中考卷-2020中考数学试卷（解析版） (5)

12020年东莞市初中毕业生水平考试《数学》参考答案一、选择题：1-5CBDCA6-10CBDAD二、填空题：11.312.1013.314.110°15.516.717.64（填62亦可）三、解答题（一）18.解：原式122212419.解：原式2(1)1(1)(1)xxxx1x当23x时，原式1362320.解：（1）如图，EF为AB的垂直平分线；（2）∵EF为AB的垂直平分线∴152AEAB，90AEF∵在RtABC中，8AC，10AB∴221086BC∵90CAEF，AA∴AFEABC∽∴AEEFACBC，即586EF2∴154EF四、解答题（二）21.解：（1）108°（2）（3）∴机会均等的结果有AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC等共12种情况，其中所选的项目恰好是A和B的情况有2种；∴P（所选的项目恰好是A和B）21126.22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x万只，依题意，得：606051.5xx，解得：4x，经检验，4x是原方程的解，且符合题意，∴甲厂每天可以生产口罩：1.546（万只）.答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩.（3）设应安排两个工厂工作y天才能完成任务，依题意，得：64100y，解得：10y.答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务.23.（1）证明：过点O作OMBC，交AD于点M，∴MCMB，90OMA，∵OAOD，OMAD，∴MAMD3∴MAMBMDMC，即ABCD.又∵OAOD，OBOC，∴OABODCSSS≌.（2）解：连OE，设半径OEr，∵O与AE相切于点E，∴90OEA，又∵90EAD，90OMA，∴四边形AEOM为矩形，∴4OMAE，OEAMr，在RtOBM中，222BMOMOB，即222(2)4rr，∴5r.即O的半径为5.五、解答题（三）24.（1）证明：∵ED为AC平移所得，∴//ACED，ACED，∴四边形ACDE为平行四边形，∴AECD，在RtABC中，点E为斜边AB的中点，∴AECEBE，∴CDBE.（2）证明：∵四边形ACDE为平行四边形，∴//AECD，即//CDBE，又∵CDBE，∴四边形BECD为平行四边形，4又∵CEBE，∴四边形BECD为菱形.（3）解：在菱形BECD中，点M为DE的中点，又10DEAC，∴152MEDE，∵//ACDE，∴18090CEMACB，ACECEM，∴在RtCME中，5cos13MECEMCE，即5cos13MEACECE，∴135135CE，在平行四边形ACDE中，点N为CE的中点，∴16.52MNCE.25.解：（1）∵对称轴12(1)bx，∴2b，∴223yxx当0y时，2230xx，解得13x，21x，即(3,0)A，(1,0)B，∴1(3)4AB.（2）经过点(3,0)A和(0,3)C的直线AC关系式为3yx，∴点D的坐标为(,3)mm.在抛物线上的点E的坐标为2,23mmm，∴2223(3)3DEmmmmm，∴111222ACESDEFDEOFDEOA2213933222mmmm，5当9323222m时，ACES的最大值是233932722228，∴点D的坐标为33,322，即33,22（3）连EF，情况一：如图，当//CEAF时，ADFCDE∽，当3y时，2233xx，解得10x，22x，∴点E的横坐标为－2，即点D的横坐标为－2，∴2m情况二：∵点(3,0)A和(0,3)C，∴OAOC，即45OAC.如图，当ADFEDC∽时，45OACCED，90AFDDCE，即EDC为等腰直角三角形，过点C作CGDE，即点CG为等腰RtEDC的中线，∴22mDECG，3DFm，∴EFDEDF，即22323mmmm，解得1m，0m（舍去）综述所述，当1m或－2时，ADF与CDE相似.