《线段的比较与作法》PPT课件

1.4线段的比较与做法合作探究内容：1.学习中遇到的疑问2.导学案“质疑探究”部分的问题要求：（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。车站码头大家看上图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？学习目标1、扎实掌握比较线段长短的方法，理解线段中点的概念，培养熟练利用数量关系表示中点的能力，会进行线段的和差及有关线段中点的计算问题，能用尺规进行作图；2、通过学生自学、小组合作探究，掌握符号语言描述几何图形的方法；3、激情投入，全力以赴，享受学习的快乐。线段的比较1.如图，分别比较线段AB、CD的长短．比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．结论：AB=CD．（1）D••CB••A••BAD••C比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．结论：ABCD．（2）••DCB••A••BADC••比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．结论：ABCD．（3）B••A••BAD••C••CD2.用刻度尺度量一条线段的长度的方法：•BA•问题1：你能不能根据上述方法，再给出一种比较两条线段的大小的方法？问题2：如图，用两种方法比较线段m和n的大小？m••••n小明和小聪各在两个学校,圣诞节快到了,他们想交换礼物。于是他们决定利用今天中午休息时间见面,但两个学校之间有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能较快见面?小明小聪甲乙丁丙AB两点间所有连线中，线段最短。也可以简单说成：两点之间线段最短。线段的性质：实践出真知两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离.线段中点的定义：如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，那么点M叫做线段AB的中点。ABMAB=2AM=2BM任意画一条线段，你能画出它的中点吗？AC=BC=AB12展示点评、个个精彩展示内容2357811展示小组456789展示要求：1.展示同学积极到位，不参加展示的同学认真改正自己的错题，并写好错因，开始整理典型题目本。2.不仅要展示题目规范的解答过程，还要用彩色笔做好总结。课内探究（一）基础知识探究：探究点1.线段的基本性质问题1.如图，从甲地到乙地有三条路。小明骑自行车从甲地到乙地走哪条路最近？CBA乙甲【答案】走B这条路最近问题2.由问题1可知在两点之间的所有连线中，最短.【答案】线段探究点2.两点间的距离问题3.两点之间线段的叫做两点间的距离.用可以测量线段的长度.【答案】长度.有刻度的直尺.【归纳总结】距离是指线段长度，是一个数值，而不是线段本身.探究点3.线段的比较问题4.比较两条线段的长短的方法：（1）“形”的叠合比较；（2）用刻度尺度量后的比较，【答案】叠合法、度量法【归纳总结】叠合法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD．若端点B落在线段CD上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．若端点B落在线段CD外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．可以用推理的写法，培养推理能力．写法如下：因为量得AB=××cm，CD=××cm，所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．探究点4.线段的中点问题4.如果点M把线段AB分成的两条线段AM与BM，那么点M叫做线段AB的中点。这时AMBM=AB【答案】相等=【归纳总结】线段中点的概念非常重要，应学会用符号语言表述，并会应用线段中点的性质进行有关线段的计算.（二）知识综合应用探究探究点1.两点间的距离例1.如图，量得线段AB的长度为3厘米，因而A,B两点间的距离为，记作：3厘米BA【答案】3厘米；线段AB=3厘米【规律方法总结】两点之间线段的长度叫做两点间的距离。距离是长度，是数，不是线段，线段是一个几何图形.不能说“A,B两点间的距离为线段AB”.探究点2.比较两条线段的长短例2.（1）怎样比较两个人的身高？方法：（2）怎样比较两条线段的长短？A_________________BC_______________________D方法1：方法2：【答案】（1）两个人要站在一起，脚底要在一个平面上，看谁的头顶在上面，谁的身高就高。（2）方法1：叠合法：将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．(3)端点B落在线段CD上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．方法2：度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．可以用推理的写法，培养推理能力．写法如下：因为量得AB=5cm，CD=7cm，所以AB＜CD探究点3.线段的有关计算例3.如图1，已知AC=8cm，BC=4cm，D是BC的中点，E是AB的中点，求AD和EC的长。【解题指导】利用线段中点的概念可求出BD和AE的长，结合图形，利用AD=AB－DB，EC=AC－AE即可求出结果。【拓展提升】如图2，已知线段AB=16cm，C是AB上一点，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。【规律方法总结】本题运用了数形结合和整体代换的思想方法，解题中注意线段中点性质的应用，总结升华本节主要学习了比较线段长短的两种方法，线段中点的概念、线段的基本性质和两点间距离；同学们应掌握线段的和差及有关线段中点的计算，培养逻辑推理能力，掌握数形结合，整体代换，分类讨论的数学思想方法.整理巩固要求：整理巩固探究问题落实基础知识完成知识结构图当堂检测，，，答案：【答案】BCCD，ABBC，AC.2.己知AB=6cm，P点是到A、B两点等距离的点，则AP长为（）A、3cmB、4cmC、5cmD、不能确定【答案】A3、如图，在直线AB上找出一点C，使AC=2CB，则C点应在（）A、点A、B之间B、点A的左边C、点B的左边D、点A、B之间或点B的右边【答案】D课堂评价学科班长：1.回扣目标总结收获2.评出优秀小组和个人课后完成训练学案并整理巩固