不等式与不等式组专项训练·数学人教版 七下

专项整合突破(四)人教版􀅰七年级(下)不等式与不等式组专项训练一、选择题(每题２分,共２０分)１．下列不等式中是一元一次不等式的是(　　)．A．x＋y＞２B．x２－２＜０C．x＞５D．１x＜３２．若a＜b＜０,则下列不等式中错误的是(　　)．A．ab＞０B．a＋b＜０C．ab＜１D．a－b＜０３．把不等式－２x＜４的解集表示在数轴上正确的是(　　)．４．不等式组１－１２x≥０,３x＋２＞－１{的解集是(　　)．A．－１＜x≤２B．－２≤x＜１C．x＜－１或x≥２D．－２≤x＜－１５．若一个一元一次不等式组的解集在数轴的表示如图,则该不等式组的解集是(　　)(第５题)A．－１≤x＜３B．－１＜x≤３C．x≥－１D．x＜３６．已知一元一次不等式组x＜a,x＜b{(a≠b),若它的解集是x＜a,则a与b的关系为(　　)．A．a＞bB．a＜bC．a＞b＞０D．a＜b＜０７．已知x＋２y＝４k,２x＋y＝２k＋１,{且０＜y－x＜１,则k的取值范围是(　　)．A．－１＜k＜－１２B．０＜k＜１C．－１＜k＜１D．１２＜k＜１８．当１３＜m＜２时,点P(３m－１,m－２)所在象限是(　　)．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限９．某商品的进价为５００元,标价为７５０元,现商店要求按利润率不低于５％的售价进行打折销售,则售货员最低可以打(　　)．A．６折B．８折C．７折D．９折１０．如图所示的是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处),则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)．(第１０题)二、填空题(每题２分,共２０分)１１．不等式４x－８≤３(x＋１)的解集是　　　　．１２．若(a－b,b)在第三象限,则a,b的关系及取值范围是　　　　．１３．不等式组３x＋２≥－x,x≤２{的解集是　　　　．１４．若关于x的不等式组x＞２,x＞m{的解集是x＞２,则m的取值范围是　　　　．１５．若不等式ax＜－２的解集是x＞２,则a＝　　　　．１６．已知关于x的不等式组x－b≤０,２x－４≥５{的整数解共有３个,则b的取值范围是　　　　．１７．据佛山日报报道,２０１３年６月１日佛山市最高气温是３３℃,最低气温是２４℃,则当天佛山市气温t(℃)的变化范围是　　　　　　．１８．已知关于x的不等式３＋k(x－２)－４x＞k(x＋３)的解集是负数,则k的取值范围是　．１９．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共１５枝,所付金额大于２６元,但小于２７元,已知签字笔每枝２元,圆珠笔每枝１．５元,则其中签字笔购买了　　　　枝．２０．已知关于x的不等式组x＜２,x＞１,x＞aìîíïïïï无解,则a的取值范围是　　　　．三、解答题(第２１题１２分,第２２~２７题每题８分,共６０分)２１．(１)解不等式组x２＞－１,２x＋１≥５(x－１),{并写出它的所有整数解．(２)解不等式组３(x＋１)＞５x＋４,①x－１２≤２x－１３,②{并将解集在数轴上表示出来．２２．已知方程组３x＋y＝k＋１,x＋３y＝３{①②的解为x,y,且２＜k＜４,求x－y的取值范围．２３．已知不等式５(m－２)＋８＜６(m－１)＋７的最小整数解为方程２m－am＝４的解,求a的值．２４．关于x的不等式组２x＞３(x－３)＋１,５x４＞x＋a{有四个整数解,求a的取值范围．２５．学生若干人,住若干间宿舍,若每间住４人,则余１９人没有住处;若每间住６人,则有一间宿舍不空也不满,求有多少间宿舍?多少个学生?２６．开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用１８元买了１枝钢笔和３本笔记本,小亮用３１元买了同样的钢笔２枝和笔记本５本．(１)求每枝钢笔和每本笔记本的价格;(２)校运会后,班主任拿出２００元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共４８件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案?请你一一写出．２７．黄冈某地“杜鹃节”期间,某公司７０名职工组团前往参观欣赏．旅游景点规定:①门票每人６０元,无优惠;②上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座车和十一座车,四座车每辆６０元,十一座车每人１０元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过５０００元,问公司租用的四座车和十一座车各多少辆?不等式与不等式组专项训练１．C　２．C　３．A　４．A　５．A　６．B　７．D　８．D　９．C１０．C１１．x≤１１　１２．a＜b＜０　１３．－１２≤x≤２　１４．m≤２１５．－１　１６．７≤b＜８　１７．２４≤t≤３３１８．k≥３５　１９．８　２０．a≥２２１．(１)x２＞－１,①２x＋１≥５(x－１),②{由①,得x＞－２,由②,得x≤２,所以不等式组的解集是－２＜x≤２．故整数解为－１,０,１,２．(２)３(x＋１)＞５x＋４,①x－１２≤２x－１３,②{由①,得x＜－１２,由②,得x≥－１,所以不等式的解集是－１≤x＜－１２,即在数轴上的表示如图．(第２１题)２２．３x＋y＝k＋１,①x＋３y＝３,②{①－②,得２x－２y＝k－２,即k＝２(x－y＋１),由２＜k＜４,得２＜２(x－y＋１)＜４．所以１＜x－y＋１＜２,即０＜x－y＜１．２３．原不等式可化为５m－１０＋８＜６m－６＋７．移项,得５m－６m＜１＋２．合并同类项,得－m＜３．系数化为１,得m＞－３．在m＞－３的范围内,最小整数为－２,故把m＝－２代入方程２m－am＝４,得－４＋２a＝４,解得a＝４,所以a＝４．２４．２x＞３(x－３)＋１,①５４x＞x＋a,②{解不等式①,得x＜８．解不等式②,得x＞４a．所以不等式组的解集为４a＜x＜８．因为不等式组有四个整数解４,５,６,７,即３≤４a＜４,所以３４≤a＜１．２５．设有x间宿舍,根据题意,得４x＋１９≥６(x－１)＋１,４x＋１９＜６x,{　①②解不等式①,得x≤１２,解不等式②,得x＞１９２．所以不等式组的解集为１９２＜x≤１２．因为x为整数,所以x＝１０或１１或１２,此时当x＝１０时,４x＋１９＝５９,当x＝１１时,４x＋１９＝６３,当x＝１２时,４x＋１９＝６７．故学校有１０间宿舍,５９个学生,或１１间宿舍,６３个学生,或１２间宿舍,６７个学生．２６．(１)设每枝钢笔x元,每本笔记本y元．根据题意,得x＋３y＝１８,２x＋５y＝３１．{解得x＝３,y＝５．{故每枝钢笔３元,每本笔记本５元．(２)设买a枝钢笔,则买笔记本(４８－a)本．根据题意,得３a＋５(４８－a)≤２００,４８－a≥a．{解得２０≤a≤２４．所以一共有５种方案．即购买钢笔、笔记本的数量分别为:２０,２８;２１,２７;２２,２６;２３,２５;２４,２４．２７．设租用x辆四座车,租用y辆十一座车．根据题意,得４x＋１１y＝７０,７０×６０＋６０x＋１１y×１０≤５０００,１１y≤７０,{解得５０１１≤y≤７０１１．∵　y是整数,∴　y＝５或６．当y＝５时,x＝１５４,不合题意,故舍去;当y＝６时,x＝１．故租用１辆四座车,租用６辆十一座车．