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2008年春期第一次学业成绩检测数学试卷七年级4-8班一、填空题（每题3分共36分）1、如图，直线a、b相交，∠1＝120°，则∠2＋∠3＝_______。2、如图，要使a∥b，请你写出一个成立的条件是_______。3、如图a∥b，c⊥b，∠1=30°则∠3=．4、如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=度．5、、把方程2x－y－5＝0化成含y的代数式表示x的形式：x＝．6、用代入法解方程组)2(122)1(327yxyx有以下步骤：①：由⑴，得237xy⑶②：由⑶代入⑴，得323727xx③：整理得3=3④：∴x可取一切有理数，学校年级班级姓名考号装订线密封线内不要答题(12题图)BAABCD123原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是_______________。7、方程x＋y＝2的正整数解是__________.8、点（2，0）沿x轴负方向平移3个单位长度，得到的点的对应坐标为．9、把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式为：___________________________________。10、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（1）摆动的钟摆（2）在笔直的公路上行驶的汽车（3）随风摆动的旗帜（4）摇动的大绳（5）汽车玻璃上雨刷的运动（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）（将番号填在横线上）11、在如图的5×5方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，且点A（1，1）、B（2，3）是方格中的两个格点（即正方形的顶点）及坐标，在这个方格纸上找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，请在网格上标出满足条件的所有格点nC及坐标．12、如图，AB∥CD，那么∠1+∠2-∠3等于__________度二、选择题（每题4分共48分）13、方程2x-3y=5,x+y3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y0中是二元一次方程的有（）个。Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４14、若方程组623623yxyx的解是以x，y为未知数的方程4x+y+2a＝0的一个解，则a的值为()A、2B、-2C、-4D、415、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（）A、1个B、2个C、3个D、4个16、点A（-1，3）位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限17、同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A、a∥dB、b⊥dC、a⊥dD、b∥c18、如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到()19、下列说法中正确的是（）H1FEDCBAGA、有且只有一条直线垂直于已知直线B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离C、互相垂直的两条线段一定相交D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm20、用加减法解方程组1123332yxyx时，有下列四种变形，其中正确的是（）A、1169364yxyxB、2226936yxyxC、3369664yxyxD、1146396yxyx21、如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距（）格。A、1个B、2个C、3个D、无穷多个22、下列句子中不是命题的是（）A、两直线平行，同位角相等。B、直线AB垂直于CD吗？C、若︱a︱=︱b︱，则a2=b2。D、同角的补角相等。23、方程组yxyx的解也是方程３ｘ＋ｋｙ＝１０的解，则ｋ是（）Ａ、ｋ＝６Ｂ、ｋ＝１０Ｃ、ｋ＝９Ｄ、ｋ＝24、如图,已知EF∥BC,EH∥AC,则图中与∠1互补的角有()A、3个B、4个C、5个D、6个三、解答题：25、解方程组：（每题6分，共12分）23654177145632Ayx1234-1-2-3-4-4-3-2-104321（1）、用代入法解：33814xyxy（2）、用加减法解：1432623yxyx26、(8分)在平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-3),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.27、仔细想一想，完成下面的推理过程（每空1分，共10分）（1）（3分）如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。答：AB∥CD，理由如下：过点E作∠BEF=∠B∴AB∥EF（）∵∠BED=∠B+∠D（已知）∴∠FED=∠D（等式的性质）∴CD∥EF（）∴AB∥CD（）（2）、（7分）如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥（）∴∠BAC+=180o（）∵∠BAC=70o，（已知）∴∠AGD=。（等式的性质）28、作图题：（本题10分）（1）、（4分）如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N是分别位于公路AB两侧的村庄。设汽车行驶到点P时，离村庄M最近，汽车行驶到点Q时，离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置。（2）、（6分）把下图中的小船沿水平方向向右平移，使得小船上的点A向右平移4cm到A′。四、几何题：（每小题8分，共16分）29、如图，EB∥DC，∠C=∠E，求证：∠A=∠ADE30、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，求∠C的度数。五、应用题：（本题10分）31、（10分）2007年6月18日是重庆成立直辖市十周年纪念日。十年来我市经济突飞猛进。为了增强直辖意识，树立直辖形象，扩大直辖影响。某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费30元，不收设计费，乙公司提出：每份材料收费20元，另收300元设计费。请你根据你所学的知识，给该单位提供具体的方案，到底选择哪个公司要节省费用？（提示：可设该单位需这种宣传材料x份。）