新乡县大召营中学2014年九年级第二次月考数学试卷

2014年九年级第二次月考数学试卷亲爱的同学，你好！现在是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一．选择题（每小题3分，共18分）1．“a是实数，|a|≥0”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件2．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＞B．k＞且k≠0C．k＜D．k≥且k≠03．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O上，点P在上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（）(第3题图)(第6题图)A．45°B．60°C．75°D．90°4．一次函数y＝﹣2x+4的图象与坐标轴分别交于A、B两点，把线段AB绕着点A沿逆时针方向旋转90°，点B落在点B′处，则点B′的坐标是（）A．（6，4）B．（4，6）C．（6，5）D．（5，6）5．一个圆锥的底面半径为，母线长为6，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（）A．180°B．150°C．120°D．90°6．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤2a﹣b=0⑥b2﹣4ac＞0．正确的说法有（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（每小题3分，共27分）7．如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和等于_________．8．将抛物线y=3x2﹣6x+4先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是_________．9.三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x²-14x＋48=0的两个根，则这个三角形内切圆半径是.10.如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是ABD上异于点A、D的一点.若∠C=40°，则∠E的度数为.11.点1(2,)Ay、2(3,)By是二次函数221yxx的图象上两点，则1y与2y的大小关系为1y2y（填“＞”、“＜”、“＝”）.12.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另—个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是。13.已知点A（2a+3b，－2）和点B（8，3a+2b）关于原点对称则a+b=，14、已知20072008,aaa则22007a的值是15.如图，在半径为5，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，则阴影部分的面积为（结果保留）.三．解答题(本大题共7个小题，满分75分)16．（15分）解方程（1）2x2=3x（2）x2+2x﹣35=0(3)x2﹣2x﹣5=017．（9分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销。李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：全部按九折出售；方案二：每吨减200元。小华选择哪种方案更合算？18．（9分）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°。将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM。（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长。19．（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．（1）求证：BC=BD；（2）若BC=15，AD=20，求AB和CD的长．20．（10分）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，2，26．（卡片除了实数不同外，其余均相同）（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是无理数的概率；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树形图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差恰好为有理数的概率．21.（本题满分10分）在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC。（22．（12分）如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、M两点，OM=4；矩形ABCD的边BC在线段的OM上，点A、D在抛物线上．（1）求这条抛物线的解析式；（2）设D（m，n），矩形ABCD的周长为L，写出L与m的关系式，并求出L的最大值；（3）点E在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否还存在点F，使得以E、F、O、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，写出F点的坐标．温馨提示：亲爱的同学，你的试题已经做完，请认真检查，不要漏掉任何一个细节。