东北大学大物实验绪论(新)

《大学物理实验》选课要求一.注册：网址:219.216.105.181（身份选学生）姓名、学号、学院、班级、电话等信息要真实，不真实将会影响学生本人的期末成绩录入。二.选课：学生注册后自己上网选课,选课前请1.仔细阅读网上选课要求。2.必须确认在没其它课的时间段选课。2011～2012学年第一学期：1.选课内容：每个学生在规定的10个实验中选作9个，其中电桥、示波器、分光计三个实验为必选实验，不可不选。2.每人每周只可以选作一个实验，如多选无效，只记录一个成绩。3.网上选课系统开通时间：第二周周五8:00点～第二周周日24:00点。4.网上补选时间：第三周周一8:00点～第三周周二17:00点。选课人数不足4人不开课。学生可于第三周周一查看选课结果，如所选的上课时间段不足4人，要重新补选。2011～2012学年第二学期：具体要求详见网上的选课要求。三.上课时间：物理实验课上课时间每天分段：第一段：7：30；第二段：10：10；第三段：13：30；四.成绩评定：大学物理实验课是考查课，两个学期修完。期末成绩以优、良、中、及格、不及格评定。期末总成绩由平时成绩求和取平均后给出。平时成绩：每个实验满分5分。其中：预习：1分；实验室工作：2分；完成实验报告:2分。五.注意事项：1.上课签到：学生要提供能够证明身份的证件。如果不能证明自己的身份，原则上不允许做实验。2.预习报告：课前要求学生写好预习报告（预习报告的具体要求见讲义），并带到实验室，交任课教师检查。没写预习报告或写错内容者不允许做实验。期末补做最多3分。3.上课迟到的处理：迟到10分钟以上者，不允许做该次实验（期末补选后补做，成绩最多3分）；迟到10分钟以下者，酌情扣分（最多扣0.5分）。4.交实验报告：每个实验完成的一周后，提交实验报告。每迟交一周扣0.2分；不交报告记2分；抄袭他人实验数据记0分；雷同报告记0分。替做实验者报教务处按违纪处理。教师批改完的实验报告将会及时返回学生手里，要注意保存不得丢失，期末按班级由学委收回，作为期末统计成绩的依据。5.缺课的处理：无故旷课者：期末补做，成绩最多3分。病假：有医院的诊断书。事假：有本学院教学院长的签字假条。6.学生进入实验室，不允许携带任何食品。7.实验报告册：每个学生20份实验报告册，收取工本费6元。以班级为单位由学委负责统一购买。办理地点：建筑馆118室。办理时间：第三周周二~周三上午：8:30~11:30下午：14:30~16:30在购买报告册的同时学委领取本班报告箱的钥匙。《大学物理实验》绪论11物理实验的作用物理学是研究物质运动一般规律及物质基本结构的科学，是自然科学的基础学科,是学习其它自然科学和工程技术的基础。物理学是一门实验科学，物理实验在物理学的产生、发展和应用过程中起着重要作用。经典物理学规律是从实验事实中总结出来的。赫兹的电磁波实验使得麦克斯韦电磁场理论获得普遍承认。杨氏干涉实验使光的波动说得以确立。卢瑟福的粒子散射实验揭开了原子的秘密。没有物理实验，就没有物理学本身.12物理实验的作用以诺贝尔物理学奖为例：80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。实验成果可以很快得奖，而理论成果要经过至少两个实验的检验。有的建立在共同实验基础上的成果可以连续几次获奖。13第一章有效数字和不确定度一.物理量的测量；1.物理量的测量：非等精度测量等精度测量多次测量单次测量　间接测量直接测量直接测量：用测量器具直接测出物理量量值的测量称为直接测量。相应的物理量称为直接测得量。间接测量：先直接测出与某物理量有关的直接测得量，再根据该物理量与这些直接测得量之间的数学关系计算出该物理量的量值。该过程称为间接测量。相应的物理量称为间接测得量。•等精度测量：在相同的条件下，对某物理量所进行的多次重复测量称为等精度测量。•非等精度测量：在不同的条件下，对某物理量所进行的多次重复测量称为非等精度测量。等精度测量的数据处理比较简单，作为基本训练，本讲义所涉及的测量基本是等精度测量。2.物理量真值：在一定条件下，待测量所存在的不依人的意志为转移的客观量值。测量值：利用实验手段测量所得到的物理量的量值。最佳值：在一定的测量条件下，测量出的最接近真值的测量值。例如：无系统误差下等精度测量得到的算术平均值、公认值、理论计算值、标称值、校准值等均可作为最佳值。注意：任何物理量值必须标有单位，单纯的数值无任何意义。二.误差：1.定义：设为真值，为测量值，则测量的绝对误差定义为：0xx0xxx2.误差分类：a.系统误差b.随机误差c.粗大误差系统误差：在等精度测量中得到的各个测量误差，其符号和绝对值保持不变，或按一定的规律变化，这样的误差称为系统误差。系统误差的特点：确定性。系统误差产生的原因：理论方法仪器装置环境条件操作技术系统误差不能靠增加测量次数来减少或消除,而应该找出引入系统误差的原因,针对原因来采取相应的措施将其减少或消除。粗大误差产生的原因：因各种过失造成。如：读错、记错、测量条件不符合要求等等。•粗大误差：误差列中，有个别的误差明显超出规定条件下的预期值，这样的误差称为粗大误差。ix粗大误差的特点：反常。粗大误差对应的测量值称为坏值。首先按一定规则判断测量值是否是坏值，确定后，将此坏值从测量列中剔除。随机误差可以通过增加测量次数取平均值的方法抵消其部分影响，但不能完全消除。当测量次数为无穷多次时，随机误差可以消除。随机误差产生的原因：操作者视觉影响的估读位起伏；仪器精度限制使平衡点确定不准;环境随机变化引起的待测量的变化。•随机误差：在等精度测量中得到的各个测量误差，其符号和绝对值以不可预定的方式变化。这样的误差称为随机差。随机误差的特点：随机性。综上所述，我们可知：系统误差中的可定系差（能够确定其数值的系统误差）可以从测量结果中修正掉；粗大误差可以从测量列中剔除掉。所以，误差理论主要是关于未定系差（无法确定其数值的系统误差）和随机误差的理论。其中表示在单位误差间隔内出现该误差的概率的大小。⑴.概率密度函数：)()(lim)(0xddpxpxfx)(xf3.随机误差简介：一个理想模型：测量次数;n中只存在随机误差。ixxx,,21误差列：随机误差分布形式有以下几种：正态分布、均匀分布、三角分布、二点分布、反正弦分布等。在这些分布形式中，人们看重的是正态分布。主要原因是对它的研究最完善、最彻底，且其他分布的一些参数可以由正态分布的一些参数简单地求得。(2)正态分布：①正态分布的概率密度函数：222)(21)(xexf其中为任意一次测量的标准误差，具体形式为：)()(120nnxxnii　，x)(xf0②正态分布曲线：为曲线的拐点，它代表了测量数据的精密程度。越小，曲线越陡，越集中。而ix可见：任意一次测量值的测量误差落在之间，的置信概率为百分之百。ix),(1)()(),(xdxfp其中：p称为置信概率；c称为置信系数；称为置信区间。),(cc通过计算可知：ccxdxfccp)()(),(0.683，c=10.95，c=20.99，c=2.60.997，c=3ix0x(3)置信概率、置信系数、置信区间对于正态分布，下面研究任一次测量误差落在以为对称点的某个误差区间内的概率大小。ix0x可见的随机误差出现的概率仅为0.3℅，按概率论中的小概率原理，可视其为不可能发生的事件。3ix因此可定义：3m极限误差（或误差限）:即：随机误差出现的外端界为。3正态分布型随机误差的性质：•单峰性：绝对值大的误差出现的概率小于绝对值小的误差出现的概率。•对称性：绝对值相等的误差出现的概率相等。•有界性：在一定条件下，误差的绝对值不超过误差限。•抵偿性：随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋于零。niinxxnx101lim在可以忽略系统误差的情况下，随着测量次数的增加，测量值的平均值趋于真值。即：可见：增加测量次数可以减少随机误差，用作为测量值的最佳值是有一定科学根据的。x即：01lim1niinxnx以上讲的是对时的随机误差，下面讨论为有限次的情况。nn4.有限次测量的情形：（1）真值的最佳估计——多次测量的算术平均值。10n可见在系统误差可以忽略的情况下,当时，测量值的算术平均值趋于真值。n因为：01lim1niinxn0xxxii所以：niiniixxxnxnx1001)(11（2）任意一次测量值的标准误差的最佳估计——标准偏差（贝赛尔公式）1)(12nxxSniix式中称为与对应的偏差。xxiix（3）算术平均值的标准偏差：)1()(12nnxxnsSniixx在处理具体问题时，我们计算出，则可以知道任意一次测量误差落在之间的置信概率为p。xSxcS5有限次测量的情形：10n当n为有限次时，通过最小二乘法可以证明：niixxnx101此时与会严重偏离总体分布的真值和标准差，即不再象那样具有0.683的置信概率。xxSxSxnxSptpu)()(戈赛特的研究解决了这个问题－用作为的最佳估计：)(pux其中：称为因子，其大小与测量次数及置信概率有关。)(ptnt23456789101.841.321.201.141.111.091.081.071.061112131415163040200y以上1.051.051.041.041.041.031.021.011.00表)683.0(ntnntnnt讲义中的表1.1.1给出了置信概率为0.683时，不同测量次数所对应的值。)683.0(nt14.1)683.0(55tn时，例：14.1)683.0(55tn时，).　(puxxxi68300　三.实验不确定度的评定1.实验不确定度（绝对不确定度）的概念：真值不可测，因此测量误差不能确定，实际工作中只能用一定的方法进行估算。测量中只要求测量误差以一定的置信概率小于某一微小量就可以了。即：p——衡量测量结果不确定性的尺度。其中称为实验不确定度。xu3.不确定度的分类:A类：符合统计规律，能以统计方法估算的。用表征。B类：不能用统计方法估算的。用相似标准差表征。（根据经验和其他信息估算，祥见讲义12~13页。）xS2.相对不确定度:xuuxr相对不确定度——衡量测量结果准确程度的尺度。㈡.直接测得量不确定度的估算：1.单次测量：常用于随机误差系统误差的情况。即：当时，BAuuKuuBx/允有：允估仪其中K的大小由误差分布的类型决定：（三角）、１（两点）６（均匀）、３（反正弦）、（正态）、23K当不能确定是什么分布时，取中间值，即3K:不同仪器，计算公式不同，详见讲义12～13页。:由操作者由经验估计。仪估2.多次测量（等精度）：3/)(允BxnAuSptu22BAxuuu㈢.间接测得量不确定度的估算1.间接测得量算术平均值得计算：设：间测量为，为直接测得量（彼此独立，互无关系）。W,,yx）、、yxfW(且：Wniinyxf11)(、、则：直接测得量有确定真值。直接测得量无确定真值。注：本讲义采用第一种方法计算间测量的算术平均值。优点：简单；各个直接测得量的测量次数不同时可以使用；直接测得量之间互不独立时可以使用。2.不确定度传播公式：与测量值相比，不确定度是一个微小量，所以我们可以借助于微分的手段加高斯的误差传播定律得到间接测得量的不确定度公式。（1）运算形式以乘、除、乘方、开方为主时，先求相对不确定比较方便：①公式两边取自然对数：）,,(lnlnyxfW②求全微分dyyfdxxfWdWlnln③改微分符号为不确定度符号、各项平方、求和、开方，得到间测量的不确定度