竖直平面内的圆周运动专题练习有答案

试卷第1页，总11页竖直平面内的圆周运动专题练习一、单项选择1、在汽车通过凸桥的最高点时，下列说法正确的是（）A．汽车对桥面的压力等于汽车的自重B．汽车对桥面的压力大于汽车的自重C．汽车对桥面的压力小于汽车的自重D．汽车对桥面的压力与车速无关【答案】C【解析】试题分析：在凸形桥的顶点，汽车靠重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律分析压力与重力的关系．解：在凸形桥的最高点，根据牛顿第二定律得，，解得＜mg，则汽车对桥面的压力小于汽车的重力，车速越大，压力越小，故C正确，A、B、D错误．故选：C．2、如图所示，长0.5m的轻质细杆一端O有光滑的固定转动轴，另一端固定有一个质量为3kg的小球，当杆绕O在竖直平面内作圆周运动，小球通过最高点时的速率为2m/s，则此时轻杆的受力情况是（取g=10m/s2）（）A、受6N的拉力B、受6N的压力C、受24N的拉力D、受54N的拉力【答案】B【解析】3、A图是：质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动(OA为细绳)。B图是：质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动(OB为轻质杆)。C图是：质量为m的小球，在半径为R的竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动。D图是：质量为m的小球在竖直放置的半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动。则下列说法正确的是：A.四个图中，小球通过最高点的最小速度都是v试卷第2页，总11页B.四个图中，小球通过最高点的最小速度都是0C.在D图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D.在D图中，小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力【答案】C【解析】AC图中当重力完全充当向心力时，小球的速度最小，即，所以小球通过最高点的速度最小为，BD图中由于杆或者内轨的支持，所以通过最高点的速度为零，故AB错误，在D图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，在D图中，小球的向心力来源为外轨的支持力和重力沿半径方向的分力充当，故外轨对小球一定有作用力，C正确，小球在水平线ab以上管道中运动时，如果在最高点的速度，小球有做离心运动的趋势，所以外轨对小球有作用力，当时，小球有做近心运动的趋势，故内轨对小球有作用力，故D错误故选C4、如图所示，汽车以某一速率通过半圆形拱桥顶点，下列关于汽车在该处受力的说法中正确的是（）A.汽车受重力、支持力、向心力B.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力C.汽车的向心力就是重力D.汽车受的重力和支持力的合力充当向心力【答案】D【解析】考点：向心力；物体的弹性和弹力．专题：受力分析方法专题．分析：汽车过拱桥，做圆周运动，在最高点，合力提供向心力，受力分析时不能分析向心力．解答：解：汽车过拱桥，做圆周运动，在最高点，重力和支持力的合力提供向心力，方向指向圆心，受力分析时，不能分析向心力，故ABC错误，D正确；故选：D点评：本题考查应用物理规律分析实际生活中圆周运动问题的能力，关键分析向心力的来源．5、如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为R，将物体A从圆槽右侧顶端由静止释放，一切摩擦均不计。则A不能到达B圆槽的左侧最高点试卷第3页，总11页B.A运动到圆槽的最低点时A的速率为3gRC.A运动到圆槽的最低点时B的速率为34gRD.B向右运动的最大位移大小为32R【答案】D【解析】6、如图所示，一质量为m的小球分别在甲、乙两种竖直固定轨道内做圆周运动。若两轨道内壁均光滑、半径均为R，重力加速度为g，小球可视为质点，空气阻力不计，则A.小球通过甲轨道最高点时的最小速度为零B.小球通过乙管道最高点时的最小速度为gRC.小球以最小速度通过甲轨道最高点时受到轨道弹力为mgD.小球以最小速度通过乙管道最高点时受到轨道弹力为mg【答案】D【解析】7、如图所示，为重庆洋人街某游乐器械的模型简图。一质量为m的人站在粗糙木板上，随板一起在竖直平面内做匀速圆周运动，木板始终保持水平，当木板运动到最高点时，人对木板的压力恰好为零，重力加速度为g。则人运动到最低点时对木板的压力大小为（）A．mgB．2mgC．3mgD．4mg【答案】B【解析】试题分析：在最高点时有2vmgmR，在最低点时时有2NvFmgmR，联立解得2NFmg，所以人运动到最低点时对木板的压力大小2mg.故选B考点：竖直平面内的圆周运动点评：本题可以由当木板运动到最高点时人对木板的压力恰好为零得出此时重力等于向心力，可以求出匀速圆周运动的速度，根据在最低点的合外力等于向心力求出试卷第4页，总11页木板对人的支持力。8、如图所示，质量为m的物体从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物体与碗的动摩擦因数为μ，则物体滑到最低点时受到的摩擦力的大小是（）A．μmgB．μm(g+)C．μm(g？)D．【答案】B【解析】滑块经过碗底时，由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得FN-mg=m则碗底对球支持力FN=mg+m所以在过碗底时滑块受到摩擦力的大小f=μFN=μ（mg+m）=μm（g+）9、如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑内圆粗糙。一质量为m=0.2kg的小球从轨道的最低点A以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.5米，g取10m/s2，不计空气阻力，设小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是（）A．若小球运动到最高点B时速度为0，则小球机械能一定不守恒B．若小球第一次运动到最高点B时速度大小为0，则v0为s/m52C．若要小球不挤压内轨，则v0可能为6m/sD．若小球开始运动时初动能为1.6J，则足够长时间后小球的机械能为1J【答案】ACD【解析】10、如图所示,倾斜轨道AC与有缺口的圆轨道BCD相切于C,圆轨道半径为R,两轨道在同一竖直平面内,D是圆轨道的最高点,缺口DB所对的圆心角为90°,把一个小球从斜轨道上某处由静止释放,它下滑到C点后便进入圆轨道,要想使它上升到D点后再落到B点,不计摩擦,则下列说法正确的是（）试卷第5页，总11页A.释放点须与D点等高B.释放点须比D点高R/4C.释放点须比D点高R/2D.使小球经D点后再落到B点是不可能的【答案】Ｄ【解析】小球刚好过D点的速度为vD,由当落至与B点等高的水平面上时,平抛的水平位移故经过D点后小球不可能落至B点,选项D正确,A、B、C错误。二、多项选择11、一个质量为m的物体，（体积可忽略），在半径为R，的光滑半球顶点处以水平速度v0运动，如图所示，则下列说法正确的是（）A.若v0=，则物体对半球顶点无压力B.若v0=，则物体对半球顶点的压力为mgC.若v0=0，则物体对半球顶点的压力为mgD.若v0=0，则物体对半球顶点的压力为零【答案】AC【解析】在最高点，物体沿半径方向的合力提供向心力，根据牛顿第二定律判断是否有支持力．若，则，得，则物体对半球面顶点无压力，故A正确；若，则，得，则物体对半球面顶点的压力为，故B错误；设物体受支持力为F，根据牛顿第二定律：，得F=mg，物体对半球顶点的压力为mg，故C正确D错误．12、如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是（）试卷第6页，总11页A．小球通过最高点时的速度V()gRr时，小球对内侧管壁没有作用力B．小球的速度V()gRr时，不能通过最高点C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力【答案】AC【解析】13、水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则()A．小球到达c点的速度为gRB．小球在c点将向下做自由落体运动C．小球在直轨道上的落点d与b点距离为2RD．小球从c点落到d点需要时间为2Rg【答案】ACD【解析】14、如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v0下列说法中正确的是（）A．v0的最小值为gRB．v0由零逐渐增大，向心力也逐渐增大C．当v0由gR值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大D．当v0由gR值逐渐减小时，杆对小球的弹力也仍然逐渐增大【答案】BCD【解析】试题分析：因为是轻杆，故小球到达最高的最小速度为零，选项A错误；根据20=vFmR向可知，v0由零逐渐增大，向心力也逐渐增大，B正确；根据20vmgmR可试卷第7页，总11页知0vgR时只有重力充当向心力，杆对物体的作用力为零；若当v0由gR值逐渐增大时，此时杆对小球有拉力，由20vTmgmR可知杆对小球的弹力也逐渐增大，选项C正确；当v0由gR值逐渐减小时，此时杆对球有支持力，由20NvmgFmR可知杆对小球的弹力也仍然逐渐增大，选项D正确；故选BCD。考点：牛顿第二定律的应用.15、如图所示，可视为质点的，质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（）A．小球能够通过最高点的最小速度为0B．小球能通过最高点的最小速度为C．如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道有向上的作用力D．如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过该点时与管道间无相互作用力【答案】AC【解析】小球在管内做圆周运动、在最高点小球受到合外力可以为零，故通过最高点的最小速度为0，选项A正确，选项B错误；在最高点速度为2，则有，FN＋mg＝mv2／R，解得FN＝3mg，即管道的外轨道对小球有向内的作用力为3mg，由牛顿第三定律可知，小球对管道有向外，即向上的作用力，选项C正确；小球在最低点速度为gR时，小球受到管道向上的作用力，大小为F′N＝2mg，故选项D错误．16、如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图象如乙图所示．则：()A．小球的质量为aRbB．当地的重力加速度大小为RbC．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等试卷第8页，总11页【答案】ACD【解析】四、计算题17、如图所示，一质量为0.5kg的小球可视为质点，用0.4m长的细线拴住在竖直面内做圆周运动，g取10m/s2求：（1）小球刚好经过最高点A时的速度；（2）若小球经过最高点A时速度为4m/s，小球对细线的拉力；（3）若小球经过最低点B时速度为42m/s，细线对小球的拉力大小。【答案】小球刚好经过最高点A时的速度为；若小球经过最高点A时速度为，小球对细线的拉力大小为15N，方向竖直向上；若小球经过最低点B时速度为，细线对小球的拉力大小为45N．【解析】小球刚好经过最高点A时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：代入数据解得：，小球经过A点时由牛顿第二定律得：代入数据解得：由牛顿第三定律得小球对细线的拉力大小为15N，方向竖直向上，小球经过B点时由牛顿第二定律得：代入数据解得：18、小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突试卷第9页，总11页然断掉。球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，此时手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。(1)求绳断时球的速度大小v1，和球落地时的速度大小v2；(2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？【答案】（1）；（2）（3）绳长为0.5d时，水平距离最大，最大值为【解析】试题分析：(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有：，所以。根据机械能守恒定律则：，所以(2)设绳能承受的