程组，使它的解是．【考点】二元一次方程组的解．【分析】写出方程组，使其解为即可．【解答】解：二元一次方程组，使它的解是．故答案为：10．3xm+5y2与x3yn是同类项，则mn的值是4．【考点】同类项．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出关于m和n的方程，解出即可得出m和n的值，继而代入可得出mn的值．【解答】解：∵3xm+5y2与x3yn是同类项，∴m+5=3，n=2，解得：m=﹣2，n=2，∴mn=（﹣2）2=4．故答案为：4．11．长方形的周长为48cm，长是宽的2倍，则长为16cm．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该长方形的长为xcm，则宽为x，根据“长方形的周长为48cm”列出方程并解答．【解答】解：设该长方形的长为xcm，则宽为x，依题意得：2（x+x）=48，解得x=16．故答案是：16．12．若方程组的解满足x+y=，则m=0．【考点】解三元一次方程组．【分析】①+②得到与x+y有关的等式，再由x+y=，建立关于m的方程，解出m的数值．【解答】解：，①+②可得5x+5y=2m+1，由x+y=可得：5x+5y=1，于是2m+1=1，∴m=0．故本题答案为：0．13．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为﹣10．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣=1，去分母得：3x﹣4x﹣4=6，移项合并得：﹣x=10，解得：x=﹣10，故答案为：﹣10．14．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为．【考点】解三元一次方程组．【分析】先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中可得．【解答】解：根据题意得，消元得．15．元旦期间，商业大厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了九折优惠．【考点】一元一次方程的应用．【分析】利用等量关系是：售价﹣优惠后的价钱=节省下来的钱数列方程解答即可．【解答】解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，依题意得：1000﹣1000×80%x=280，解得：x=0.9．即用贵宾卡又享受了九折优惠．故答案为：九．三、解答题（共8小题，满分75分）16．解方程：（1）2x﹣（x+3）=﹣x+3（2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：6x﹣2（x+3）=﹣3x+9，去括号得：6x﹣2x﹣6=﹣3x+9，移项合并得：7x=15，解得：x=；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，解得：y=﹣1．17．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，①+②得：3y=10，即y=，把y=代入①得：x=，则方程组的解为；（2），①×2+②×3得：13x=39，即x=3，把x=3代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．18．数学迷小虎在解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1漏乘了3，因而求得方程的解为x=﹣2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．【考点】一元一次方程的解．【分析】先按此方法去分母，再将x=2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程．【解答】解：按小虎的解法，解方程得x=a，又因为小虎解得x=﹣2，所以a=﹣2．把a=﹣2代入原方程得到方程：=﹣1，解得x=﹣4．即正确解方程得到x=﹣4．19．已知方程组与的解相同，求（2a+b）2016的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】由于这两个方程组的解相同，所以可以把这两个方程组中的第一个方程联立再组成一个新的方程组，然后求出