《运用公式法》分解因式PPT课件55

运用公式法例1、把下列各式分解因式：回顾&思考☞（2）)()(baybax（3）)2()2(mbma（1）3a3b2－12ab3（4）a(x－y)2－b(y－x)2一看系数二看字母三看指数关键确定公因式最大公约数相同字母最低次幂①25x2＝(_____)2②36a4＝(_____)2③0.49b2＝(_____)2④64x2y2＝(_____)2⑤＝(_____)214b212b5x6a20.7b8xy填空1）_______)5)(5(xx229yx22))((bababa))((22bababa（整式乘法）（分解因式）252x2）______)3)(3(yxyx(13)(13)aa3)_____1－9a2口算(1)下列多项式中，他们有什么共同特征?(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.①x2－25②9x2－y2探索&交流□－△22a2−b2=(a+b)(a−b)□2－△2＝(□＋△)(□－△)☆2－○2＝(☆＋○)(☆－○)说说平方差公式的特点两数的和与差的积两个数的平方差；只有两项形象地表示为：①左边②右边学以致用例1、把下列各式分解因式：（1）25－16x2（2）9a2－14b2解(1)原式=52－(4x)2=(5+4x)(5-4x)2221)3(2）（）原式（ba)213)(213(baba＝□2－△2先化为学一学例2:把下列各式分解因式①9(m＋n)2－(m－n)2②2x3－8x有公因式哦□－△22能否化为＝[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]＝(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)＝(4m+2n)(2m+4n)＝4(2m+n)(m+2n)解：①原式＝[3(m+n)]2－(m-n)2首先提取公因式然后考虑用公式最终必是乘积式解：②原式＝2x(x2-4)＝2x(x2-22)＝2x(x+2)(x-2)②2x3－8x在多项式x²+y²,x²-y²,-x²+y²,-x²-y²中,能利用平方差公式分解的有()A.1个B.2个C.3个D.4个B想一想(1)x²+y²=(x+y)(x+y)()(2)x²-y²=(x+y)(x-y)()(3)-x²+y²=(-x+y)(-x-y)()(4)-x²-y²=-(x+y)(x-y)()1、判断正误：随堂练习2、把下列各式分解因式：(1)a2b2－m2(2)(m－a)2－(n＋b)2(3)x2－(a＋b－c)2想一想:以前学过两个乘法公式2222bababa2222bababa把两个公式反过来，就得到2222bababa2222bababa由分解因式与整式乘法的关系可以看出,如果把乘法公式反过来,那么就可以把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法.形如或的式子称为完全平方式.222baba222baba判断下列各式是不是完全平方式，并说说理由.(1)a2+4a＋4(2)x2＋4x＋4y2(5)4a2＋2ab＋b2(4)a2－ab＋b2(3)x2－6x－9(6)(a+b)2＋2(a+b)＋1探索交流361212xx96)3(2baba2222yxxy例3.把以下三个多项式分解因式：分解因式：amnanam633)1(22abba44222下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果.44222216()(4)xyxy2222(4)(4)xyxy分解到不能再分解为止.探索交流(y2+x2)2-4x2y2你能彻底分解下面的因式吗？说一说•这节课我的收获是……