中考卷-2020中考数学试题（解析版）（124）

江苏省盐城市二〇二〇年初中毕业与升学考试数学试题注意事项：1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分，考试形式为闭卷．2．本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题．3．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．4．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.2020的相反数是（）A.2020B.﹣2020C.12020D.12020【答案】B【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【详解】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.下列图形中，属于中心对称图形的是：（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的概念即图形旋转180°后与原图重合即可求解．【详解】解：解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误，故选：B．【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．3.下列运算正确的是：（）A.22aaB.326aaaC.32aaaD.32526aa【答案】C【解析】【分析】根据整式的加减与幂的运算法则即可判断．【详解】A.2aaa，故错误；B.325aaa，故错误；C.32aaa，正确；D.32628aa，故错误；故选C．【点睛】此题主要考查整式与幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．4.实数,ab在数轴上表示的位置如图所示，则（）A.0aB.abC.abD.ab【答案】C【解析】【分析】根据数轴的特点即可求解．【详解】由图可得0ab，ba故选C．【点睛】此题主要考查数轴的特点，解题的关键是熟知数轴的性质．5.如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是：（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】俯视图是指从上面往下面看得到的图形，根据此定义即可求解．【详解】解：由题意知，该几何体从上往下看时，能看到三个并排放着的小正方体的上面，故其俯视图如选项A所示，故选：A．【点睛】本题考查了几何体的三视图，主视图是指从前面往后面看所得到的图形，俯视图是指从上面往下面看得到的图形，左视图是指从左边往右边看得到的图形．6.2019年7月盐城黄海湿地中遗成功，它的面积约为400000万平方米，将数据400000用科学记数法表示应为：（）A.60.410B.9410C.44010D.5410【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：由题意可知，将400000用科学记数法表示为：5400000410，故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.把19这9个数填入33方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为：（）A.1B.3C.4D.6【答案】A【解析】【分析】根据题意求出“九宫格”中的y，再求出x即可求解．【详解】如图，依题意可得2+5+8=2+7+y解得y=6∴8+x+6=2+5+8解得x=1故选A．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程求解．8.如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD、相交于点,OH为BC中点，6,8ACBD．则线段OH的长为：（）A.125B.52C.3D.5【答案】B【解析】【分析】因为菱形的对角线互相垂直且平分，从而有ACBD，3AOOC，4BOOD，又因为H为BC中点，借助直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可作答．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形∴ACBD，3AOOC，4BOOD∴△BOC是直角三角形∴222BOOCBC∴BC=5∵H为BC中点∴1522OHBC故最后答案为52．【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，其中知道菱形的性质，对角线互相垂直且平分是解题的关键．二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.如图，直线,ab被直线c所截，//,160ab．那么2_______________________o．【答案】60【解析】【分析】根据平行线的性质即可求解．【详解】∵//,160ab∴2160故答案为：60．【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等．10.一组数据1,4,7,4,2的平均数为________________________．【答案】2【解析】【分析】根据平均数的定义，将这组数据分别相加，再除以这组数据的个数，即可得到这组数据的平均数．【详解】由题意知，数据1,4,7,4,2的平均数为：1(14742)25x．故答案为：2．【点睛】本题考查平均数，按照平均数的定义进行求解即可．平均数反映一组数据的平均水平，它能代表一组数据的集中趋势．11.因式分解：22xy____．【答案】()()xyxy；【解析】试题分析：直接利用平方差公式分解：x2－y2＝(x＋y)(x－y)．故答案为(x＋y)(x－y)．12.分式方程10xx的解为x_______________________．【答案】1【解析】【分析】方程两边同时乘x化成整式方程，进而求出x的值，最后再检验即可．【详解】解：方程两边同时乘x得：10x，解得：1x，检验，当1x时分母不为0，故原分式方程的解为1x．故答案为：1．【点睛】本题考查分式方程的解法，先方程两边同时乘以最简公分母化成整式方程，然后求解，最后要记得检验．13.一个不透明的袋中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是______.【答案】25.【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部的情况数；②符合条件的情况数；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：根据题意可得：不透明的袋子里共有将5个球，其中2个白球，∴任意摸出一个球为白球的概率是：25，故答案为25.【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．14.如图，在O中，点A在BC上，100,BOC则BAC_______________________o【答案】130【解析】【分析】画出BC的圆周角BDC∠交O于点D，构造出O的内接四边形；根据圆周角定理求出BDC∠的度数，再根据圆内接四边形的性质，即可得出BAC的度数．【详解】如图，画出BC的圆周角BDC∠交O于点D，则四边形ABDC为O的内接四边形，∵圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半，∴111005022BDCBOC，∵四边形ABDC为O的内接四边形，∴180BDCBAC，∴18018050130BACBDC．故答案为：130．【点睛】本题考查圆周角定理和圆内接四边形的性质．圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半；圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，熟练掌握此定理及性质是解本题关键．15.如图，//,BCDE且,4,10BCDEADBCABDE，则AEAC的值为_________________．【答案】2【解析】【分析】设AB=a，根据//,BCDE得到△ABC∽△ADE，得到对应线段成比例即可求出AB,再根据相似比的定义即可求解．【详解】∵//,BCDE∴△ABC∽△ADE，∴ABBCADDE设AB=a,则DE=10-a故4410aa解得a1=2,a2=8∵BCDE∴AB=2，故2ADAEACAB故答案为：2．【点睛】此题主要考查相似三角形的性质与判定，解题的关键是熟知得到对应线段成比例．16.如图，已知点5,2,54()(),81ABC，，，直线lx轴，垂足为点0(),Mm，其中52m，若ABCV与ABC关于直线l对称，且ABCV有两个顶点在函数(0)kykx的图像上，则k的值为：_______________________．【答案】6或4【解析】【分析】因为ABCV与ABC关于直线l对称，且直线lx轴，从而有互为对称点纵坐标相同，横坐标之和为2m，利用等量关系计算出m的值，又由于ABCV有两个顶点在函数(0)kykx，从而进行分情况讨论是哪两个点在函数上，求出k的值．【详解】解：∵ABCV与ABC关于直线l对称，直线lx轴，垂足为点()0Mm，，52m∴'(25,2)Am，'(25,4)Bm，'(28,1)Cm∵ABCV有两个顶点在函数(0)kykx（1）设'(25,2)Am，'(25,4)Bm在直线(0)kykx上，代入有(25)2(25)4mm，52m不符合52m故不成立；（2）设'(25,2)Am，'(28,1)Cm在直线(0)kykx上，有(25)2(28)1mm，1m，'(3,2)A，'(6,1)C，代入方程后k=-6；（3）设'(25,4)Bm，'(28,1)Cm在直线(0)kykx上，有(25)4(28)1mm，2m，'(1,4)B，'(4,1)C，代入方程后有k=-4；综上所述，k=-6或k=-4；故答案为：-6或-4．【点睛】本题考查轴对称图形的坐标关系以及反比例函数解析式，其中明确轴对称图形纵坐标相等，横坐标之和为对称轴横坐标的2倍是解题的关键．三、解答题（本大题共11小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.计算：032243p骣÷ç-+-÷ç÷ç桫．【答案】7【解析】【分析】根据乘方，二次根式和零指数幂的运算法则化简，然后再计算即可．【详解】解：原式8217．【点睛】本题主要考查了乘方，二次根式和零指数幂的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．18.解不等式组：21134532xxx．【答案】27x【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，表示在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集．【详解】解：由题意知：21134532xxx①②解不等式①：去分母得：213x，移项得：24x，系数化为1得：2x，解不等式②，得7x，在数轴上表示不等式①、②的解集如图：不等式组的解集为27x．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的解法，以及在数轴上表示不等式组的解集，其中不等式组的解集取法为：同大取大，同小取小，大大小小无解，大小小大取中间．19.先化简，再求值：23193mmm，其中2m．【答案】13m，1【解析】【分析】根据分式的加减乘除运算法则进行运算即可化简，最后将2m代入求解即可．【详解】解：原式233933mmmmm293mmmm333mmmmm13m当2m时代入，原式1123．故答案为：1．【点睛】本题考查分式的加减乘除运算法则及化简求值，先乘除，再加减，有括号先算括号内的，熟练掌握运算法则及运算顺序是解决此类题的关键．20.如图，在