新乡县大召营中学2014年秋九年级上第一次月考数学试卷

(D)(C)(B)(A)xyoyxoyxxyo2014年九年级第一次月考数学试卷（总分：120分，考试时间：90分钟）2014.10一、选择题。（每小题3分，共24分）1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.02cbxaxB.2112xxC.1222xxxD.)1(2)1(32xx2.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）A、225xxB、2245xxC、245xxD、225xx3.把抛物线y=25x向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线是（）A、25(2)3yxB、25(2)3yxC、25(2)3yxD、25(2)3yx4.下列方程有两个不相等的实数根的是（）A、220xB、221xxC、2250xxD、2310xx5.抛物线24(8)3yx的顶点坐标是（）A、（8,3）B、（8，-3）C、（-8，3）D、（-8，-3）6.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2540m，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．(20-x)(32-x)=540B．(20-x)(32-x)=100C．(20+x)(32-x)=540D．(20+x)(32-x)=5407.已知二次函数y=26xxm的图像过A（-3,a）B（0，b）C（5，c）三点，则a、b、c的大小关系是（）A、cbaB、abcC、acbD、cab8．已知函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么能正确反映函数y=ax＋b图象的只可能是()xyo-4-3-2-11332m20m二、填空题。（每小题3分，共27分）9.方程22xx的根10.抛物线223yxx与x轴的交点坐标为11.关于x的一元二次方程2(1)210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围为12.关于x的函数y=2(1)5mmmxx是二次函数，则m=13若方程236xmx=0的一个根是2，则另一个根是14．右图是抛物线cbxaxy2的图象的一部分，请你根据图象写出方程02cbxax的两根是______15.正方形的边长为3，若边长增加x，面积增加y，则y与x的函数关系式为16.已知一个三角形的三边都是方程28120xx的根，则此三角形的周长为17．二次函数221yaxxa的图象可能是（）三、解答题（共69分）18.解方程（20分）（1）942x（2）0442xx（3）0822xx（4）xx4)1(2xyOxyOxyOxyOABCD19、（9分）某商店8月份盈利1200元，10月份盈利1728元，假设8月份到10月份每月盈利的平均增长率相同，求该商店的每月盈利的平均增长率。20.（9分）已知：一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1与x2之间有如下关系：x1+x2=－ab；x1x2=ac；例如：一元二次方程3x2－5x+1=0的两根x1与x2之间有如下关系：x1+x2=－ab=35，；x1．x2=ac=31；请你计算以下代数式的值：（1）x12．x2+x1．x22（2）x12+x2221.（9分）已知：如图，抛物线y=2ax与直线yxb交于A、B两点，若A点的坐标为（1,2）求（1）抛物线与直线的解析式（2）B点的坐标（3）AOB的面积OCABABC22．（10分）.百货商场服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件（1）假设每件童装降价x元，商场每天销售这种童装的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种童装销售中每天盈利1200元，同时又要使顾客得到实惠，每件童装应降价多少元？（3）每件童装降价多少元时，商场每天销售这种童装的利润最高？最高利润是多少？23．（12分）如图，抛物线cbxxy2与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点.（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.O