复习训练3

三角形中的重要线段、三角形的内角和出题人：何克文班级姓名学号基本概念：1、三角形的定义2、三角形的高、中线、角平分线及其作法3、三角形的稳定性4、三角形的内角和定理及其证明，三角形一个外角的特殊性质一、选择题1、一位同学用三根木棒拼成下图中的图形，其中符合三角形概念的是（）DCBA2、已知，等腰三角形的两边长是5厘米和11厘米，它的周长是（）A、21厘米B、27厘米C、21厘米或27厘米D、16厘米3、关于三角形的角平分线和中线，下列说法中正确的是（）A、都是直线B、都是射线C、都是线段D、可以是射线或线段4、三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A、形状相同的三角形B、面积相等的三角形C、直角三角形D、周长相等的三角形5、在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数是（）A、50°B、75°C、100°D、125°6、任何一个三角形的三个内角中，至少有（）A、一个锐角B、两个锐角C、一个钝角D、一个直角7、满足条件∠A=2∠B=3∠C的三角形是A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定8、如图，如图，∠1、∠2、∠3、∠4恒满足的关系是（）A、∠1＋∠2=∠3＋∠4B、∠1＋∠2=∠4－∠3C、∠1＋∠4=∠2+∠3、D、∠1+∠4=∠2－∠3、二、填空题9、如图，△EFC的外角是、、，以∠AEF为外角的三角形是。10、如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠ACE=°。E4321DCBA11、已知，如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°，则∠BDC=°，∠BFD=°。12、若三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶6，则这个三角形的三个内角的度数分别是。13、直角三角形两个锐角的角平分线所成的钝角度数为。14、已知三角形有两边长分别为4㎝和6㎝，则其第三边长x的取值范围是三、解答题14、用多种方法证明三角形的内角和等于180°（至少三种方法）15、如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别交AB、AE于点D、F，求∠AFC的度数。第11题图第10题图第9题图ECFDBAECBAFEDCBAFEDCBA16、如图，∠A=50°，∠B=35°，∠C=25°，求∠BDC的度数17、如图，已知△ABC的角平分线BD与外角平分线CD交于点D，求证：∠A=2∠D18、如图，∠BAC=70°，D是△ABC中BC边上的一点，且∠B=∠1，求∠2的度数19、如图，∠A=45°，∠DBE=145°，BD平分∠ABC，求∠ADB和∠C的度数BDCAEDCBA21CBADECBAD20、一个等腰三角形的周长为18㎝，一边长为4㎝，求其他两边的长21、如图1，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B）,F为AE上一点，且FD⊥BC于D（1）试推导∠EFD与∠B、∠C的大小关系（2）如图2，当点F在AE的延长线上时，其余条件都不变，判断你在（1）中推导的结论是否还成立？图1FECDBA图2FECDBA