《立方根》PPT课件

第七章：实数【学习目标】1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．【重点】立方根的概念和求法。【难点】立方根与平方根的区别测一测:1.64的算术平方根是（）2.的平方根是（）3.3.若a的平方根只有一个，那么a=()4.若数b的一个平方根是1.2，那么b5.的另一个平方根是（）6.5.的算术平方根（）2)6(8180-1.236()3=8()3=27()3=10002310320278()3=0()3=测一测:学案导学，问题生成:探究活动任务一：了解立方根的概念阅读课本第64页，解决下列问题．1.什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的.（或___）.换句话说,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.记作：.读作“”，其中a是，3是，且根指数3省略（填能或不能），否则与平方根混淆.2.什么叫开立方？它与立方有何关系？合作探究，展示交流:•任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？•因为，所以8的立方根是（）；••因为=0.125，所以0.125的立方根是（）；••因为=0，所以0的立方根是（）；••因为=－8，所以－8的立方根是（）；••因为=－，所以－的立方根是（）．•思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．3283333278278任务三：阅读课本65页的例题解法，完成1、2题，自主完成，组内交流。1、求出下列各数的立方根：⑴⑵0.216⑶0⑷2、求下列各式的值：（1）（2）（3）31258—3)3(364312536427任务四：知识延伸1．因为所以_____因为，所以．思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．338____,8____,38383327____,27____327327三、问题交流：⑴交换导学案看一看，欣赏他人作业之美，同时发现自己和他人之不足。⑵组长组织组内各位同学说一说自己出现的困惑，然后总结小组内不能解决的问题和一些发现，展示提升（展示不能解决的问题，接受任务，小组作好准备哦！）（你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？）①立方根的概念、性质.方法归纳根据乘方与开方的互逆关系求一个数的立方根。②立方根与平方根有什么异同？（从定义，根的个数，表示方法及被开方数的取值范围方面来考虑。）课堂小结课堂小结•1.判断正误:•（1）、25的立方根是5；（）•（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（）•（3）、任何数的立方根只有一个；（）•（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（）•（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（）•（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（）•（7）、–64没有立方根.()•2．填空题：•(1)64的平方根是________立方根是________.•(2)的立方根是________；是_______的立方根.当堂达标:327327－1．的平方根与－8的立方根之和是（）A．0B．－4C．0或－4D．42．若（）A．－B．C．D．－3．如果，那么a是（）A．±1B．1，0C．±1，0D．以上都不对4．的立方根是，平方根是_______。5、若，则x=16为，则xx018321212141aa36412513x课后巩固:6、求下列各数的立方根⑴⑵⑶7、求下列各式中的的值⑴⑵⑶8、将一个体积为216的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。001.08333)4(02163x64)5(3x8)121(3x2cm