《三角形内角和定理》PPT课件

青岛版八年级上册第五章5.5三角形内角和定理你有什么办法可以验证呢?从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?实践操作言必有“据”21EDCBA三角形的内角和等于1800.延长BC到D，于是CE∥BA(内错角相等，两直线平行).∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等).∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，证法一为了证明的需要，在原图上添加的线叫做辅助线21EDCBA三角形的内角和等于1800.延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°证法二拓展延伸：你能用下面添加辅助线的方法，证明三角形内角和定理吗？经过点A作DE∥BCE21DCBA三角形的内角和等于1800.过A作DE∥BC，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°证法三经过点A作AD∥BC在BC上任取一点D，作DE∥AC交AB于点E，作DF∥AB交AC于点F。•1、已知一个三角形三个内角的度数之比是1:3:5，求这三个内角的度数。•2、已知：如图，四边形ABCD是一个任意•四边形。•求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°我学我用交流与发现由右图及三角形内角和定理，你还发现了什么？由∠ACE=∠A,∠ECD=∠B可知∠ACD=∠A+∠B;∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B。推论1三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。推论2三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。△GCE中，由推论1，得∠1=∠C+∠E同理，∠2=∠B+∠D△AGH中，由三角形内角和定理，∠A+∠1+∠2=180度所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度所以五角星形5个角的和是180度。拓展延伸估计正五角星中∠A,∠B,∠C,∠D,∠E的度数,猜想它们的和是多少度,并证明你的猜想。