暑假作业

三角形1.一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，则这个多边形的边数为____.2.如图1正方体木块垒了10层，这10层中看不见的木块共有________个.3.如图2是边长为4的正方形ABCD，则图中所有三角形的面积总和为_________.4.∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，若∠1＝20°，则∠2的度数为______．5.如图以四边形ABCD的各个顶点为圆心，1为半径作圆，图中阴影部分的面积是．6.如图5，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=．7.如图直角三角形ABC的周长为2008，五个小直角三角形的周长为_______.8.边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是()A.正方形与正三角形B.正五边形与正十边形C.正六边形与正三角形D.正八边形与正三角形9.如图7，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则A与1和2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．21AB212AC2123AD．)21(23A10.点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，28cmSABC，BEFS的值为（）A．24cmB．22cmC．21cmD．221cm11．“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数位：的不同规格的三角形木框．⑴要制作满足上述条件的三角形木框共有_____种．⑵若图1图2图3图4图5图621BCEDA图7每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）12.如图8，1122AABCACB,BD平分∠ABC，求∠ADB的度数.13.已知：如图9，∠MON＝90°，点A、B分别在射线ON、OM上移动，BE是∠ABM的平分线，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠ACB的大小是否发生变化？如果随点A、B的移动而变化，求出变化的范围；如果保持不变，请说明理由.三角形训练题一．选择题1．以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可构成三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，在△ABC中，∠C＝80°，D为AC上一点，则x可能是（）A.5B.10C.20D.253．在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有（）对.A.4对B.5对C.6对D.7对9x°CBDAADCBE22211111（第2题）（第3题）（第4题）4.观察图和所给表格中的数据后回答：梯形个数1234……图形周长581114……当梯形的个数为n时，图形周长为（）A.3nB.3n+1C.3n+2D.3n+35.下列说法错误．．的个数是（）（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部（2）三DCBA图8ECBAONM图9角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个A.1个B.2个C.3个D.4个6.若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为（）A.3：2：1B.1：2：3C.5：4：3D.3：4：57.如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED＝∠ABE＋∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是（）A.∠BED＝∠ABE＋∠CDE或∠BED＝∠ABE－∠CDEB.∠BED＝∠ABE－∠CDEC.∠BED＝∠CDE－∠ABE或∠BED＝∠ABE－∠CDED.∠BED＝∠CDE－∠ABE8.在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）A．150°B．130°C．120°D．100°9、在ABC中，三个内角满足∠B－∠A=∠C－∠B，则∠B等于（）A.70°B.60°C.90°D.120°10、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（）A、0°＜＜90°B、60°＜＜180°C、60°＜＜90°D、60°≤＜90°二．填空题11．如图，AB∥CD，∠A＝96°，∠B＝∠BCA,则∠BCD＝________12．如图，△ABC中，∠A＝35°，∠C＝60°,BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E,则∠BDE＝______,∠BDC=_______.13．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是_______.14．如图，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝_________15．如图，BE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，∠ABC＝60°，则∠AOE＝_______ADCBADCBEFADCBEADCBE（第11题）（第12题）（第14题）（第15题）16．用三种边长相等的正多边形铺地，已选了正方形和正五边形两种，还应选正___边形.17.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是.18.等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_____________________.19.将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和___________.20.如下图是用棋子摆成的“上”字：OABECD第7题第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子.三．解答题21．如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分线,AD、CE交于F点.当∠BAC=80°,∠B=40°时,求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度数.22.探究规律：如图已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点.（1）请写出图中面积相等的各对三角形：_____________.（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：的面积与△ABC的面积相等；理由是：23.如图，已知：D,E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE,AD若SABC△=24cm2,求△DEC的面积.24.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)△ABC的面积；(2)CD的长；（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm时，试求出DF的长.25．（10分）如图，已知：在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形，求∠C的度数.26．（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－＝,猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为______________________.12ADCBE12ADCBEy°x°ADCBEADCBEnmOBAPCEDCBAABCD27．如图，长方形OABC中，O为坐标原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5），点B在第一象限内.（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到线段CD,试计算四边形OADC的面积.平面直角坐标系1.已知两点A（a，2），B（－1，b）：（1）若点A、B关于y轴对称，则a＝___，b＝___（2）若点A、B关于x轴对称，则a＝____，b＝____；（3）若点A、B关于原点对称，则a＝____，b＝____；（4）若点A、B位于第一、三象限的角平分线上，则a＝____，b＝____；（5）若点A、B位于第二、四象限的角平分线上，则a＝____，b＝____；（6）若点AB∥x轴，则a_______，b_______；(7)若点AB∥y轴，则a________，b___________.2.点A（0，－3），点B与点A在同一坐标轴上，且AB＝8,则点B的坐标为________________.3.已知长方形ABCD，AB=2，BC=3，且AB∥x轴，若A（－1，2），则点C的坐标为_________.4.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜，如图是两人玩的一盘棋，若白○1的位置是(1,-5)，黑○2的位置是(2,-4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在_________位置就获得胜利了．5.如图右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是。6.Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、….点A2007的坐标为．7.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是.8.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=________.9.点A（a，0）点B（0，5），直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于10，则a的值是.10.在平面直角坐标系中，A（－3，4）、B（－1，2），0为原点，则△AOB的面积为______.11.有一个英文单词的字母顺序对应如图4中的有序数对分别为（5，3）、（6，3）、（7，3）、（4，1）、（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为___________.图112－3－2－1321O－1－2123xy图2图3图412.如果点M（x+3，2x－4）在第四象限内，那么x的取值范围是______________.13.已知P点坐标3（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______.14.中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图5－1，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少．要将图5－2中的马走到指定的位置P处，即从（四，6）走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)⑴下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：(四，6)→(五，8)→(七，7)→________→(六，4)⑵再给出另一种走法(与前面的两种走法不完全相同，步数不限)，你的走法是：16.如图6，在△ABC中，已知三个顶点的坐标为A(2,2)，B(-2,-1)，C(3,-2)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG．(1)写出△EFG的三个顶点坐标．(2)求△EFG的面积．如图7是某台阶的一部分，如17.果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）(1)请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；(2)说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化？(3)如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？二元一次方程组1.方程223(26)(2)0mnmxny是关于x、y的二元一次方程，则m＝___，n＝____.2.方程2x＋3y＝12的正整数解为________________.3.已知x－y＝－13，则27－2y＋2x的值为_________.5－15－2OABC1xy图6图74.已知方程组1523143