天津市XX中学2016年3月七年级下月考数学试卷含答案解析

2015-2016学年天津市XX中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A．B．C．D．2．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为（）A．B．C．D．3．下列命题中，错误的是（）A．邻补角是互补的角B．互补的角若相等，则此两角是直角C．两个锐角的和是锐角D．一个角的两个邻补角是对顶角4．（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7B．±0.7C．0.7D．0.495．有一个数的平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）A．﹣1B．1C．0D．±16．在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6C．=﹣13D．=±67．如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（）A．135°B．115°C．36°D．65°8．如图，直线AB∥CD∥EF，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC=（）A．50°B．30°C．20°D．40°9．如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）A．互相垂直B．互相平行C．互相重合D．不能确定10．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．1﹣的相反数为；绝对值为．12．的平方根是．13．已知（2a+1）2+，则a2+b2004=．14．若y=，则=．15．指出命题“对顶角相等”的题设和结论，题设，结论．16．a+3的立方根是2，3a+b﹣1的平方根是±4，则a+2b的平方根是．17．如图，E、A、B三点在同一直线上，AD平分∠EAC，AD∥BC，∠B=50°，则∠C的度数．18．如图，已知AB∥CD，∠C=25°，∠B=120°，则∠α=．三、解答题（共4小题，满分26分）19．计算（1）（2）3﹣||20．如图所示，直线AB，CD被直线MN所截，分别交于M，N两点，且AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度数．21．如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由．22．已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．2015-2016学年天津市XX中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断．【解答】解：因为A、B、D中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，∠1与∠2为对顶角．故选C．2．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移即可得到答案．【解答】解：根据平移的定义可得左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为C，故选：C．3．下列命题中，错误的是（）A．邻补角是互补的角B．互补的角若相等，则此两角是直角C．两个锐角的和是锐角D．一个角的两个邻补角是对顶角【考点】对顶角、邻补角．【分析】本题考查了对顶角、邻补角及角的相关概念，紧扣定义，即可解决．【解答】解：A、邻补角有大小关系，即互补，正确；B、互补的角若相等，则都是90°，此两角是直角，正确；C、“两个锐角的和是锐角”是错的，例如：60°+70°=130°中，130°就不是锐角．D、根据两条相交直线的图形，可以看出，一个角的两个邻补角是对顶角，正确．故选C．4．（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7B．±0.7C．0.7D．0.49【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．【解答】解：∵（﹣0.7）2=0.49，又∵（±0.7）2=0.49，∴0.49的平方根是±0.7．故选B．5．有一个数的平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）A．﹣1B．1C．0D．±1【考点】立方根；平方根．【分析】由于所求的数的平方根和立方根都等于它本身，利用平方根和立方根的定义即可求解．【解答】解：∵02=0，03=0，∴平方根和立方根都等于它本身的数是0．故选C．6．在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6C．=﹣13D．=±6【考点】立方根；算术平方根．【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定．【解答】解：A，=﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．故选：A．7．如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（）A．135°B．115°C．36°D．65°【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质先求出∠BFE，再根据外角性质求出∠B+∠C．【解答】解：∵AB∥DE，∠E=65°，∴∠BFE=∠E=65°．∵∠BFE是△CBF的一个外角，∴∠B+∠C=∠BFE=∠E=65°．故选D．8．如图，直线AB∥CD∥EF，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC=（）A．50°B．30°C．20°D．40°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠BEF=∠ABE，两直线平行，同旁内角互补求出∠CEF，再根据∠BEC=∠BEF﹣∠CEF计算即可得解．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠ABE=70°，∠CEF=180°﹣∠ECD=180°﹣150°=30°，∴∠BEC=∠BEF﹣∠CEF=70°﹣30°=40°．故选D．9．如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）A．互相垂直B．互相平行C．互相重合D．不能确定【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据此题中的两直线不一定平行，故可能相等，也可能不等．【解答】解：两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系不能确定，所以内错角的平分线的位置关系不能确定．故选：D10．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求．【解答】解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：C．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．1﹣的相反数为﹣1；绝对值为﹣1．【考点】实数的性质．【分析】求1﹣的相反数，根据a的相反数就是﹣a，即可求解；求1﹣的绝对值时，首先判断1﹣的正负情况，根据绝对值的性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，去掉绝对值符号即可．【解答】解：1﹣的相反数是﹣（1﹣）=﹣1；∵1＜∴1﹣＜0∴1﹣绝对值为﹣1．故答案是：和．12．的平方根是±2．【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±213．已知（2a+1）2+，则a2+b2004=．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2a+1=0，b﹣1=0，解得a=﹣，b=1，所以，a2+b2004=（﹣）2+12004=+1=．故答案为：．14．若y=，则=16．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得，再解不等式可得x的值，然后再代入可得y的值，再把x、y的值代入可得答案．【解答】解：由题意得：，解得：x=，则y=4，=16，故答案为：16．15．指出命题“对顶角相等”的题设和结论，题设两个角是对顶角，结论这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】按照“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的题设，q叫做命题的结论，由此得出命题中的“p”和“q”即可．【解答】解：对顶角相等．题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等；故答案为：两个角是对顶角，这两个角相等．16．a+3的立方根是2，3a+b﹣1的平方根是±4，则a+2b的平方根是±3．【考点】立方根；平方根．【分析】先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，进而得到a+2b的平方根．【解答】解：∵a+3的立方根是2，3a+b﹣1的平方根是±4，∴解得：∴a+2b=9，9的平方根是±3．故答案为：±3．17．如图，E、A、B三点在同一直线上，AD平分∠EAC，AD∥BC，∠B=50°，则∠C的度数50°．【考点】平行线的性质．【分析】由AD∥BC，∠B=50°，易得∠EAD（两直线平行，同位角相等），又AD是∠EAC的平分线，可得∠DAC，又AD∥BC，可得∠C（两直线平行，内错角相等）．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B=50°，又∵AD是∠EAC的平分线，∴∠DAC=∠EAD=50°，又∵AD∥BC，∴∠C=∠DAC=50°，故答案为50°．18．如图，已知AB∥CD，∠C=25°，∠B=120°，则∠α=85°．【考点】平行线的性质．【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥EF∥CD，根据平行线的性质得出∠FEC=∠C=25°，∠B+∠BEF=180°，求出∠BEF，即可得出答案．【解答】解：如图：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠FEC=∠C=25°，∠B+∠BEF=180°，∵∠B=120°，∴∠BEF=60°，∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=85°，故答案为：85°．故答案为：85°三、解答题（共4小题，满分26分）19．计算（1）（2）3﹣||【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=9﹣2﹣=；（2）原式=3﹣+=4﹣．20．如图所示，直线AB，CD被直线MN所截，分别交于M，N两点，且AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据AB∥CD，∠1=75°求出∠3的度数，进而求出∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，又∵∠1=75°，∴∠3=∠1=75°，∵∠3+∠2=180°，∴∠2=180°﹣∠3=105°．21．如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由∠C与∠E的关系，以及平行线EB∥DC，可得出ED与AC的关系，进而求出角的关系．【解答】解：∵EB∥DC，∴∠C=∠ABE（两直线平行，同位角相等）∵∠C=∠E，∴∠E=∠ABE（等量代换）∴ED∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．22．已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．【考点】平行线的判定与性质；垂线．【分析】利用平行线的判定及性质，通过证明∠1=∠BCD=∠2达到目的．【解答】证明：∵∠B=∠ADE（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠DCB．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴CD∥FG（平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），∴∠2=∠DCB．（两直线平行，同位角相等）∴∠1=∠2．（等量代换）2016年4月13日