《一次函数》PPT课件

21.1一般地，在某个变化过程中，有两个变量x与y，如果给定x一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数.也就是说，函数即刻画变量之间关系的数学模型，这些模型有多种形态，其中最简单的一种就是一次函数.某新建小区按房主的住房面积收取物业管理费，每月按1.60元/米2收取，对有汽车的房主每月再收取车库使用费80元.设有车房主的住房面积为x米2，每月应交物业管理费与车库使用费共y元，请写出y与x的函数关系式：___________________.y=1.60x+80(一）(二）小刚家到学校的路程为3.5km.他每天骑自行车去上学，速度为0.2km/min.在上学的路上，小刚离开家的路程s1(km)与离开家的时间t(min)函数关系式为__________.在上学的路上小刚距学校的路程s2(km)与离开家的时间t(min)的函数关系式为____________.s1=0.2ts2=3.5-0.2ty=1.60x+80s1=0.2ts2=3.5-0.2t以上三个函数表达式的共同特点是什么？答：函数都是用自变量的一次整式来表示的.定义如果两个自变量x与y之间的函数关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数且k不为0）的形式，那么就称y是x的一次函数，特别地，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数且k不为0），这时，y叫做x的正比例函数.思考：一次函数与正比例函数有什么关系？1、上面得到的三个函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？2、请写出两个一次函数的表达式，其中有一个是正比例函数，并与同学交流.学以致用，还要多与同学交流哟！y=1.60x+80s1=0.2ts2=3.5-0.2t长江三峡大坝从2003年6月1日开始下闸蓄水，到6月10日，水库的水位由106m升至135m.假设这段时间按220h计算，且水位的上升可以看做是匀速的．１、在这段时间内，水库的水位y（m）与下闸蓄水的时间t(h)之间的函数关系式是怎样的？这个函数是一次函数吗？２、如果把这个一次函数写成y=kx+b的形式，请指出k与b的值.3、请指出这个一次函数的自变量的取值范围.4、下闸蓄水55h时，水库的水位是多高？答案：１、y与x之间的函数关系式为：,y是x的一次函数.２、,b=1063、自变量x的取值范围是0≤t≤2204、当t=55时,(m)29106220yt29220k2955106113.5220y。数所以S不是x的一次函.x43即S.x43xx2321BCAD21（2）S22ABDC所以h是x的一次函数x23即hx23x41xBDABADh勾股定理得在RTΔABD中，由x。21中线，所以BD上的上的高AD也是BC边解：（1）因为BC边22221、在函数①y=2-x,②y=8+0.03t,③y=1+x+,④y=中，是一次函数的有_________.x1xx3①②2、如果等腰三角形的周长是20cm，底边长是xcm,那么，腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式是什么？这个函数是一次函数吗？x，是一次函数2110解：y1、已知下列函数：2πR(R为自变量)(4)yx13x(3)y3π0.5x(2)yx31(1)y其中，是一次函数的有_____________________。作业•P155习题2、3