《圆周角》PPT课件

3.3圆周角定理本节学习目标：1、理解圆周角定理、圆心角定理以及两个推论；2、会利用圆周角定理、圆心角定理以及两个推论进行计算、证明。右图中所对的圆周角是，所对的圆心角是.顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。顶点在圆心的角叫做圆心角。jOBAC考考你?ABABACBAOB什么叫做圆周角？圆心角呢?下列各图中的∠CDE哪些是圆周角?E⑴⑵⑶⑷CCDECDECDED√×√×看一看,谁理解?想一想?jOBAC如图,观察圆周角∠ACB与圆心角∠AOB,它们的大小有什么关系?∠AOB∠ACB=12_※一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.圆周角定理：填一填1、如图，∠A是⊙O的圆周角，∠BOC=80°，则∠A=，2、如图，∠E=46°则∠DOC=_____,∠OCD=______.AOBC40°92°44°EODC圆周角的度数等于它所对弧的度数一半。圆周角定理的推论1：同弧或等弧所对的圆周角；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也。圆周角定理的推论2：※1.如图相等的圆周角有哪些？。ABCD478123答案：∠1=∠4，∠2=∠8，∠3=∠6，∠5=∠7比一比，看谁最快！2、如上题图，若∠3=∠7，则____=____.ABBCAOBC1C2C3圆周角定理的推论3：半圆（或直径）所对的圆周角是，90°的圆周角所对的弦是。直角直径如图，∠AC1B=∠AC2B=∠AC3B=090例题讲解例1如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径。求证：ＡＢＡＣ＝ＡＥＡＤ．ABCDEO1.(2008东莞调研文、理)如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于．ABODC课堂练习分析：由射影定理得2CDADBD248AD即2AD52.如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长.DBOAC我能行课堂练习挑战自我3.如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，，BF和AD相交于E，求证：AE=BE。ABAF．ABCDOEF证明：连接AB、ACABAF∴∠=∠.请同学们完成以下证明过程.又∵BC是圆O的直径∴∠BAC=0∴∠BAE=900—∠.又∵AD⊥BC∴∠ACD=900—∠.∴∠=∠.∴AE=BEABEACD90DACDACABEBAE思考题?