天津市河北区2016-2017年九年级数学上第二次月考试题及答案

九年级第二次月考数学试卷一选择题：1.一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）2.如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB//x轴，BC//y轴，反比例函数xy2与xy2的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（）A.2B.4C.6D.83.若点A(-5,y1)，B（-3，y2），C(2，y3)在反比例函数xy3的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是（）A.y1y3y2B.y1y2y3C.y3y2y1D.y2y1y34.一个盒子装有除颇色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球.则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.65.给出下列函数：①y=2x；②y=-2x+1；③xy2(x0)；④y=x2(x1)，其中y随x的增大而减小的函数是（）A.①②③④B.②③④C.②④D.②③6.⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R，d分别是方程x2-6x+8=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）A.点A在⊙O内部B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外部D.点A不在⊙O上7.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，从下表可知：y...-2-1012...x...04664...下列说法：①抛物线与x轴的另一个交点为（3,0）；②函数的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线x=0.5；④在对称轴的左侧，y随x的增大而增大.正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,已知一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=xk的图象如图所示，当y1y2时，x的取值范围是（）A.x2B.x5C.2x5D.0x2或x5二填空题：9.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系:日销售单价x(元)...3456...日销售量y(个)...20151210...则y与x之间的函数关系式为10.正多边形的中心角是36°、则返个正多边形的边数是.11.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为.12.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=.13.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=0.5x2-3上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为.14.掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是.15.如图，两个反比例函数xky1和xky2(其中k1k20)在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴与点C，交C1于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为.16.若抛物线y=ax2+x-0.25与x轴有两个交点，则a的取值范围是.17.如图，四个小正方形的边长都是1，若以O为圆心，OG为半径作弧分别交AB、DC于点E、F，则图中阴影部分的面积为.18.如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于.19.已知圆柱的侧面积是10cm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数关系式是.20.某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下:（1）月销量y(件)与售价x(元)的关系满足:y=-2x+400;（2）工商部门限制销售价x满足:70≤x≤150(计算月利润时不考虑其他成本).给出下列结论:①这种文化衫的月销量最小为100件；②这种文化衫的月销最最大为260件；③销售这种文化衫的月利润最小为2600元；④销售这种文化衫的月利润最大为9000元.其中正确的是(把所有正确结论的序号都选上)。三解答题：21.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）22.如图，在ABC中，C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE.（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长.23.如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数xky(k0)的图象与BC边交于点E.(l)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；(2)当k为何值时，△EFA的面积最大.最大面积是多少？参考答案1.D2.D3.D4.D5.D6.D7.C8.D9.答案：xy6010.答案：十11.答案：3：2：1；12.答案：65°；13.答案：)2,2(),2,2(),2,10(),2,10(14.答案：83；15.答案：k1-k2；16.答案：a-1且a≠0；17.答案：3218.答案：5；19.答案：h=r5;20.答案：解:由题意知，当70≤x≤150时，y=-2x+400，-20，y随x的增大而减小，当x=150时，y取得最小值，最小值为100，故①正确;当x=70时，y取得最大值，最大值为260，故②正确;设捎售这种文化衫的月利润为w，则w=(x-60)(-2x+400)=-2(x-130)2+9800，70≤x≤150，:当x=70时，w取得最小值，最小值为-2(70-130)2+9800=2600元，故③正确;当x=130时，W取得最大值，最大值为98800元，故④错误;故答案为:①②③.21.答案：22.设圆O与AC交于G，则ADG是直角△，连结O、D,易证△ADG∽△ABC所以△AGD=∠B所以△BDE∽△DGO(底角相等的等腰△)所以∠GDO=∠EDB所以∠ODE=∠GDB=90°即：OD⊥DE，DE是圆O的切线因为△ADG∽△ABC所以AD：DG=AC:BC=3：4AD2+DG2=AG2，即:(0.75DG)2+DG2=42所以DG=3.2，AD=0.75×3.2=2.4，BD=10-2.4=7.6。因为△BDE∽△DGO所以DE：BD=OD：DG，DE=BD×（OD：DG)=4.7523.答案：解：（1）∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），∵F为AB的中点，∴F（3，1），∵点F在反比例函数xky（k＞0）的图象上，∴k=3，∴该函数的解析式为xy3（x＞0）；（2）由题意知E，F两点坐标分别为E（2k，2），F（3，3k），∴S△EFA=21AF∙BE=21×31k（3﹣21k）=21k﹣121k2=﹣121（k2﹣6k+9﹣9）=﹣121（k﹣3）2+43当k=3时，S有最大值．S最大值=43．