柯布道格拉斯生产函数中国1978年至2016年期间的实例分析

龙源期刊网年期间的实例分析作者：吕逸天张蓝尹赵阳来源：《智富时代》2019年第10期龙源期刊网龙源期刊网龙源期刊网龙源期刊网【摘要】文章采用柯布-道格拉斯生产函数模型，在1978年改革开放至2000年与2001年加入世界贸易组织至2016年这两个重要的时间段内对劳动力与资本对于中国经济发展的贡献分别进行数据分析。通过计算得出這两个时期劳动力产出的弹性系数与资本产出的弹性系数。进一步解释得出数据的含义，并对中国未来经济转型提出建议。【关键词】柯布道格拉斯;生产函数一、引言中国有着十分辉煌的近代经济史，在短短的半个世纪完成了经济上的大飞跃，从一个贫穷落后的国家发展至世界第二大经济体，中国高速的发展的实例已成为所有发展中国家的教案。而在中国近代经济史中，有几件惊天动地的大事，它们很大程度上决定了近代中国经济的走向。为了研究实现经济高速发展的主要因素，本文将探究重点放在自1978年改革开放至2016年十三五开始，这经济提速最为显著的四十年。在这四十年间，改革开放与加入世界贸易组织，这两座高耸的里程碑是中国经济能够不断高速发展的重要原因。为了确保每一段时间龙源期刊网的数据平稳性与精确度，本文将这四十年分为1978年改革开放至2000年以及2001年加入世贸组织至2016年这两段时间进行分别研究。本文采用柯布道格拉斯模型的分析方法将影响中国经济发展的因素总结为三个主要因素——劳动力、资本和科技。基于1978年至2000年与2001年至2016年这两段时间的时间序列对我国经济增长的影响因素进行定量分析，从而对中国经济的飞速发展进行数据上的解释，并对未来中国经济的转型提出建议。二、模型阐述柯布—道格拉斯生产函数是由柯布（C.W.Cobb）和说保罗.道格拉斯（PaulH.Douglas）两人共同提出的探讨投入和产出关系的函数，在经济学中被广泛用于宏观层面的投入与产出关系研究。柯布—道格拉斯生产函数将劳动力和资本作为研究的变量，得出劳动产出的弹性系数和资本产出的弹性系数，从而科学地分析了劳动力与资本是如何影响总体产出。柯布—道格拉斯生产函数的基本形式为：Y=A（t）Lα·Kβ·μ在算式中，Y代表总产值，一般以GDP为衡量水准;A（t）代表科学水平的系数，解释科学技术对产出的影响;L代表投入的劳动力（单位是万人）一般以社会劳动人口作为衡量标准;K代表投入入的资本，一般以全社会固定资产投资（单位是亿元）;α是劳动力产出的弹性系数，体现劳动力的转化效率;β是资本产出的弹性系数，体现资本的转化效率;μ表示随机干扰的影响，μ≤1（本文分析过程中取μ=1）。根据α和β的组合情况，它有三种类型：①α+β1，规模报酬递增，表明按照现有技术，用扩大生产规模来增加产出是有利的。②α+β1，规模报酬递减，表明按照现有技术，用扩大生产规模来增加产出是得不偿失的。③α+β=1，规模报酬不变，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高。本文研究过程采用1978至2016年的年度数据，数据来源于国家统计局。为了使得研究结果更为显著，对原公式两边取对数，得到新公式：InY=InA+αInL+βInK+μ再进一步作分析。龙源期刊网三、实例研究1）1978年至2000年I.背景阐述：从1978年到2000年，中国GDP从3250亿元增长到100280.1亿元，从一个贫困落后的闭塞国家发展成为世界第六大的经济体。期间，中国的经济模式由计划经济转变为市场经济，民营企业的总收入超过了国营企业。这一批新生代的民营企业为中国提供了大量的就业机会。与此同时外资的大量投入以及技术引进更是进一步扩展了生产与市场的规模。II.数据分析：为了消除通货膨胀带来的计算误差，对于GDP和K都需要以1978年作为不变价计算出其实际值。先以GDP指数（1978=100）乘以基年的GDP（1978年）计算各年实际GDP，并用将名义GDP除以实际GDP计算出各年较1978年的通货膨胀率（GDP平减指数），再用名义K值除以平减指数得出实际K值。1978-2001年数据统计1做GDP，K与L的对数（GDP以字母Y代替）1978-2000年数据统计2对被解释变量（lnGDP）与解释变量（lnK、lnL）进行回归分析，用Eviews进行OLS估计的结果见表1.3。公式可表达为：InY=0.653872797745×InL+0.6257807641×InK-2.92900948197从分析可得出，中国在1978年至2000年期间弹性系数分析劳动力投入的弹性为0.6539，固定资本投入的弹性为0.6258，这表明劳动力投入每增加1%，产出会增加0.6539%;固定资本投资每增加1%，产出会增加0.6258%。另外，α+β1，说明我国在1978至2000年间经济增长是规模报酬递增的，经济发展态势良好。对分析结果进行D-W分析，查表可得，当样本容量t=22时，解释变量个数k=3的时候，dL=1.05，dU=1.66.而本数据中0DWdl，说明变量之间存在正自相关性。数据分析结果正确性强。龙源期刊网且此公式得出结论数据与实际情况相符，和《中国经济增长的影响要素分析——基于柯布—道格拉斯生产函数》中的数据结论相似。2）2001年至2016年I.背景阐述：2001年的中国在实施改革开放新政策12年后已经慢慢积累了一些经济基础。在中国加入国际世贸组织（WTO）后，先前横在中国面前的大量贸易壁垒消失或减弱，对外贸易进一步发展，发展速度骤增，自2001年加入WTO后，中国的外商投资呈现井喷趋势，中国出口每年保持20%以上的增长速度，并且连续多年保持这一地位。与此同时2001年至2012也是我国巨大的人口红利发挥作用的顶峰，数量庞大的新一批劳动力为生产环节注入了新的活力。II.数据分析为了消除通货膨胀带来的计算误差，对于GDP和K都需要以2001年作为不变价计算出其实际值。先以GDP指数（2001=100）乘以基年的GDP（2001年）计算各年实际GDP，并用将名义GDP除以实际GDP计算出各年较2001年的通货膨胀率（GDP平减指数），再用名义K值除以平减指数得出实际K值。2001年至2016年数据1做GDP，K与L的对数（GDP以字母Y代替）对被解释变量（LNGDP）与解释变量（LNK、LNL）进行回归分析，用Eviews进行OLS估计的结果见表2.3。公式可表达为：InY=0.635175314682×InK2-0.884875808017×InL2+14.808该弹性系数分析的数据结果显示，在2001-1016这个时间段劳动力投入的弹性为-0.8849，这表明劳动力每增加1%，产出会不增反降，下降0.8849%，不符合实际国情，经计算p值也发现偏差严重。对数据进行D-W分析，据查表可得，当样本容量t=16时，解释变量个数k=3的时候，dL=0.86，dU=1.73.而本数据中dUD-W4-dU，说明变量直间无自相关性。所以对于2001年至2016年，基于柯布道格拉斯生产函数的分析无效。在原始数据与分析方法均不存在误差的情况下，我们推测数据分析无效的原因是数据样本容量不足。为解决该问题，我们将先分析1978年至2016年间劳动的投入弹性与资本的投入弹性。再与1978年至2000年间的数据进行对比，简单估算2001年至2016年的数据。龙源期刊网年数据统计对被解释变量（LnY2）与解释变量（LnK2、LnL2）进行回归分析，用Eviews进行OLS估计的结果见表2.5公式可表达为：InY2=0.709036407228×InL2+0.62599154248×InK2-3.52384896251以上分析结果显示，中国在1978-2016年间，弹性系数分析劳动力投入的弹性为0.7090，固定资本投入的弹性为0.6259，即劳动力投入每增加1%，产出会增加0.7090%，，;固定资本投资每增加1%，产出会增加0.6259%。此外，α+β1，说明我国在1978至2016年间经济增长是规模报酬递增的，经济处于高速发展状态。对于本组数据做D-W分析，查表可得，当样本容量t=38时，解释变量个数k=3的时候，dL=1.2，dU=1.6.而本数据中0DWdl，说明变量之间存在正自相关性，数据分析结果正确性强。将1978年至2016年的数据与1978年至2001年的数据进行对比。1978年至2016年：InY2=0.709036407228×InL2+0.6259915428×InK2-3.523848962511978年至2001年：InY=0.653872797745×InL+0.6257807641×InK-2.92900948197经过数据对比得出：1978年至2000年的劳动弹性系数小于1978年至2016年的劳动弹性系数，1978年至2001年的资本弹性系数与1978年至2016年的资本弹性系数相近。初步假设1978至2000年的劳动弹性系数与资本弹性系数为1978至2000年与2001年至2016年的平均数。即可得出2001年至2016年的劳动弹性系数为0.709×2-0.653=0.765，资本弹性系数为0.635×2-0.625=0.625。α+β1，說明在2001至2016年间，我国经济增长以规模报酬递增，经济水平稳步上升。综上所述，中国2001年至2016年间相较于1978年至2000年劳动投入的回报有显著的提升，即劳动因子的转化率有明显的增长，体现劳动力的增长是我国经济增长的重要动力，而资本投入的回报则并一直保持在一个较为平稳的水平。虽然也起着很大的作用，但是国对资本利用的效率没有特别显著的提升。从总体上来说，经济发展态势良好，经济将会持续平稳增长。四、总体分析及建议龙源期刊网劳动部分：从数据分析中可得出，我国劳动弹性系数自1978年就处于较高水平并仍在不断提升。这充分体现了劳动力对我国近代经济的增长的巨大影响。在这过去的四十年里，在加入世界贸易组织与改革开放的共同作用下，中国逐渐成为世界工业强国。中国拥有世界上最庞大、最熟练的产业工人，以廉价且产量巨大作为竞争力，在世世界范围内站稳了脚步。改革开发为中国带来了私营企业的浪潮，无数新建立的私营企业提供了可观的劳动岗位。而加入世贸组织则引入了外国的资本与技术，帮助我国扩大了国际市场，也不可避免地带来了劳动的岗位。在经历了这两个阶段的发展后，我国现在面临一个全新的，充满机遇和挑战的阶段，并努力发展成为一个更为成熟且可持续发展的经济体。这四十年来，伴随着新兴行业的不断兴起，义务教育的全面普及，中国的就业机会不断提升。中国的城镇化率从2000年的36%发展到2018年的60%左右，显示出大量的农村劳动力进入就业市场。同时，大学录取比例的提高使劳动力的平均文化水平得以提升，使得中国的这一代劳动人口能掌握外资带来的新技术，完成更为高质量的劳动。同时受到中国传统的儒家教育，国人的纪律意识和责任意识也较强，因此中国的劳动力综合素质在发展中国家中处于领先地位。更重要的是，由于大量人口带来的就业压力，中国的劳动力工资水平也曾经很有竞争优势，从而更加适应全球经济的转型和发展，使中国的人才储备具备较强的竞争力。然而，中国四十年来的高速发展也伴随着许多不如意的地方。现阶段，我国的劳动力市场