监利县2012年下学期七年级数学期末考试试题及答案

监利县2011—2012学年度下学期期末考试七年级数学试题一．选一选，比比谁细心！(本大题共10小题，每题3分，共30分)1．a﹣b＜0，则下列各式中错误的是（D）A．a＜bB．﹣a＞﹣bC．a+c＜b+cD．＜2．下列调查中，适合用全面调查的是（A）A．了解某班同学立定跳远的成绩B．了解一批炮弹的杀伤半径C．了解某种品牌奶粉的合格率D．了解全国青少年喜欢的电视节目3．如图1，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是()A．70°B．100°C．110°D．130°4．（2006•荆州）如图，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（C）A．4个B．3个C．2个D．1个5．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（D）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）的解为，则被遮盖的两个数分别为（B）6．方程组A．4，1B．5，1C．3，-1D．5，27．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（C）A．21B．21或27C．27D．258．期中考试后，小明两次上街买奖品，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱，则他买的笔和笔记本的单价分别是（D）A．0.8元/支，2.6元/本B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本D．1.2元/支，3.6元/本9．若关于x的不等式组axxx5335无解，则a的取值范围为（C）A．a＜4B．a=4C．a≤4D．a≥410．如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（B）A．15°B．20°C．25°D．30°二．填一填，看看谁仔细！(本大题共8小题，每题3分，共24分)11．不等式﹣x+3＞0的最大整数解是．[2]12．（2005•宁德）一个凸多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是．[8]13．一个容量为80的样本，其中数据的最大值为143，最小值为50，取组距为10，则适合其分成组[10]14．若x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是[（3，0）或（﹣3，0）]15．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使其两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF的度数为．[115°]16．已知方程组的解满足x+y=2，则k的值为．[4]17．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是［24cm］18．（2010•达州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝［（3，2）］三．解一解，试试谁更棒！（本大题共７小题，共66分）19．（1）解方程组：7332yxyx[12yx]（2）解不等式组：xxxx3521713，并把它的解集在数轴上表示出来。[212x；图略]20．如图，已知AD∥BE，∠1=∠2，试判断∠A和∠E之间的大小关系。并说明理由．[∠A=∠E，解略]21．某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，则还剩10个零件没加工；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件．问一台自动化车床和一台普通车床一天各加工多少个零件？解：设一台自动化车床一天加工x个零件，一台普通车床一天加工y个零件．由题意，得，解得，答：一台自动化车床一天加工80个零件，一台普通车床一天加工55个零件．22．（2007•茂名）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，共开设了排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．全校每个学生都可根据自己的爱好任选其中一项，体育老师在所有学生的报名中，随机抽取了部分学生的报名情况进行了统计，并将结果整理后绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上统计图解答：（1）体育老师随机抽取了名学生，并将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，求届“排球”部分所对应的圆心角的度数并补全扇形统计图；（3）若学校一共有1200名学生，请估计该校报名参加“蓝球”这一项目的人数。解：（1）由两个统计图可知该校报名总人数是（人）；补充图形如图（2）选羽毛球的人数是400×25%=100（人），因为选排球的人数是100人，所以，因为选篮球的人数是40人，所以，即排球人数占报名的总人数分别是25%．（3）120040040=120（人）12999.com23．如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是∠NBA的平分线，BD的反向延长线与∠BAO的平分线相交于点C．试猜想：∠ACB的大小是否随A、B的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B的移动发生变化，请给出变化范围．解：∠C的大小保持不变．理由：∵∠ABN=90°+∠OAB，AC平分∠OAB，BD平分∠ABN，∴∠ABD=∠ABN=（90°+∠OAB）=45°+∠OAB，即∠ABD=45°+∠CAB，又∵∠ABD=∠C+∠CAB，∴∠C=45°，故∠ACB的大小不发生变化，且始终保持45°．24．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0）、C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．解：（1）B点的坐标为（3，2）；（2）长方形OABC的周长为10，点D在OA边上，把长方形OABC的周长分成2：3两部分，∵OC+OA=5＜6，∴只能OC+OD=4，又∵OC=2，∴OD=4﹣2=2，故D点坐标为（2，0）；（3）△CD′C′如图；CC′=3，D′的坐标为（2，﹣3）．可得三角形CD′C′的面积为：．25．今年入夏以来，由于持续暴雨，我县某镇遭受严重水涝灾害，群众失去家园。县民政局为解决灾民群众困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送到灾区．已知这批物资中，帐篷和食品共680件，且帐篷比食品多200件．（1）帐篷和食品各有多少件？（2）现计划租用A、B两种货车共16辆，一次性将这批物资送到群众手中，已知A种货车可装帐蓬40件和食品10件，B种货车可装帐篷20件和食品20件，试通过计算帮助民政局设计几种运输方案？（3）在（2）条件下，A种货车每辆需付运费800元，B种货车每辆需付运费720元，民政局应选择哪种方案，才能使运输费用最少？最少费用是多少？解：（1）设帐篷有x件，食品有y件．则，200680yxyx解得，240440yx；（2）设租用A种货车a辆，则租用B种货车（16﹣a）辆，则，240162010440162040aaaa解得6≤a≤8，故有3种方案：A种车分别为6，7，8辆，B种车对应为10，9，8辆（3）设总费用为W元，则W=800a+720（16﹣a）=80a+11520，所以当a=6时费用最少，为12000元．