成都市金堂县2017届九年级上第一次调研考试数学试题含答案

金堂县初2017级第一次调研考试题数学本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为其他类型的题。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷和B卷3至6页。考试结束时,监考人将答题卡收回。A卷（共100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在机读卡上．2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案．3.其它试题用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.第I卷（选择题，共30分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2016的倒数是（）A．﹣2016B．2016C．12016D．120162．下列各式计算正确的是（）A．222()ababB．236xxxC．235xxxD．339()aa3．如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（）A．B．C．D．4.已建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起成都市二、三圈层及周边的广汉、德阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为（）3题图A．810290元B．910290元C．10109.2元D．11109.2元5.如图，把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°错误!未找到引用源。B．120°C．140°错误!未找到引用源。D．130°6.随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20、20B．30、20C．30、30D．20、307．函数21xy中自变量x的取值范围是（）A．2xB．2xC．2xD．2x8.分式方程211xx的解是（）A．1B．-1C．31D．-319.如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（）A．ADAEDBECB．DEAEBCECC．ABACADAED．DBABECAC10.已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，1）B．B（1，7）C．（1，1）D．（2，1）第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11．因式分解:因式分解：yyx2.12.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=3，则菱形ABCD的边长是．[来源:学#科#网]13.已知关于x的一元二次方程280xmx的一个实数根为4，则另一实数根的值为.14.如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为；三、解答下列各题（本题满分54分.15题12分每小题6分，16题6分，17题8分，18题8分，19题10分，20题10分）15.(1)计算：21)21(414.3201810(2)解不等式组385107)1(4xxxx，并写出它的所有非负整数解.16．解方程：xx710217.在矩形ABCD中，AD=4，对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为E,EB=21OB,求AE的长.18.有4张正面分别标有数字-1,2，-3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从4张卡片中随机摸出一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机抽取1张，将卡片的数字记为n.（1）请用列表或树状图的方式把（m,n）所有的结果表示出来.（2）求选出的（m,n）在一、三象限的概率.19.如图，一次函数bxyl2:1的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，A的坐标为（2，0），y轴正半轴上有一点C(0，23)，过点C有一条直线2l∥1l（2l与1l的k相等,即12kk），M是2l上任意一点．（1）求1l的解析式及B点的坐标；（2）求直线2l的解析式,连接AM、BM求ABMS的值.20.在平行四边形ABCD中，E是BC上任意一点，延长AE交DC的延长线与点F.（1）在图中当CE=CF时，求证：AF是∠BAD的平分线.（2）根据（1）的条件和结论，若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图），请求出∠BDG的度数.（3）如图,根据（1）的条件和结论，若∠BAD=60°,且FG∥CE,FG=CE,连接DB、DG,求出∠BDG的度数.B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.已知m,n是方程0622xx的一个根，则代数式23mmnmn的值为____．22.数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15∶12∶10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so.研究15、12、10这三个数的倒数发现：112－115＝110－112.我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、5、3(x5)，则x的值是__23.现有6张正面分别标有数字0，1，2，3，4,5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣2=0有实数根，且关于x的分式方程xxax21221有解的概率为．24．△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=4，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取；在余下的Rt△ADE和Rt△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取（如图2）；继续操作下去…；第64次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是.25.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，在边CD上有一点E，使EB平分∠AEC．若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．给出以下五个结论：①点B平分线段AF；②PF=334DE；③∠BEF=∠FEC；④S矩形ABCD=4S△BPF；⑤△AEB是正三角形．其中正确结论的序号是．二、解答题(本题共1小题，满分8分）26．随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动汽车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2014年底拥有家庭电动汽车150辆，2016年底家庭电动汽车的拥有量达到216辆．（1）若该小区2014年底到2016年底家庭电动汽车拥有量的年平均增长率相同，则年平均增长率是多少？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资30万元（全部用完）建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位10000元/个，露天车位2000元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．三、解答题(本题共1小题，满分10分）27.如图1，在▱ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G.（1）若=3，求的值．（2）如图2，在(1)的条件下，若=a（a≠0），求ABDG的值（用含a的代数式表示）（3）如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若=m，=n（m＞0，n＞0），求的值.（用含m,n的代数式表示）．四、解答题(本题共1小题，共12分）28.如图1,在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,其中三个顶点的坐标分别为A（3,0）、B（9,0）、C（9,3）．将直线l:y＝－3x-3以每秒3个单位的速度向右运动,设运动时间为t秒．（1）当t的值是几秒时,直线l经过点A．（2）设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,试求S＞0时S与t的函数关系式．（3）在第一象限有一点M(5,5)，在直线l出发的同时,点M以每秒2个单位的速度向右运动,如图2所示,则当t为何值时,点M与直线l的距离是3个单位？xyO（图1）ABCDxyOM·（图2）金堂县2017级第一次调研考试题数学参考答案及评分意见A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.C2.D3.A4.C5.D6.C7.A8.A9.B10.C；第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11.11xxy；12.6；13.2；14.060；三、解答下列各题（本题满分54分.15题12分每小题6分，16题6分，17题8分，18题8分，19题10分，20题10分）15.（1）计算：解：原式＝21)2(21………………………4分（每算对一个运算得1分）＝-2………………………6分(2)解：由不等式（1）得：2x…………2分由不等式（2）得：27x…………4分∴不等式组的解为272x，其中非负整数为0、1、2、3；…………6分16.解：01072xx………………………1分052xx………………………4分21x52x………………………6分（注：用其它方面计算正确也得全分）17.解：在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∴AC=BD,OA=AC21,OB=BD21∴OA=OB…………2分∵EB=21OB,AE⊥BD∴OA=AB即OA=AB=OB…………4分∴ABO是等边三角形.即：∠ABO=60°在矩形ABCD中,∠BAD=90°,∴∠ADO=30°…………6分在Rt△AED中,∠AED=90°,∠ADO=30°∴221ADAE…………8分（注：用其它方面计算正确也得全分）18.解：（1）列表：nm-12-34-1(2，-1)(-3，-1)(4，-1)2(-1，2)(-3，2)(4，2)-3(-1，-3)(2，-3)(4，-3)4(-1，4)(2，4)(-3，4)……………4分(2)由列表法可知：共产生12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中在一三象限的有(-3，-1)，(-1，-3)，(4，2)，(2，4)；……………6分∴（m,n）在一、三象限的概率：31124P…………8分19.解：（1）∵bxy2过A（2，0）∴b=-4∴42xy．………………………2分[来源:Z,xx,k.Com]∵42xy与y轴交于B点，∴B（0，-4）．………4分（2）2l∥1l，∴设2l的解析式为12bxy过C(0，1.5)，即b=1.5∴2l的解析式为5.12xy………………………6分∵2l∥1l，∴5.5225.52OABCSSABCABM……………10分（注：用其它方面计算正确也得全分）20.(1)证明：如图1，∵CE=CF∴∠CEF=∠F…………1分∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC.AB∥DC∴∠FAD=∠FEC∠BAF=∠F∴∠BAF=∠FAD…………2分∴AF是∠BAD的平分线…………3分（2）如图2，连接CG，BG在平行四边形ABCD中，∠ABC=90°∴平行四边形ABCD是矩形.…………4分∴AD=BC,∠BCD=90°∴∠BCF=180°-90°=90°又CE=CF∴△CEF是等腰直角三角形，即：∠CEF=∠F=45°…………5分由（1）可得：∠FAD=∠CEF=∠F=45°∴AD=DF=BC又∵G是EF的中点∴CG=GF,∠ECG=∠F=45°,∠CGF=90°∴△BGC≌△DGF(SAS)…………6分∴BG=DG,∠BGC=∠DGF,∴∠BGD=∠CGF=90°[来源:学科网]∴△BGD是等腰直角三角形，即：∠BD