波束形成算法

西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜1西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐课件主讲：醉雨轩波束形成西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜2西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐波束形成算法第3章阵列信号处理（第2版）西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜3西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐波束形成窄带波束形成宽带波束形成波束形成的准则自适应波束形成算法本章内容:第3章波束形成西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜4西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐波束形成：阵列输出加权求和，聚集到一个方向的过程。自适应波束形成：通过自适应信号处理获得波束形成的权重。MSNRMSINRMMSEMLHMVLMSRLSLCMV准则方法概述西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜5西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐波束形成§3.1西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜6西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐1*0()()()Mmmmytxtw(),0=,1,2,,1mjtjtTmememMx表达式：波束形成器响应也称滤波器目的：实现：M个复共轭系数阵列重构源信号y(t)§3.1波束形成↑期望信号↓干扰源0()xt1()xt1()Mxt11M...*0w*1w*1Mw()yt信号1*0(,)()mMjmmPew窄带波束形成结构西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜7西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐波束形成器响应为111(,)MjTjTeed阵列响应向量或指向向量1*0(,)()mMjmmPew§3.1波束形成(,)(,)HPwd2d时=阵元间距sinmmdc1sin*0(,)()MjmmmPew窄带波束形成器响应决定性因素FIR滤波器法设计窄带波束形成器H表示共轭转置西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜8西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐宽带波束形成§3.1波束形成时延传感器阵列随频率的变化而变快拍延时线西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜9西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐宽带波束形成§3.1波束形成窄带波束：宽带波束：011TMw011()()()TMw11*,00()()()MJmsmimiytxtiTw波束形成器对声波进行时间和空间采样，输出为：相邻快拍延时西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜10西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐宽带波束形成§3.1波束形成011TiJ*,00()()()MJmsmimiytxtiTw()()Hyttwx0,1,,1,TiiimiMiwM个TDLs第i个快拍的复共轭系数011()()()()()smsMsxtiTxtiTtiTxtiTxtiTxJ=1时窄带波束形成011()()()((1))sisJsttTtiTtJTxxxxx第i个数据快拍西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜11西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐宽带波束形成§3.1波束形成设еjωt——冲激复平面波P(θ,ω)——y(t)的波束形成器响应则(())()msjtiTmsxtiTe11(())*,00()()(,)(,)msMJjtiTjtmimijtjtHyteewePewd010101()()((1))((1))(,)MsMssMsjTjTjTTjTTjTJTjTJTeeedeee西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜12西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐波束形成的准则§3.2西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜13西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐MSNRMSINRMLHMMSELCMV研究目的最佳：一个相对的概念，指在某种准则或某种意义下的最佳。最直观常用准则概述在噪声干扰下，如何最佳地接收期望信号，使接收性能达到最优。在五种准则下的最佳接收问题：“结构、性能、最佳权向量”西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜14西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐§3.2.1MSNR期望信号分量功率与噪声分量功率之比最大(())Httywx()()ttsn期望信号分量+噪声分量()))(()(()nsHHytttttwsnwyy222()()HHsssyttEEwwsRw两者功率222()()HHnnnyttEEwwnRw{()()}sTEttsRs{()()}nTEttnRn西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜15西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐§3.2.1MSNR期望信号分量功率与噪声分量功率之比最大()snHHJRwRRw信噪比最大噪声的统计量和期望信号的波达方向可求归纳：max1snRR的最大特征值—ssnnHHRRwRwwR准则最优权向量西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜16西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐§3.2.1MSNR西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜17西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐§3.2.2MSINR期望信号分量功率与干扰噪声分量功率之比最大(())Httywx()()ttsu期望信号分量+干扰噪声分量()suHHJRRRwRwwRRRR信道协方差矩阵重构信号相关矩阵+干扰噪声相关矩阵西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜18西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐§3.2.2MSINR西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜19西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐§3.2.3MMSE阵列输出与某期望响应的最小均方差)(()Httywx(())()tttεdy参考量：期望信号MMSE准则最优权向量22()()2()()()()TTTttttttεddwxwxxw22{()}{()}2TxdTxEtEtεdwwRrw{()()}xdEttxrd{()()}xTEttxRx2({()})22xxdEtwRrεw=0互相关矩阵自相关矩阵1xptxdowrR西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜20西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐§3.2.3MMSE西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜21西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐§3.2.4MLH有用信号的最大似然估计(())Httywx(())ttus期望信号分量+干扰噪声分量似然函数：在给定s(t)条件下，x(t)出现的条件概率，即P[x(t)|s(t)]或lnP[x(t)|s(t)]()()maxln)[|](tJPttssx自相关矩阵{()()}uTEttuRu设u(t)——零均值平稳高斯随机过程则(())=sttss西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜22西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐§3.2.4MLH有用信号的最大似然估计1())()()(HnJstttstRxsxs要使似然函数最大的s(t)，即s(t)的最大似然估计ˆ()()Httswx11()2ˆ+=)02(()HnHstntstJRRsssx11)ˆ()(nHHntstssxsRRMLH准则最优权向量1111=HnntnopssssRRwR西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜23西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐§3.2.4MLH西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜24西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐§3.2.5MV更好接收和检测有用信号的最小噪声方差(()())HHytttswnw()()Htstws()()()Hstttynw()()){)}((HstytEsEttnw222()()HynHyttnwwRw对方差函数求导，用零点法求最优权向量失效。西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜25西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐§3.2.5MV更好接收和检测有用信号的最小噪声方差应用拉格朗日乘子法，引入约束条件1Hwg则有221HHyngwRww2()220ynwRgw=1nwRg代入11TnRggMV准则最优权向量111nnoptTRRgwgg西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜26西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnology主讲：白文乐§3.2.5MV西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜27西安电子科技大学通信工程学院课件制作：曹丽娜NorthChinaUniversityofTechnolog