2020-2021浙教版七年级数学上册-第五章-本章检测

拓展训练2020年浙教版七年级数学上册第五章本章检测一、选择题1.（2019甘肃平凉静宁期末）下列方程中，是一元一次方程的是()A．x²-2x-3=0B．2x+y=5C．112xxD．x=02.（2019浙江温州瑞安期末）若x=1是关于x的方程2x-a=0的解，则a的值是()A．2B．-2C．21D．-13．（2019浙江杭州余杭期末）下列变形过程正确的是()A.由2x=3，得32xB．由21131xx，得2（x-1）-1=3(1-x)C．由x-1=2，得x=2-1D．由-3（x+1）=2，得-3x-3=24．（2019浙江湖州期末）下列一元一次方程的解是x=2的是()A．3x=2x-2B.2x+3=3x+5C．131x21xD．x-1=-x+35．解方程21x2x-1)-x(4的步骤如下：(1)去括号，得4x-4-x=2x+1；(2)移项，得4x+x-2x=4+1；(3)合并同类项，得3x=5；(4)系数化为1，得35x，其中错误的一步是()A．(1)B．(2)C．(3)D．(4)6．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多()A.100元B.120元C.140元D.200元7．（2019浙江温州期末）某班42名同学去公园乘电动船或脚踏船游玩，每只电动船坐6人，每只脚踏船坐4人，一共乘坐了8只船（全部坐满），若设电动船x只，则可列方程为()A．4x+6（8-x）=42B．6x+4（8-x）=42C．86424xxD．84426xx8．定义运算“*”为“a*b=ab+2a”，若（3*x）+（x*3）=14，则x=()A．-1B．1C．-2D．29．关于x的方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：(1)当a≠0时，有唯一解abx；(2)当a=0，b=0时，有无数解；(3)当a=0，b≠0时，无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程无解，则a的值为()A．1B．-1C．±1D．a≠110．某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元，一律打9折；(3)一次性购物超过300元，一律打8折，李明两次购物分别付款80元和252元．如果李明一次性购买与这两次相同的物品，那么应付款()A.288元B.332元C.288元或316元D.332元或363元二、填空题11.方程3x+1=7的解是____________．12．若3x+2与-2x+1互为相反数，则x-2的值是____________．13.在等式3×□-2×□=15的两个方框内分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立．则第一个方框内的数是____．14.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，个位上的数字与十位上的数字的和是十位上的数字的3倍，则这个两位数是____．15．若关于x的方程3x-7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为_________．16．一次知识竞赛，共有20道选择题，规定做对一道题得5分，不做或做错一道题扣1分，如果某学生的得分为76分，则他做对的题数是_______．17．若关于x的方程0876mxm是一元一次方程，则m=____．18．某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过的部分按每立方米2元收费．如果某户居民今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为__________立方米．三、解答题19.解下列方程：(1)131223xx；(2)4(2x+3)=8(1-x)-5(x-2)；(3)xx41038x371(4)0.7x+1.37=1.5x-0.23.20．当x取何值时，代数式31xx的值比53x的值大1？21．若方程2-3(x+1)=0的解与关于x的方程xkx2232k的解互为倒数，求k的值．22．学校举行文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有多少个？23．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有资料显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的51，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m³，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少？24．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m²墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了40m²墙面．已知每名同级别的技工的工作效率相同，每名一级技工比二级技工每天多刷10m²墙面，则每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？本章检测一、选择题1．D一元一次方程必须同时满足：(1)一元；(2)一次；(3)方程两边是整式．x²-2x-3=0不满足(2)，所以A错误；2x+y=5不满足(1)，所以B错误；112xx不满足(3)，所以C错误；x=0满足以上3条，所以D正确，故选D．2．A将x=1代入2x-a=0，得2-a=0，解得a=2．3．D选项A，两边同除以2，分子与分母颠倒了，所以A错误；选项B，去分母时，等号左边的常数项-1漏乘6，所以B错误；选项C，移项没有改变符号，所以C错误；D正确.4．D将x=2分别代入四个方程中，能使方程左右两边相等的只有D．5．B错误的一步是(2)，-x不应该变号，正确做法：去括号，得4x-4-x=2x+1，移项，得4x-x-2x=1+4，合并同类项，得x=5．6．B设进价为a元，依题意得300×108-a=60，解得a=180，∴300-a=120（元），即这款服装每件的标价比进价多120元．7．B电动船有x只，则脚踏船有（8-x）只．每只电动船坐6人，x只电动船可坐6x人；每只脚踏船坐4人，（8-x）只脚踏船可坐4（8-x）人．该班有42名同学去公园乘电动船或脚踏船游玩，则6x+4（8-x）=42．8．B由题意得3x+6+3x+2x=14．解得x=1．9．A方程两边同乘6，得2ax=3x-x+6，移项，得2ax-3x+x=6，合并同类项，得（2a-2）x=6，当2a-2=0时方程无解，此时a=1．10．C第一次购物显然没有超过100元，即在第一次消费80元的情况下，李明的实际购物金额只能是80元．第二次购物消费252元，可能有两种情况，这两种情况下的付款方式不同（折扣不同）：①李明消费超过100元但不足300元，这时他是按照9折付款的，设第二次实际购物金额为x元，依题意有0.9x=252，解得x=280；②李明消费超过300元，这时他是按照8折付款的，设第二次实际购物金额为y元，依题意有0.8y=252，解得y=315．综上所述，在第二次消费252元的情况下，他的实际购物金额可能是280元，也可能是315元，即李明两次购物的实际金额为80+280=360（元）或80+315=395（元），若李明一次性购买，则应付款360×0.8=288（元）或395×0.8=316（元），故选C．二、填空题11．答案x=2解析因为3x+1=7，所以3x=6，所以x=2．12．答案-5解析∵3x+2与-2x+1互为相反数，∴3x+2+（-2x+1）=0，解得x=-3，∴x-2=-3-2=-5．13．答案3解析设第一个方框内的数是x，则3×x-2×（-x）=15，即3x+2x=15，解得x=3．14．答案36解析设这个两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为x+3，根据题意得x+3+x=3x，解得x=3，则这个两位数为10x+x+3=36．15．答案-6解析解方程4x+3=7得x=1，将x=1代入3x-7=2x+a，得a=-6．16．答案16解析设他做对了x道题，根据题意，得5x-(20-x)=76，解得x=16，所以他做对了16道题．17．答案-7解析因为关于x的方程0876mxm是一元一次方程，所以|m|-6=1且m-7≠0，解得m=-7．18．答案12解析设这户居民今年5月的用水量为x立方米，易知该户居民用水量超过了7立方米，所以可列方程为7+2（x-7）=17，解得x=12．三、解答题19．解析(1)去分母，得3（x-3）-2(2x+1)=6．去括号，得3x-9-4x-2=6．移项，得3x-4x=6+9+2.合并同类项，得-x=17.系数化为1，得x=-17．(2)去括号，得8x+12=8-8x-5x+10．移项，得8x+8x+5x=8+10-12.合并同类项，得21x=6．系数化为1，得x=72．(3)去分母，得8-(7+3x)=2（3x-10）-8x.去括号，得8-7-3x=6x-20-8x.移项，得-3x-6x+8x=-20-8+7．合并同类项，得-x=-21．系数化为1，得x=21．(4)方程两边同乘10，得7x+13.7=15x-2.3．移项，得7x-15x=-2.3-13.7,合并同类项，得-8x=-16．系数化为1，得x=2．20．解析由题意，得，去分母，得15x-5(x-1)=-3(x+3)+15，去括号，得15x-5x+5=-3x-9+15,移项，得15x-5x+3x=-9+15-5,合并同类项，得13x=1．系数化为1，得131x．所以当131x时，代数式的值比的值大1．21.解析解方程2-3(x+1)=0，得因为方程2-3(x+1)=0的解与关于x的方程的解互为倒数，所以关于x的方程的解为x=-3．将x=-3代入关于x的方程，得,解得k=1．22．解析设歌唱类节目有x个，则舞蹈类节目有（30-x）个，根据题意，得x=3（30-x）-2，解得x=22.答：全校师生表演的歌唱类节目有22个．23.解析设中国人均淡水资源占有量为xm³，则美国人均淡水资源占有量为5xm³．根据题意，得x+5x=13800,解得x=2300，则5x=11500．答：中国人均淡水资源占有量为2300m³，美国人均淡水资源占有量为11500m³．24．解析设每个二级技工每天粉刷的墙面是xm²，则每个一级技工每天粉刷的墙面是（x+10）m².依题意得，解得x=112，∴x+10=122.答：每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面分别是122m²和112m².