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德州经济开发区2007—2008年度第二学期期末考试七年级数学试题一、选择题（每小题3分，10小题，共30分。）1、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．42、下列说法正确的是（）A、同位角相等B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。C、相等的角是对顶角D、在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c。3、下面几个问题可采用全面调查的是（）A、长江水污染的情况B、某班学生的视力情况C、某市畜禽饲养情况D、某厂家的一批次彩色电视机的使用寿命4、设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称称了两次，情况如图1所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小．．．．的顺序排列为（）A、■●▲B、■▲●C、▲●■D、▲■●5、有4根木条,长度分别为4cm,7cm,9cm,11cm,选其中三根组成三角形,则可选择的方法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种6、一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形7、如图，下面推理中，正确的是（）A、∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BCB、∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CDC、∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CDD、∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD8、方程2x-3y=5,x+y3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y0中是二元一次方程的有（）个。A1B2C3D49、如图，甲、乙两所学校，其中男女生情况可见下列统计图，甲学校有1000人，乙有1250人，则（）A甲校的女生比乙校的女生多B甲校的女生比乙校的女生少C甲校与乙校的女生一样多D甲校与乙校男生共是2250人甲校乙校10、在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）A、150°B、130°C、120°D、100°二、填空题（每题3分，共24分）11、不法商贩使用“八两称”坑害消费者，用这种称称东西，小吴以2.0元／kg的价格从不法商贩处买了8kg香蕉，那么他被商贩坑了元钱。12、同学们，你们一定喜欢计算机！而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数，我们常使用的是十进制的数。这两者可以互换，如将二进制数1101换成十进制数应为13212021210123，按此方法，则将十进制数37换成二进制数应为。图1ABCDEP2113、周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打电话给小云，小云在电话中答复他：“你可以这样画，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（1，2）、（2，2）、（2，1），顶点D的坐标你自己想吧！”那么顶点D的坐标是。14、已知一个等腰三角形的两边长分别为6cm和2cm，那么它的周长为cm。15、在去年足球甲A的前11轮（场）比赛中，某足球队保持连续不败记录，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，输一场计0分，若该队共积23分，那么该队共胜了场。16、五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜。如右图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：若A点的位置记做（8，4），甲必须在位置上落子，才不会让乙马上获胜。17、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上___________________．18、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=620，则∠2=______度。三、解答题（共计66分）19、解方程组（8分）（1）345238xyxy，．（2）;825,1yxxy20、解不等式组，并把解集表示在数轴上4321213xxxx（计5分）21、如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在一条直线上，AE是∠DAC的平分线，AE与BC有什么位置关系？请给出结论并说明理由。（计7分）22.(本小题7分)已知：如图，在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=120°,求∠DAC的度数。23.一所中学准备搬迁到新校舍，在迁入新校舍前，同学们就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到下列数据步行60人骑自行车100人坐公共汽车130人其他10人将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图。（计6分）24．（6分）为了了解学生的身体素质，某校体育教师对初中学生进行引体向上测试，将所得的数据进行整理，画出统计图，图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。（1）求抽取了多少名学生参加测试；（2）处于哪个次数段的学生人数最多；（3）若次数在5次（含5次）以上为达标，求这次达标率。00.52.54.56.58.510.5人数次数3525105第23题图25.(7分)自习课上,数学老师为了检验张萌同学方程组这部分内容的学习情况,给他出了这样一道练习：“当m为何值时,方程组5x+y＝12①x-my=9②的解x、y互为相反数？”这下可把平时学习不认真的张萌给难住了,聪明的同学们,你能帮助张萌求出m的取值吗？26.（计10分）5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套,一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?27、（计10分）学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：一等奖二等奖三等奖1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？