山东省东阿县姚寨中学2011-2012学年第二学期七年级期末数学试题

34212012学年第二学期期末试卷七年级数学（常规总分150分,附加题10分）一、填空（每题4分，共40分）1、小强手中拿了一张“2排8号”的电影票，若用数对表示,可写成。2、调查某城市的空气质量，应选择(抽样、全面)调查。3、已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是。4、若32527mx是一元一次不等式，则m=______。5、已知等腰三角形的一边等于3cm，别一边等于6cm，则周长为_______cm。6、若点P(a，b)在第二象限，则Q(-b，a)在第______象限。7、已知：2(4)|2|0xyxy则：xy=_______。8、不等式组2010xx的整数解为______。9、把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为__________________________________。10、阅读材料，并填表：在△ABC中，有一点P１，当P１、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）。当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？完成下表的两个空格ABC内点的个数123…2012构成不重叠的小三角形的个数35…二、选择（每题4分，共24分）11、已知：21xy是方程kx-y=3的解，则k的值是（）A.2B.-2C.1D.-1P1CBAP2P1CBAP3P2P1CBA学校班级：座号：姓名：装订线12、2012年仙游县有28000名初中毕业生参加了升学考试,为了了解28000名考生的升学成绩,从中抽取了300名考生的试卷进行统计分析,以下说法正确的是()A．28000名考生是总体B.每名考生的成绩是个体C.300名考生是总体的一个样本D.以上说法都不正确13、一个多边形的每个内角都等于144°，那这个多边形的边数为()A.8B.9C.10D.1114、商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形，若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）.A.1种B.2种C.3种D.4种15、如图，已知AB、CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=30°，则∠BOE=()（A）30°(B)60°(C)120°(D)130°16、已知：关于x的不等式组7xxm无解，则m的取值范围是()A.m7B.m≥7C.m7D.不能确定三、解答（共86分）17、(8分)解方程组42634yxyx18、（8分）解不等式组:331213(1)8xxxx,并把它的解集在数轴上表示出来．19、(8分)已知：∠1=∠2，∠B=80°，求∠BCD的度数.21DCBA20、(8分)如图，△ABC经过平移后，顶点A平移到了A/（-1，3）；（1）画出平移后的△A′B′C′。（2）求出△A′B′C′的面积。21、(10分)某船顺流航行48km用了4小时，逆流航行32km也用了4小时，求船在静水中的速度、水流的速度各是多少？22、（10分）寒假期间，学校布置了综合实践活动任务，李涛小组四人负责调查本村的500户农民的家庭收入情况，他们随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并制定了如下的频数分布表和频数分布直方图．分组频数百分比600～79925％800～999615％1000～119945％1200～1399922.5％1400～15991600～180025％合计40100％根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表。（2）补全频数分布直方图。(3)请你估计该村属于中等收入（大于1000元不足1600元）的大约有多少户？23、（10分）为了提倡节约用水，自来水公司规定了如下收费标准：若每户每月用水不超过53m，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过53m，则超过的部分每立方米收费2元，已知小雪家每月水费都不少于15元，则小雪家每月用水量至少是多少？24、（10分）九鲤湖是仙游的旅游景点，是由九鲤湖、九鲤西湖、九鲤东湖、麦斜岩、卓泉岩五大景区组成的，一个探险旅游团队准备步行游玩九鲤湖。他们先从集合点O出发，先向正西方向走了8km到达了九鲤西湖处记为A，又往正南方向走了4km到九鲤湖处记为B，又折向正东方向走了6km到九鲤东湖处记为C，再折向正北方向走了8km到麦斜岩处记为D，最后又往正东方向走了2km才到卓泉岩处记为E。取点O为原点，以正东方向为X轴的正方向，正北方向为Y轴的正方向，以1km为一个单位长度建立平面直角坐标系。（1）画出平面直角坐标系，并作出他们所走的路线；（2）分别写出A，B，C，D，E的坐标。25、(14分)已知：如图①、②，解答下面各题：（1）图①中，∠AOB＝35°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，，求∠EPF的度数。（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，，那么∠P与∠O有什么关系.？为什么？（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角关系是___________。（直接写出结论）POFEBAPOFEBA图①图②附加题（10分）：在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，m+n）(2)g(m，n)=（m，m-n）按照以上变换则有：f(2，1)=；f[f(1,1)]=；f[g(1,1)]=。七年数学参考答案及评分标准一、填空（每题4分，共40分）1、（2，8）2、抽样3、130°4、15、156、三7、38、0和19、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等10、7,4025二、选择（每题4分，共24分）11、A12、B13、C14、C15、C16.C三、解答17．解：由①-②×2:y=-2…………………3分把y=-2代入①得：4x-6=6x=3………………………3分原方程的解为：32xy………………………2分18.解：由①得：（x-3）+6≥2(x+1)-x≥-1x≤1…………………………3分由②得：1-3x+3＜8-x-2x＜4x＞-2…………………………3分在数轴上表示为所以不等式组的解集为：-2＜x≤1。…………………………2分19、解：∵∠1=∠2∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）…………………3分∴∠B+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B=80°∴∠BCD=100°…………………5分20、解：（1）略…………………………4分（2）ABCs=9.5………………4分21、解：设船在静水中的速度为xkm/h,水流的速度为ykm/h,根据题意得：………1分………4分解得：102xy………4分答：船在静水中的速度为10km/h,水流的速度为2km/h……1分22、（1）18、3、7.5％………3分（2）略………3分（3）500×75%=375………4分23、．解：设小颖家每月用水量为x立方米………1分因155×1.8,所以小颖家的用水量超过5立方米根据题意得5×1.8+2（x-5）≥15………4分2(x-5)≥6x≥8………4分答：小颖家每月用水量至少为8立方米。………1分24、（1）略………5分（2）A（-8，0）B（-8，-4）C（-2.-4）D（-2，4）E（0，4）………5分25、（1）解：四边形OEPF中，∠AOB＝35°，∠AOB＋∠OEF＋∠EPF＋∠PFO＝360°………2分∵PE⊥OA，PF⊥OB，∴∠OEP＋∠PFO＝90°………2分∴∠EPF＝360°－90°－90°－35°4()48...........4()32...........xyxy①②1893100%75%40＝145°………1分（2）答：∠P＝∠O……1分证明：∵PE⊥OA，PF⊥OB，∴∠PEO＝∠PFO＝90°………2分又∵∠1＝∠2∠P＋∠1＋∠PEO＝∠O＋∠2＋∠PFO＝180°∴∠P＝∠O………2分（3）答：通过上面这两道题，可以看出：如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等或互补。………4分附加题：：f(2，1)=(2，3)；f[f(1,1)]=（1，3）；f[g(1,1)]=（1，1）。