《平方根》PPT课件8

平方根算术平方根(重点)1．算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即________，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“______”，读作“根号a”．x2＝aa2．算术平方根的性质：算术平方根a具有双重非负性：(1)a≥0；(2)a≥0.的算术平方根是____________．随堂小练1．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是(D)A．1B．0C．－1D．1或02．1916543．求下列各数的算术平方根．(1)2581；(2)3－4；(3)52－42.解：(1)2581＝59.(2)3－4＝219＝19.(3)52－42＝9＝3.平方根和开平方(重难点)1．平方根的概念：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫做a的________(也叫二次方根)．2．平方根的性质：平方根两(1)一个正数有________个平方根，且它们互为相反数．(2)0只有一个平方根，它是0本身．(3)负数没有平方根．3．开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数．随堂小练4．下列说法正确的是()C±44－19A．0.09是0.3的平方根5．16的平方根是________，算术平方根是________．6．一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则a＝______，这个正数是__________．B．4425的平方根是±225C．0.3是0.09的算术平方根D．32的平方根是3注意区分平方根与算术平方根【例题】求下列各数的平方根．思路点拨：根据平方与开平方互逆关系求解．(1)0.49；(2)179；(3)243；(4)－(－22)3.【规律总结】(1)一个正数的平方根总是成对出现的，且它们互为相反数；(2)求一个带分数的平方根应先将带分数化成假分数；(3)求一个运算式的平方应先算出这个算式具体的值，然后求这个值的平方根．解：(1)∵(±0.7)2＝0.49，∴±0.49＝±0.7.(2)∵179＝169，243＝169，∴±179＝±43.(3)∵243＝169，243＝169，∴±243＝±43.(4)∵－(－22)3＝64，(±8)2＝64，∴±－－223＝±8.