高难度的数独-你敢挑战吗？--益智游戏-数独游戏-数独技巧

1☆直观法数独直观法指的是不需要任何辅助工具，刚刚看到数独题的时候就可以立即开始解题。数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、唯余解法、区块摒除法、组合摒除法、矩形摒弃法。△唯一解法如果某行已填数字的单元格达到8个,那么该行剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字；同理，如果某列已填数字的单元格达到8个,那么该列剩余单元格能填的数字就只直观法1唯一解法1基础摒除法4唯余解法7区块摒除法8组合摒除法14矩形摒弃法18候选数法23唯一候选数法隐性唯一候选数法候选数区块删减法候选数对删减法隐性候选数对删减法三数集删减法隐性三数集删减法候选数矩形删减法三链数删减法XY形态匹配删减法XYZ形态匹配删减法WXYZ形态匹配删减法2剩下那个还没出现过的数字；如果某九宫格已填数字的单元格达到8个,那么该九宫格剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字。这应该算是直观法中最简单的方法了。基本上只需要看谜题，推理分析一概都用不上，这是因为要使用它所需满足的条件十分明显。同样，也正是因为它简单，所以只能处理很简单的谜题，或是在处理较复杂谜题的后期才用得上。如左图，观察行B，我们发现除了B3单元格以外其余的八个单元格已经填入了1、2、4、5、6、7、8、9，还有3没有填写，所以3就应该填入B3单元格。这是行唯一解法。3如左图，观察第7列，我们发现除了F7单元格以外其余的八个单元格已经填入了1、2、3、4、5、6、7、9，还有8没有填写，所以8就应该填入F7单元格。这是列唯一解法。如左图，观察D7-F9这个九宫格，我们发现除了E7单元格以外其余的八个单元格已经填入了1、2、3、4、6、7、8、9，还有5没有填写，所以5就应该填入E7单元格。这是九宫格唯一解法。单元唯一法在解题初期应用的几率并不高，而在解题后期，随着越来越多的单元格填上了数字，使得应用这一方法的条件也逐渐得以满足。4△基础摒除法基础摒除法是直观法中最常用的方法，也是在平常解决数独谜题时使用最频繁的方法。单元排除法使用得当的话，甚至可以单独处理中等难度的谜题。使用单元排除法的目的就是要在某一单元（即行，列或区块）中找到能填入某一数字的唯一位置，换句话说，就是把单元中其他的空白位置都排除掉。那么要如何排除其余的空格呢？当然还是不能忘了游戏规则，由于1-9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都要出现且只能出现一次，所以：如果某行中已经有了某一数字，则该行中的其他位置不可能再出现这一数字；如果某列中已经有了某一数字，则该列中的其他位置不可能再出现这一数字；如果某区块中已经有了某一数字，则该区块中的其他位置不可能再出现这一数字。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除和九宫格摒除。5如左图，观察D1-F3这个九宫格。由于I1格有数字9，所以第1列其它所有单元格都不能填入9；由于B2格有数字9，所以第2列其它所有单元格都不能填入9；由于D8格有数字9，所以行D其它所有单元格都不能填入9。这样，D1-F3这个九宫格内只有E3单元格能够填入数字9。所以E3单元格的答案就是9。如左图，观察行H。由于C3格有数字4，所以第3列其他所有单元格不能填入数字4；由于E8格有数字4，所以第8列其他所有单元格不能填入数字4；由于I4格有数字4，所以G4-I6这个九宫格内其他所有单元格不能填入数字4。这样行H中能够填入数字4的单元格只有H9。所以H9单元格的答案就是4。6如左图，观察第7列。由于B2单元格有数字1，所以行B其他所有单元格都不能填入1；由于F4单元格有数字1，所以行F其他所有单元格都不能填入1。这样第7列只有A7单元格能够填入数字1。所以A7单元格的答案是1。通过上面的示例，可以看到，要对九宫格使用基础摒除法，需要观察与该九宫格相交的行和列。要对行使用基础屏除法，需要观察与该行相交的九宫格和列。要对列使用基础摒除法，需要观察与该列相交的九宫格和行。在实际解题过程中，行，列和九宫之间的关系并不象上面这些图中所示的那么明显，所以需要一定的眼力和细心观察。一般来说，先看哪个数字在谜题中出现得最多，就从哪个数字开始下手，找到还未填入这个数字的单元（行，列或九宫格），利用已填入该数字的单元格与单元之间的关系，看能不能排除一些不可能填入该数字的位置，直到剩下唯一的位置。如果害怕搞不清已经处理过哪些数字的话，可以从数字1开始，从左上角的九宫格7开始一直检查到右下角的九宫格，看能不能在这些九宫格中应用单元排除法。然后测试数字2，以此类推。△唯余解法唯余解法是直观法中较不常用的方法。虽然它很容易被理解，然而在实践中，却不易看出能够使用这个方法的条件是否得以满足，从而使这个方法的应用受到限制。与唯一解法相比，唯余解法是确定某个单元格能填什么数的方法，而唯一解法是确定某个数能填在哪个单元格的方法。另外，应用唯一解法的条件十分简单，几乎一目了然。如左图，观察G9单元格。由于行G已经填入3、5、6、7、8、9，所以G9单元格不能再填入这六个数字；又由于第9列已经填入1、5、7、8，所以G9单元格不能再填入这四个数字；由于G7-I9九宫格内已经填入1、3、4、5、7、8，所以G9单元格不能再填入这六个数字。综合来看，就说明G9单元格不能填入1、3、4、5、6、7、8、9这八个数字，那样G9单元就只能填写2，所以G9单元格的答案是2。8总结一下，就是如果某一单元格所在的行，列及区块中共出现了8个不同的数字，那么该单元格可以确定地填入还未出现过的数字。怎么样，很简单吧，但在实践中却不那么容易识别。一般来说，只有在使用基本的排除方法都失效的情况下，才试着使用这个方法来解题。△区块摒除法区块摒除法是直观法中进阶的技法。虽然它的应用范围不如基础摒除法那样广泛，但用它可能找到用基础摒除法无法找到的解。有时在遇到困难无法继续时，只要用一次区块摒除法，接下去解题就会势如破竹了。当某数字在某个九宫格中可填入的位置正好都在同一行上，因为该九宫格中必须要有该数字，所以这一行中不在该九宫格内的单元格上将不能再出现该数字。当某数字在某个九宫格中可填入的位置正好都在同一列上，因为该九宫格中必须要有该数字，所以这一列中不在该九宫格内的单元格上将不能再出现该数字。当某数字在某行中可填入的位置正好都在同一九宫格上，因9为该行中必须要有该数字，所以该九宫格中不在该行内的单元格上将不能再出现该数字。当某数字在某列中可填入的位置正好都在同一九宫格上，因为该列中必须要有该数字，所以该九宫格中不在该列内的单元格上将不能再出现该数字。区块摒除法实际上是利用区块与行或列之间的关系来实现的，这一点与基础摒除法颇为相似。然而，它实际上是一种模糊排除法，也就是说，它并不象基础摒除法那样利用谜题中现有的确定数字对行，列或九宫格进行排除，而是在不确定数字的具体位置的情况下进行排除的。如左图，能否判断H6单元格应该填入什么数字？10如左图，由于D2单元格填入数字2，所以第2列其它所有单元格不能填入数字2。考察G1-I3九宫格，数字2只能填入I1或I3单元格。无论数字2填入I1还是I3，行I其它单元格均不能再填入数字2。考察G4-I6九宫格，数字2只能填入H6单元格，所以H6单元格的答案是2。如左图，能否判断C9单元格应该填入什么数字？11如左图，由于A4单元格填入数字5，行A其它所有单元格不能再填入数字5；考察G7-I9九宫格，数字5只能填入H8或I8单元格，而无论数字5填入H8还是I8单元格，第8列其它单元格都不能再填入数字5。考察A7-C9九宫格，数字5只能填入C9单元格，所以C9单元格的答案是5。如左图，能否判断B6单元格应该填入什么数字？12如左图，由于C3单元格填入数字8，所以行C其它所有单元格不能再填入8；由于I8单元格填入数字8，所以行I其它所有单元格不能再填入8。对于第4列，数字8只能填入D4单元格或F4单元格，而无论是填入D4还是F4，D4-F6九宫格内其它单元格不能再填入数字8。对于第6列，数字8只能填入B6单元格，所以B6单元格的答案是8。如左图，能否判断数字3应该填入A1-C3九宫格中的哪个单元格？13如左图，由于C5单元格填入数字3，所以行C其它所有单元格都不能再填入数字3。对于A7-C9九宫格，数字3只能填入B8单元格或B9单元格，而无论填入B8还是B9，行B其它单元格都不能再填入数字3。由于D7单元格填入数字3，行D其它所有单元格都不能再填入数字3；由于G3单元格填入数字3，第3列其它所有单元格都不能再填入数字3。对于D1-F3九宫格，数字3只能填入E2单元格或F2单元格，而无论填入E2还是F2，第2列其它单元格都不能再填入数字2。这样，对于A1-C3九宫格，数字3只能填入A1单元格，所以A1单元格的答案是3。这个例子同时使用了多个辅助区块同时参与排除。在实际使用中虽然这种情况并不少见。关键在于如何能正确识别并恰当应用区块摒除法。相信通过大量的练习并勤于分析思考，这种方法就可以运用自如，得心应手。下面是其他的一些例子，可以帮助更好地理解并掌握这种技法：14△组合摒除法组合摒除法和区块摒除法一样，都是直观法中进阶的技法。组合摒除法，顾名思义，要考虑到某种组合。这里的组合既包括区块与区块的组合，也包括单元格与单元格的组合，利用组合的15关联与排斥的关系而进行某种排除。它也是一种模糊摒除法，同样是在不确定数字的具体位置的情况下进行排除的。如果在横向并行的两个九宫格中，某个数字可能填入的位置正好都分别占据相同的两行，则这两行可以被用来对横向并行的另一九宫格做行摒除。如果在纵向并行的两个九宫格中，某个数字可能填入的位置正好都分别占据相同的两列，则这两列可以被用来对纵向并行的另一九宫格做列摒除。如左图，如何判断数字6在G4-I6九宫格内的位置？我们根据H3单元格和G9单元格内的数字6，可以判断G4和H6单元格不能填入数字6。但是如何判断数字6应该填入I5和I6哪个单元格呢？16如左图，由于A1单元格内填入数字6，所以行A其它单元格都不能再填入数字6，所以对于A4-C6九宫格，数字6只能填入B5单元格或C6单元格；由于E7单元格内填入数字6，所以行E其它单元格都不能再填入数字6，所以对于D4-F6九宫格，数字6只能填入F5单元格或F6单元格。由于B5单元格和F5单元格在同一列，数字不能重复；C6单元格和F6单元格在同一列，数字不能重复。所以如果A4-C6九宫格内数字6填入B5单元格，那么D4-F6九宫格内数字6就只能填入F6单元格；如果A4-C6九宫格内数字6填入C6单元格，那么D4-F6九宫格内数字6就只能填入F5单元格；无论是那种情况，第5列和第6列其它单元格都不能再填入数字6。所以G4-I6九宫格内数字6不能填入H6单元格和I5单元格，再根据前面分析出的数字6不能填入G4单元格，所以数字6只能填入I4单元格，也就是说I4单元格的答案是6。17如左图，如何判断数字1应该填入D4-F6九宫格内哪个位置？如左图，由于I2单元格填入数字1，所以第2列其它单元格不能再填入数字1，所以对于D1-F3九宫格，数字1只能填入D1单元格、D3单元格和E1单元格；由于H7单元格填入数字1，所以第7列其它单元格不能再填入数字1，由于A9单元格填入数字1，所以第9列其它单元格不能再填入数字1，对于D7-F9九宫格，数字1只能填入D8单元格或E8单元格。由于D1-F3九宫格和D7-F9九宫格的互相影响，所以在这两个九宫格内数字1分别填入行D和行E，所以对于D4-F6单元格，数字1不能填入行D和行E。由于G4单元格填入数字1，所以第4列其它单元格不能填入数字1。对于D4-F6九宫格，数字1只能填入F6单元格，也就是说F6单元格的答案是1。18下面是其它一些使用组合摒除法的例子：△矩形摒弃法矩形摒除法的原理类似于组合摒除法，是专门针对某个数字可能填入的位置刚好构成一个矩形的四个顶点时使用的摒除法。19如果一个数字在某两行中能填入的位置正好在同样的两列中，则这两列的其他的单元格中将不可能再出现这个数字；如果一个数字在某两列中能填入的位置正好在同样的两行中，则这两行的其他的