中考卷-2020中考数学试题（解析版） (6)

哈尔滨市2020年初中升学考试数学试卷一、选择题1.8的倒数是（）A.18B.-8C.8D.18【答案】A【解析】【分析】由倒数的定义求解即可.【详解】解：∵1--8=18,∴根据倒数的定义知:﹣8的倒数是18．故选：A．【点睛】本题主要考查了倒数的定义，乘积为1的两数互为倒数．2.下列运算一定正确的是（）A.224aaaB.248aaaC.428aaD.222abab【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方以及完全平方公式逐项计算即可．【详解】解：∵2222aaa，∴选项A不正确；∵246aaa，∴选项B不正确；∵428aa，∴选项C正确；∵2222abaabb，∴选项D不正确；故选C．【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则及完全平方公式是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2．3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故B正确；C、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故C错误；D、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4.五个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，其左视图是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看第一层有两个小正方形，第二层右边有一个小正方形，故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．5.如图AB是O直径，点A为切点，OB交O于点C，点D在O上，连接,,ADCDOA，若35ADC，则ABO的度数为（）A.25B.20C.30°D.35【答案】B【解析】【分析】根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由35ADC可求出∠AOC=70．再由AB为圆O的切线，得AB⊥OA，由直角三角形的两锐角互余，即可求出∠ABO的度数，【详解】解：∵ACAC，∴223570AOCADC，∵AB为圆O的切线，∴AB⊥OA，即∠OAB=90°，∴90907020ABOAOC，故选：B．【点睛】此题考查了切线的性质，以及圆周角定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．6.将抛物线2yx=向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（）A.235yxB.235yxC.253yxD.253yx【答案】D【解析】【分析】用顶点式表达式，按照抛物线平移的公式即可求解．【详解】解：将抛物线2yx=先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度后，函数的表达式为：253yx．故选：D．【点睛】主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．7.如图，在RtABC中，90,50,BACBADBC，垂足为D，ADB△与ADB关于直线AD对称，点的B对称点是B，则CAB的度数是（）A.10B.20C.30°D.40【答案】A【解析】【分析】由三角形内角和定理，得到=40C，由轴对称的性质，得到=50ABD，根据外角的性质即可得到答案．【详解】解：在RtABC中，90,50BACB，∴=40C，∵ADB△与ADB关于直线AD对称，∴50ABDB，∴504010CAB；故选：A．【点睛】本题考查了轴对称的性质，三角形的外角性质，以及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握所学的性质定理，正确的进行角度的计算．8.方程2152xx的解是（）A.1xB.5xC.7xD.9x【答案】D【解析】【分析】根据题意可知，本题考察分式方程及其解法，根据方程解的意义，运用去分母，移项的方法，进行求解．【详解】解：方程可化简为225xx245xx9x经检验9x是原方程的解故选D【点睛】本题考察了分式方程及其解法，熟练掌握解分式方程的步骤是解决此类问题的关键．9.一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（）A.23B.12C.13D.19【答案】A【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：∵一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，∴从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为6293．故选：A．【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率mPAn．10.如图，在ABC中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作//EFBC，交AD于点F，过点E作//EGAB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（）A.AEEFECCDB.EGEFABCDC.AFBGFDGCD.CGAFBCAD【答案】C【解析】【分析】根据由平行线易得△AEF∽△ACD，△CEG∽△CAB，再根据相似三角形的性质和平行线分线段成比例定理逐个判断即可．【详解】解：∵//EFBC，∴△AEF∽△ACD，∴AEEFAFACCDAD，故选项A错误；∴ECCDEFFDACCDAD，∵//EGAB，∴△CEG∽△CAB，∴EGCGECABBCAC，∴EGCDEFABCD，故选项B错误；CGFDBCAD，故选项D错误；∵//EFBC，∴AFAEFDEC，∵//EGAB，∴BGAECGEC，∴AFBGFDCG，故选项正确C．故选：C．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质和判定，能得出正确的比例式是解此题的关键．二、填空题11.将数4790000用科学计数法表示为_____________．【答案】64.7910【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此即可解题．【详解】解：647900004.7910．故答案为：64.7910．【点睛】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1≤|a|10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数．12.在函数7xyx中，自变量x的取值范围是_____________________．【答案】x≠7．【解析】【分析】根据分式有意义，分母不等于0，可以求出x的范围．【详解】解：由7xyx有意义，得x-7≠0，解得x≠7，故答案为：x≠7．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．13.已知反比例函数kyx的图像经过点3,4，则k的值是____________________．【答案】﹣12【解析】【分析】直接将点3,4代入反比例函数解析式中，解之即可．【详解】依题意，将点3,4代入kyx，得：43k，解得：k=﹣12，故答案为：﹣12．【点睛】本题主要考查反比例函数图象上的点的坐标特征，熟练掌握图象上的坐标与解析式的关系是解答的关键．14.计算：12466的结果是___________________．【答案】36【解析】【分析】根据题意可知，本题考察二次根式的运算，根据二次根式的化简，即可进行求解．【详解】解：原式=26+6=36故答案为：36【点睛】本题考察了二次根式的运算，先化简再进行合并二次根式是解决此类问题的关键．15.把多项式269mnmnn分解因式的结果是________________________．【答案】2(3)nm【解析】【分析】先提公因式，再利用完全平方公式进行因式分解即可．【详解】原式=2(69)nmm=2(3)nm，故答案为：2(3)nm．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解答的关键．16.抛物线23(1)8yx的顶点坐标为______________________________．【答案】(1，8)【解析】【分析】根据题意可知，本题考察二次函数的性质，根据二次函数的顶点式，进行求解．【详解】解：由二次函数性质可知，2yaxhk的顶点坐标为(h，k)∴23(1)8yx的顶点坐标为(1，8)故答案为：(1，8)【点睛】本题考查了二次函数的性质，先把函数解析式配成顶点式根据顶点式即可得到顶点坐标．17.不等式13352xx的解集为_______________．【答案】x≤-3．【解析】【分析】分别求出每个不等式的解集，然后再取它们的公共部分即可．【详解】13352xx①②解不等式①得，x≤-3；解不等式②得，x＜-1；所以，不等式组的解集为：x≤-3．【点睛】本题主要考查了求不等式组的解集，熟记口诀“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不了（空集）”．18.一个扇形的面积为213cm，半径为6cm，则扇形的圆心角是_______________度．【答案】130°．【解析】【分析】设扇形的圆心角是n°，根据扇形的面积公式即可得到一个关于n的方程，解方程即可求解．【详解】解：设扇形的圆心角是n°，根据扇形的面积公式得：13π=26360n，解得n=130．故答案是：130°．【点睛】本题考查了扇形的面积公式，正确理解公式是关键．19.在ABC中，60ABC，AD为BC边上的高，63,1ADCD，则BC的长为___________．【答案】7或5【解析】【分析】如图所示，分D在BC之间和BC延长线上两种情况考虑，先由60ABC求出BD，再求出BC的长．【详解】解：如图，∵在Rt△ABD中，60ABC，63AD，∴tanADABCBD，即：633BD，∴6BD，当D在BC之间时，BC=BD+CD=6+1=7；当D在BC延长线上时，BC=BD-CD=6-1=5；故答案为：7或5．【点睛】此题主要考查了解三角形，根据已知得出两种符合要求的图形，即三角形为钝角三角形或锐角三角形分别分析是解题关键．20.如图，在菱形ABCD中，对角线,ACBD相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若2CDBE，DAEDEA，1EO,则线段AE的长为_____．【答案】22【解析】【分析】设BE=x，根据菱形性质可得到AB=AD=CD=2x，进而得到1=12OEx，解得x值，根据勾股定理即可求得AE值．【详解】解：设BE=x，∵菱形ABCD，∴AB=AD=CD=2x，∵DAEDEA，∴==2DEADx,∴BD=3x，∴OB=OD=32x，∴1=12OEx，∴x=2，∴AB=4，BE=2，∴227OAABOB，∴227122AEOAOE,故答案为：22．【点睛】本题考查菱形的性质结合勾股定理的应用，熟练掌握菱形性质是解题的关键．三、解答题21.先化简，再求代数式2211122xxx的值