九年级数学上册特殊平行四边形练习题

九年级数学上册《特殊平行四边形》练习题一、填空题：1.判定一个四边形是矩形，可以先判定它是__________，再判定这个四边形有一个__________或再判定这个四边形的两条对角线__________.2.菱形的面积为24cm2，边长为5cm，则该菱形的对角线长分别为。3.正方形以对角线的交点为中心，在平面上旋转最少_______度可以与原图形重合.4.正方形的对角线长为10cm，则正方形的边长是_________.5.矩形的两条对角线的一个交角是60°,一条对角线与较短边的和是12cm，则对角线长是___.6.如图，矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边上，如果∠BAE=50°，则∠DAF=_______.7.顺次连接四边形各边中点，所得的图形是；顺次连接平行四边形各边中点，所得的图形是；顺次连结矩形四边中点所得四边形是_________；顺次连结菱形四边中点所得四边形是_________；顺次连结等腰梯形四边中点所得四边形是_________。由此猜想：顺次连结_______的四边形四边中点所得四边形是矩形，顺次连结_________的四边形四边中点所得四边形是菱形。即新四边形的形状与原四边形的_________有关。8.已知菱形ABCD的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是_________.9.如图，正方形ABCD，以AB为边分别在正方形内、外作等边△ABE、△ABF，则∠CFB=_______，若AB=4，则AFBE四边形S=_________.10.如图，E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=BD，AE交DC于F，则∠AFC=________.11.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则FAC，FCA。12.边长为a的正方形，在一个角剪掉一个边长为的b正方形，则所剩余图形的周长为。13.已知菱形一个内角为120，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为。14.如图，矩形纸片ABCD，长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长为，折痕EF的长为。二、选择题：1.能判定一个四边形是菱形的题设是（）A.有一组邻边相等B.对角线互相垂直C.有三边相等D.四条边都相等2.□ABCD是正方形需增加的条件是（）A.邻边相等B.邻角相等C.对角线互相垂直D.对角线互相垂直且相等3.矩形边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（）A.6cm和9cmB.5cm和10cmC.4cm和11cmD.7cm和8cm4.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）A.150B.135C.120D.1005.如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，若矩形ABCD的周长为30cm，则AB的长为()A.5cmB.10cmC.15cmD.7.5cm6.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（）A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形7.若菱形ABCD的周长为16，∠A∶∠B=1∶2，则菱形的面积为（）A.23B.33C.43D.838.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（）A.平行四边形和菱形B.菱形和矩形C.矩形和正方形D.菱形和正方形9.如图，过矩形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线交CD的延长线于E，则△AEC是()A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.等腰直角三角形10.矩形的对角线长10cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（）A.40cmB.10cmC.5cmD.20cm11.如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于()A.135°B.45°C.22.5°D.30°12.如图矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,AE=AB,则∠CBE等于()A.30°B.22.5°C.15°D.以上答案都不对13.下列命题中正确的是()A.有一个角是直角的四边形是矩形B.三个角是直角的多边形是矩形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形14.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AFBE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（）A.AG=BEB.△ABG≌△BCEC.AE=DGD.∠AGD=∠DAG三、解答与证明1.已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。AFEDCBEBCDAF9题图EBCDAF10题图EBCDAGF11题图14题图DCBAFEG5题图ACBDOADCBE9题图11题图12题图AEODCBFG求证：四边形AEDF是菱形。2.已知：如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F。求证：四边形CEDF是正方形。3.如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCE，GF⊥AF。求证：AF=FG。4.已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证：⑴△ABE≌△ADF；⑵∠AEF=∠AFE。5.如图，四边形ACDE、BAFG是以△ABC的边AC、AB为边向△ABC外所作的正方形.求证：(1)EB=FC.(2)EB⊥FC.6.如图，正方形ABCD中，点E、F分别是AB和AD上的点。已知CE⊥BF，垂足为点M。求证：⑴∠EBM=∠ECB；⑵EB=AF。7.如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD于点O，点E在AC的延长线上，AG⊥BE交EB的延长线于点G，延长AG交DB的延长线于点F.求证：OA=OE.8.如图,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE交BD、BC于点E、F，AC、BD相交于点O。求证：OF＝12CE。四、附加题：如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P。求证：AP＝AB。EFDABCDACBFEGFCADBECADBEFAEFDCBGMFCADBEFGOCADBEFEOCABDAEFDCBP