江津区西湖中学等六校2015届九年级上10月联考数学试题

江津区第一学月九年级数学科考试题满分：150分时间：120分钟制卷：西湖中学一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母答题框内。）题号123456答案题号789101112答案1．下列方程是一元二次方程的是A、20axbxc++=B、2221xxx+=-C、(1)(3)0xx--=D、212xx-=2．关于x的一元二次方程22(1)10axxa-++-=有根为0，则a的值是A．1B．-1C．1或-1D．03．若关于x的方程（k-1）x2+2x-2=0有2个不相等实数根，则k的取值范围是A．k＞21B．k≥21C．k＞21且k≠1D．k≥21且k≠14．已知二次函数，则A．其图象的开口向上B．其图象的对称轴为直线C．其最大值为4D．当x＜-1时，y随x的增大而减少5.将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为A．y=﹣2（x+1）2﹣1B．y﹣2（x+1）2+3C．y=﹣2（x﹣1）2+1D．y=﹣2（x﹣1）2+36.下用配方法解一元二次方程2x+8x+7=0，则方程可变形为A、2(4)x-=9B、2(4)x+=9C、2(8)x-=16D、2(8)x+=577.某市2013年国内生产总值（GDP）比2012年增长了12%，由于受到市班级姓名考号※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※密封线内不得答题※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※九年级数学第2页共8页装订线第4页共16页场金融危机的影响，预计今年比2013年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是A．12%7%%xB．(112%)(17%)2(1%)xC．12%7%2%xD．2(112%)(17%)(1%)x8.一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有A.12人B.8人C.9人D.10人9.若函数的图象与轴只有一个交点，那么的值为A．0B．0或2C．2或－2D．0，2或－210．设点（-2，1y），（1，2y）（2，3y）是抛物线122axxy上的三点，则1y、2y、3y的大小关系为A.1y＞2y＞3yB.1y＞3y＞2yC.3y＞2y＞1yD.3y＞1y＞2y11．2014年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是．12.已知抛物线的图象如图所示，下列结论：①＞0；②；③ba2＞0；④＞1.其中正确的结论个数是A.1B.2C.3D.4ABCD二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．函数21xy自变量x的取值范围是14．方程：23xx=的解是______________。15.已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次不等式022mxx的解集为_________．16.若关于x的一元二次方程20axbxc++=的一个根是1，且a，b满足333baa=-+-+，则c=___________17.若实数、满足，则的值为18．如右下图，在平面直角坐标系xoy中，菱形ABDC的边AB在x轴上，顶点C在y轴上，A（-6,0），C（0,8），抛物线y=ax2﹣10ax+c经过点C，且顶点M在直线BC上，则抛物线解析式为.三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分共14分）解答时每小题都必须写出演算过程和推理步骤。19．|32|)21()3(1210九年级数学第4页共8页装订线第8页共16页20．解下列方程：0222xx四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分共40分）解答时每小题都必须写出演算过程和推理步骤。21．已知a是一元二次方程0232xx的实数根，求代数式)252(4232aaaaa的值22．如图，抛物线2334yx=-+与x轴交于A，B两点，与直线34yxb=-+相交于B，C两点，连结A，C两点。（1）、求直线BC的解析式（5分）（2）、求△ABC的面积（5分）23.已知关于x的方程mx2-（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（5分）（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．（5分）班级姓名考号※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※密封线内不得答题※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※九年级数学第6页共8页装订线第12页共16页24.如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；（5分）(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.（5分）五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分共24分）解答时每小题都必须写出演算过程和推理步骤。25．如图，抛物线y＝(x＋1)2＋k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，－3)．（1）求抛物线的对称轴及k的值；（3分）（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PB＋PC的值最小，求此时点P的坐标；（3分）（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限．①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；(2分)②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．（4分）九年级数学第8页共8页装订线第16页共16页26．如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD．一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD．（1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；（4分）（2）当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2cm的速度匀速运动．过Q作直线QN，使QN∥PM．设点Q运动的时间为t秒（0≤t≤10），直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为Scm2．①求S关于t的函数关系式；（6分）②直接写出S的最大值（2分）