天津市南开区2017年七年级下《平行线》期中复习题及答案

2017年七年级数学下册期中复习题(平行线)一选择题：1.下列图形中，∠1与∠2不是同位角()2.下列说法正确的个数为（）①如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2与∠3互为补角；②如果∠A+∠B=90°，那么∠A是余角；③互为补角的两个角的平分线互相垂直；④有公共顶点且又相等的角是对顶角；⑤如果两个角相等，那么它们的余角也相等．A.1B.2C.3D.43.下列命题中，真命题的个数为（）．①在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；③两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线平行；④两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线平行；⑤两条直线被第三条直线所截，形成4对同位角、2对内错角和2对同旁内角．A.4B.3C.2D.14.如图，与∠4是同旁内角的是（）A.∠1B.∠2C.∠3D.∠5第4题图第5题图第6题图5.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C.图中线段的长能表示点到直线(或线段)距离的线段有（）A.1条B.3条C.5条D.7条6.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度是（）A.第一次右拐50°,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐50°C.第一次左拐50°，第二次左拐130°D.第一次右拐50°,第二次右拐50°7.如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100°8.如图,下列判断正确的是()A.若∠1=∠2，则AD∥BCB.若∠1=∠2，则AB∥CDC.若∠A=∠3，则AD∥BCD.若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC第8题图第9题图第10题图9.如图,直线m∥n,点A在直线m上,点B,C在直线n上,AB=BC,∠1=70°,CD⊥AB于D,∠2等于（）A.20°B.30°C.32°D.25°10.如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°B.∠α+∠β﹣∠γ=360°C.∠α﹣∠β+∠γ=180°D.∠α+∠β﹣∠γ=180°11.如图,把一张对面互相平行的纸条折成如图,EF是折痕,若∠EFB=34°则下列结论正确的有（）①∠C/EF=34°;②∠AEC=112°;（3）∠BGE=68°;（4）∠BFD=116°.A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，AB//CD，用含∠1、∠2、∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（）A.∠1+∠2-∠3B.∠1+∠3-∠2C.180°+∠3-∠1-∠1D.∠2+∠3-∠1-180°二填空题：13.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．14.如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到△CDF，若∠BAE=60º，∠B=25º，则∠ACD=．15.已知图为矩形，根据图中数据，则阴影部分的面积为．16.如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1=43°，则∠2=_第16题图第17题图第18题图17.如图，一个小区大门的栏杆，BA垂直地面AB于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD=度.18.如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,求阴影部分面积为cm2．19.如图,是用一张长方形纸条折成的.如果∠1=108°,那么∠2=°.20.如图,AB//CD,∠DCE=118°,∠AEC角平分线EF与GF相交线于F,∠BGF=132°,则∠F等于.三简答题：21.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE.解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠______（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠______（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠______=∠______（）∴∠3=∠______∴AD∥BE（）．22.如图,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28º,∠AGF=80º，FH平分∠EFG．(1)说明：DC∥AB；(2)求∠PFH的度数．23.如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E,∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移,使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示）,不改变,请说明理由．*24.如图，直线BC//OA,∠C=∠OAB=100°,E，F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.(1)求∠BOE的度数；(2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数；若不存在,说明理由.参考答案1.C2.A3.B4.C5.C6.B7.A8.C9.A10.D11.C12.D13.答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．14.答案为：25°；15.答案为：8；16.答案为：133°；17.答案为：270°；18.答案为：168；19.答案为：50°；20.答案为：19°；21.【解答】解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠EAB（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠EAB（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）．即∠BAE=∠CAD（角的和差）∴∠3=∠CAD．∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．22.(1)DC∥AB；(2)∠PFH=260.23.解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=0.5∠ADC=0.5×70°=35°；（2）过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE==0.5∠ABC=0.5n°，∠CDE==0.5∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF==0.5n°+35°；（3）过点E作EF∥AB∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=0.5∠ABC=0.5n°，∠CDE=0.5∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-=0.5n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-=0.5n°+35°=215°-=0.5n°．故∠BED的度数发生了改为，改变为（215－=0.5n）°.24.解：（1）∵CB∥OA，∴∠AOC=180°-∠C=180°-100°=80°，∵OE平分∠COF，∴∠COE=∠EOF，∵∠FOB=∠AOB，∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=0.5∠AOC=0.5×80°=40°；（2）∵CB∥OA，∴∠AOB=∠OBC，∵∠FOB=∠AOB，∴∠FOB=∠OBC，∴∠OFC=∠FOB+∠OBC=2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=1：2，是定值；（3）在△COE和△AOB中，∵∠OEC=∠OBA，∠C=∠OAB，∴∠COE=∠AOB，∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分线，∴∠COE=0.25∠AOC=0.25×80°=20°，∴∠OEC=180°-∠C-∠COE=180°-100°-20°=60°，故存在某种情况，使∠OEC=∠OBA，此时∠OEC=∠OBA=60°．