《因式分解》整式的乘除与因式分解PPT课件

人教版·数学·八年级(上)因式分解平方差公式问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用，也就是把一个多项式化成了几个整式的积的形式．问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？分解因式（1）8m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3)2a(y-z)-3b(z-y)(4)a2-b2问题3：你能将a2-b2分解因式吗？多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法．今天我们就来学习利用平方差公式分解因式观察平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)的项、指数、符号有什么特点？（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反．（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式．[例1]分解因式：（1）4x2-9（2）(x+p)2-(x+q)21、下列多项式中，能用平方差分解因式的是()A、x2-xyB、x2+xyC、-x2+y2D、x2+y22、分解因式：（1）a2-144b2(2)16(x+y)2-25(x-y)2例4分解因式:(1)x4-y4;(2)a3b–ab.分解因式:(1)a2b—b(2)a2(x-y)-x+y(3)–a4+16分解因式：（1）-4x2y2-6x3y2a2(x-1)+b2(1-x)x3-9x