2十字相乘法解方程

因式分解法解方程十字相乘法回顾与复习1我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?(1)直接开平方法:(2)配方法:x2=a或(x+b)²=a(a≥0)配成完全平方公式(x+h)2=k(k≥0)(3)公式法:.04.2422acbaacbbx（4）因式分解法因式分解的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:我思我进步am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(a+b)x+ab=11ba(x+a)(x+b).复习提问1:计算:(1).(x+2)(x+3);(2).(x+2)(x-3);(3).(x-2)(x-3);(4).(x+a)(x+b);652xx323)x(2x262xx23-2)x(-3x2652xx32-2)x(-3x2abxbax)(2abb)x(axb)a)(x(x2反过来:abb)x(ax2(x+a)(x+b).解因式就可以用上面的公式分)bam(时mba并且,的积ba,数n如果常数n,mxx对于二次三项式,也就是说2，的和，为一次项系数为两个因分解因式;183xx例把2xx+6-3(1).因式分解竖直写;2).交叉相乘验中项;+6x-3x=+3x3).横向写出两因式;(x+6)和(x-3)解:原式=(x+6)(x-3)例2把;分解因式152xx2;分解因式107aa把3例2xx+3-5原式:解(x+3)(x-5)aa+5+2解:原式=(a+5)(a+2)-5x+3x=-2x5a+2a=7a练习一选择题:2b);-b)(a-(aD.2b);b)(a-(aC.2b);-b)(a(aB.;2babaA.)(的2b3aba分解(4).6;5xxD.6;5XxC.6;5xxB.6;5xxA.)(是M则3),-2)(x-(x分解的因式是M多项项若3.;2a4-aD.;2a4aC.;2a4aB.;2a4aA.)(的82xx分解2.;2a6aD.;2a6aC.;4a3aB.4);3)(a-(aA.)(的12aa分解1.22222222结果为结果为结果为BACD练习二丶把下列各式分解因式:;365p4.;187m.3;127y2.;34x.12222pmyx31xx43yy29mm49pp则A=0或B=0已知A,B为常数，AB=0分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.1.用分解因式法解一元二次方程的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.理论依据是.“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零”解题框架图解：原方程可变形为：()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A一次因式A一次因式B一次因式BB解A解方法归纳02cbxax例(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为:(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴x1=2,x2=-4解题步骤演示x2+2x－8=0左边分解成两个一次因式的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程两个一元一次方程的解就是原方程的解方程右边化为零利用十字相乘法解一元二次方程;0652;086122xxxx0421xx解：04x02或x4,221xx0322xx03-x02或x3,221xx利用十字相乘法解一元二次方程0824;020322xxxx045xx解：04x05或x4,521xx2,402,04024421xxxxxx练习07623,3012,2089,1222xxxxxx