《一元一次方程的应用》PPT课件3

一元一次方程应用行程问题列方程解决实际问题的一般过程是什么？1.审题：分析题意，找出题中的数量及其关系;审2.设元：选一个适当的未知数用字母表示(如x)设3.列方程：根据等量关系列出方程；列4.解方程：求出未知数的值；解5.检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案；验6.作答：把所求的答案答出来。答：•路程＝速度×时间•速度=路程÷时间•时间=路程÷速度问题：1甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。求（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？相遇问题甲乙总路程快车行驶路程慢车行驶路程等量关系：慢车行驶路程+快车行驶路程=总路程慢车速度×慢车行驶时间快车速度×快车行驶时间45065未知未知85两车同时出发到相遇所行使的时间相同。（1）解：设两车同时开出，相向而行，x小时相遇.65x+85x=450解方程得x=3答：两车同时开出，相向而行，3小时相遇。甲乙总路程快车行驶路程慢车行驶路程等量关系：慢车行驶路程+快车行驶路程=总路程慢车速度*慢车行驶时间快车速度*快车行驶时间45065未知未知85快车行驶时间比慢车多30分钟V（2）解：设快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了x小时两车相遇.30分钟=0.5小时85×0.5+85x+65x=450解得x=7360方法二：85（0.5+x)+65x=450相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）2、不同时出发（三段）二、相遇问题的等量关系总乙甲先ssss总乙甲sss巩固练习二A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？等量关系：甲走总路程+乙走路程=230解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得2x+20x+20(x+1)=230x=5乙的速度为x+1=5+1=6答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.追及问题甲、乙两人相距480米。现两人同时出发同向而行，甲的速度是20米/分，乙的速度是15米/分，多少分钟甲能追上乙？甲乙480米甲行驶路程乙行驶路程等量关系：甲行驶路程－乙行驶路程=两人距离甲行驶路程－乙行驶路程=两人距离甲速度×甲行驶时间乙速度×乙行驶时间48020米15米未知未知甲行驶时间与乙行驶时间相同解：设x分钟甲能追上乙.20x－15x=480x=96答：96分钟甲追上乙。巩固练习•1.甲乙两人练习100米赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲让乙先跑1秒,甲经过几秒可以追上乙?•本题的相等关系:•甲跑的路程=乙先跑的路程+乙后跑的路程•解：设甲经过x秒可以追上乙,则所列方程为:•6.5+6.5x=7x水速：水自身流动的速度船速：船在静水中的速度流水行船问题一轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度－水速等量关系：顺水路程=逆水路程解：设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时，(18+2)(x－1.5)=(18－2)xx=7.5(18－2)×7.5=120答:甲、乙两地距离为120千米。巩固练习三一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。等量关系：顺水航行路程=逆水航行路程设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时2(x+3)=2.5(x-3)X=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时。火车过桥问题•某桥长1000m，一列长为158m火车从桥上通过，测得火车从开始过桥到过完桥用1min，求火车的速度。在研究普通的行程问题中，我们是不考虑人或汽车本身长度的，因为人或汽车长度较小，可以忽略不计，可是在研究火车行程问题中，一列火车有一百多米，所以火车的长度就不能忽略不计了。在研究火车行程问题时，可以取火车上的某一点来研究火车的行驶状态。火车桥长1000米火车长火车行驶路程等量关系：火车行驶路程=桥长+车长解：设火车的速度是x米/秒1分钟=60秒60x=1000+158x=19.3答：火车的速度是19.3米/秒