《一元一次不等式》PPT课件

一元一次不等式复习回顾不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变注意：必须把不等号的方向改变一、不等式的性质x=5，6，8能使不等式2x+1＞11成立吗？1、一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做不等式的解集。x＞a（x≧a）或x＜a（x≦a）还能找到使不等式2x+1＞11成立的x的值吗？还记得怎样在数轴上表示x＞5吗?观察下列不等式（1）x＞4（2）3x＞30（3）（4）1.5x+12＜0.5x+1这些不等式有哪些共同的特征？请将它与一元一次方程比较。312x＜2x1、不等式的两边都是整式。2、只含有一个未知数。3、未知数的最高次数是一次。不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式.1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?判断①45②82x③311x④232xx⑤02yx⑥5xy=0动动脑例1解不等式3(1-2y)1-2(y+3)并把它的解集表示在数轴上.求不等式解集的过程叫解不等式。说出解不等式与不等式的解集的区别。8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改变.,545312.1表示出来并把它的解集在数轴上解不等式例xx)545(12)12(4xx012-1345678这个不等式的解集在数轴上的表示如图思考：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么联系？解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.区别在哪里?2y+2-6y+15≥122y-6y≥12-2-15-4y≥-5x≤去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-4,方向改变.145261.2表示出来并把它的解集在数轴上解不等式例yy12)52(3)1(2yy45这个不等式的解集在数轴上的表示如图045例3、求不等式3(1-x)≤2(x+9)的负整数解.解：解不等式3(1-x)≤2(x+9)，得x≥-3因为x为负整数所以x=-3,-2,-1.求不等式2（x-1)＜x+1的正整数解.例4.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.-101解：移项，得系数化为1，得3x≤2a-221a1322a由图可知：X≤-1所以解这个方程，得322ax1.不等式2-xx-6的解集为______.2.当x=-3时，4x-3a6那么a的取值范围是______.3.当x______时，代数式－3x+12的值是非负数4.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）（2）22642xx)14(21xx231、若ab,则下列不等式正确的是（）A．4a4bB.-4a-4bC.a+4b+4D.a-4b-42、不等式3（x-1）≥5x-3的自然数解是______3、a______时，代数式2a-3的值不小于5a+3的值。4、解不等式的过程：①②③④其中造成解答错误的一步是______A①B②C③D④5.解不等式，并把解集在数轴上表示出来xx312163xx52x25x3)1(4124xx本节课你有什么收获?y=0动动脑解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）5x＞－10;（2）－3x+12≤0;（3）＜（4）－1＜21x354x27x223x